Ejercicios: Teorema del impulso y la cantidad de movimiento en choques

Definí el impulso de una fuerza constante y escribí el enunciado del teorema del impulso y la cantidad de movimiento. Indicá en qué unidades del Sistema Internacional se mide el impulso y mostrá que son equivalentes a las de la cantidad de movimiento.

Un jugador patea una pelota de $0{,}40\ \text{kg}$ que estaba en reposo y le comunica una velocidad de $15\ \text{m/s}$. Calculá el impulso que recibió la pelota. Si el contacto dura $0{,}020\ \text{s}$, calculá la fuerza media del pie sobre la pelota.

Una fuerza constante de $50\ \text{N}$ actúa durante $0{,}30\ \text{s}$ sobre un cuerpo. Calculá el impulso y, a partir de la gráfica fuerza-tiempo, explicá qué representa geométricamente ese impulso.

Una pelota de tenis de $0{,}060\ \text{kg}$ llega a la raqueta a $20\ \text{m/s}$ y sale en sentido contrario a $25\ \text{m/s}$. El contacto dura $0{,}010\ \text{s}$. Calculá la variación de la cantidad de movimiento, el impulso y la fuerza media ejercida por la raqueta. Cuidá los signos tomando un sentido positivo.

La gráfica fuerza-tiempo de un golpe es un triángulo: la fuerza crece linealmente de $0$ a $400\ \text{N}$ en $0{,}010\ \text{s}$ y luego baja linealmente a $0$ en otros $0{,}010\ \text{s}$. a) Calculá el impulso como el área bajo la curva. b) Si el golpe actúa sobre un cuerpo de $0{,}50\ \text{kg}$ inicialmente en reposo, calculá su velocidad final. c) Calculá la fuerza media durante el golpe.

Florencia, de $60\ \text{kg}$, viaja en un auto a $15\ \text{m/s}$ y frena hasta detenerse en un choque, con el cinturón de seguridad puesto. Compará la fuerza media sobre ella si se detiene en $0{,}10\ \text{s}$ con la que sufriría si se detuviera en $0{,}010\ \text{s}$. Explicá, con el teorema del impulso, por qué el cinturón y el airbag aumentan el tiempo de frenado.

Un huevo de $0{,}060\ \text{kg}$ cae desde $1{,}8\ \text{m}$ de altura y llega al piso con velocidad dada por la caída libre ($g = 10\ \text{m/s}^2$). a) Calculá la velocidad con que llega. b) Calculá la fuerza media que recibe si se detiene en $0{,}0020\ \text{s}$ sobre un piso duro, y si lo hace en $0{,}050\ \text{s}$ sobre un colchón. c) Comparalas con el peso del huevo y argumentá si en el choque se puede despreciar el peso frente a la fuerza media.

Agustín y Micaela analizan el rebote de una pelota de $0{,}50\ \text{kg}$ que cae verticalmente y llega al piso a $8{,}0\ \text{m/s}$. Agustín dice que si la pelota queda pegada al piso (sin rebotar) el impulso es menor que si rebota con $6{,}0\ \text{m/s}$ hacia arriba, aunque el tiempo de contacto sea el mismo. Micaela dice que no hay diferencia. a) Calculá el impulso en cada caso. b) Decidí quién tiene razón y argumentá. c) Si el contacto dura $0{,}020\ \text{s}$ en ambos casos, calculá las fuerzas medias (sin incluir el peso) y explicá qué relación tiene esto con el hecho de que un choque más elástico suele ser más «violento» para el objeto.