Ejercicios: Fenómenos y aplicaciones

Un excursionista grita frente a la pared vertical de un acantilado y oye el eco $1,6\ \text{s}$ después (velocidad del sonido en el aire: $340\ \text{m/s}$). El esquema representa el recorrido del sonido.

1. a) Explicá por qué se produce el eco, nombrando el fenómeno ondulatorio responsable.
2. b) Teniendo en cuenta que el sonido recorre dos veces la distancia a la pared, calculá a qué distancia está el acantilado.

Un rayo de luz incide sobre un espejo plano formando un ángulo de $35^\circ$ con la normal. La figura muestra el rayo incidente.

1. a) Enunciá las dos leyes de la reflexión.
2. b) Determiná el ángulo de reflexión y el ángulo que forma el rayo reflejado con la superficie del espejo.

Un rayo de luz pasa del aire al agua y se observa que se acerca a la normal.

1. a) ¿Qué fenómeno ondulatorio experimentó el rayo? Definilo.
2. b) Indicá qué magnitud de la onda no cambia al pasar de un medio a otro y cuáles sí cambian (velocidad de propagación y longitud de onda). Justificá por qué la frecuencia se conserva en el cambio de medio.

Desde el pasillo se oye la televisión del living aunque no se vea la pantalla. El plano de la vivienda esquematiza la situación.

1. a) ¿Qué fenómeno ondulatorio permite que el sonido «doble la esquina»?
2. b) Razoná, comparando el ancho de la puerta con las longitudes de onda típicas del sonido (del orden de $1\ \text{m}$) y de la luz (del orden de $5 \cdot 10^{-7}\ \text{m}$), por qué el sonido se difracta apreciablemente en la puerta y la luz no.

Dos altavoces emiten en fase la misma nota. Un micrófono colocado sobre la mediatriz del segmento que los une está a la misma distancia de ambos. El esquema muestra la disposición de los altavoces y el micrófono.

1. a) ¿Con qué diferencia de caminos llegan las dos ondas al micrófono?
2. b) Razoná si la interferencia en ese punto es constructiva o destructiva y qué se escuchará en él.

Dos fuentes en fase emiten ondas de longitud de onda $\lambda = 2\ \text{m}$. En un punto P las distancias a las fuentes son $d_1 = 10\ \text{m}$ y $d_2 = 13\ \text{m}$. La figura muestra las dos fuentes y el punto P.

1. a) Calculá la diferencia de caminos $\Delta r = d_2 - d_1$.
2. b) Determiná si $\Delta r$ es un número entero de longitudes de onda o un número impar de semilongitudes de onda, y concluí si en P la interferencia es constructiva o destructiva.

Al inclinar un CD bajo luz blanca aparecen colores parecidos a los del arcoíris.

1. a) Explicá el papel de los surcos microscópicos del disco, que actúan como una red de difracción por reflexión.
2. b) Razoná por qué cada color se observa en una dirección distinta, relacionándolo con la interferencia constructiva de cada longitud de onda y con que $\lambda_{\text{rojo}} > \lambda_{\text{azul}}$.

El sonar de un buque oceanográfico emite un pulso de ultrasonido de $50\ \text{kHz}$ hacia el fondo marino y el eco regresa $0,8\ \text{s}$ después (velocidad del sonido en el agua: $1500\ \text{m/s}$). El esquema muestra el recorrido del pulso.

1. a) Calculá la profundidad del fondo, recordando que el pulso hace un recorrido de ida y vuelta.
2. b) Calculá la longitud de onda del pulso en el agua y expresala en centímetros.

Dos parlantes emiten en fase un tono de $340\ \text{Hz}$ (velocidad del sonido en el aire: $340\ \text{m/s}$).

1. a) Calculá la longitud de onda del tono.
2. b) En un punto P las distancias a los parlantes son $6\ \text{m}$ y $8,5\ \text{m}$. Determiná si en P el tono se oye con intensidad o apenas se oye, justificándolo con la diferencia de caminos.

Un router hogareño emite su señal wifi en la banda de $2,4\ \text{GHz}$ (dato: $c = 3 \cdot 10^{8}\ \text{m/s}$).

1. a) Calculá la longitud de onda de la señal y expresala en centímetros.
2. b) Compará esa longitud con el ancho de una puerta ($0,8\ \text{m}$) y razoná, nombrando el fenómeno ondulatorio responsable, por qué hay cobertura en la habitación contigua aunque no exista línea de vista directa con el router.

Un oleaje de longitud de onda $8\ \text{m}$ y velocidad $4\ \text{m/s}$ llega a la bocana de un puerto, una abertura de $10\ \text{m}$ entre dos escolleras. La figura muestra la bocana vista desde arriba, con los frentes de ola que llegan.

1. a) Calculá el período y la frecuencia del oleaje.
2. b) Razoná, comparando la abertura con la longitud de onda, si el oleaje se difractará al entrar y cómo afectará a las barcas fondeadas detrás de las escolleras.
3. c) ¿Cambiaría la situación si la abertura fuese de $100\ \text{m}$? Justificalo.

La sonda Voyager 1 es el objeto construido por el ser humano más alejado: una señal de radio enviada desde la Tierra tarda $22,5\ \text{h}$ en alcanzarla (dato: $c = 3 \cdot 10^{8}\ \text{m/s}$).

1. a) Expresá el tiempo en segundos y calculá la distancia a la sonda, dando el resultado en notación científica.
2. b) Razoná por qué la comunicación con las sondas espaciales se realiza con ondas electromagnéticas y no con ondas sonoras, aludiendo a la naturaleza de cada tipo de onda.
3. c) Suponiendo, de forma idealizada, que la señal de radio se refleja en la sonda y regresa a la Tierra, el eco de un sonar y esa señal de vuelta son manifestaciones del mismo fenómeno ondulatorio: identificalo y describí en qué consiste.

Dos altavoces emiten en fase un tono de $170\ \text{Hz}$ (velocidad del sonido en el aire: $340\ \text{m/s}$).

1. a) Calculá la longitud de onda del tono.
2. b) En el punto P las distancias a los altavoces son $d_1 = 8\ \text{m}$ y $d_2 = 5\ \text{m}$: clasificá la interferencia en P.
3. c) Manteniendo $d_1 = 8\ \text{m}$, determiná dos valores posibles de $d_2$ para los que en P haya un máximo y otros dos para los que haya un mínimo, justificándolo con la condición de interferencia.
4. d) Predecí qué se percibirá al desplazarse lentamente por el salón siguiendo una recta paralela a la que une los altavoces.

Un router emite en dos bandas de frecuencia: $2,4\ \text{GHz}$ y $5\ \text{GHz}$ (dato: $c = 3 \cdot 10^{8}\ \text{m/s}$).

1. a) Calculá la longitud de onda de cada banda, en centímetros.
2. b) Razoná, a partir del fenómeno de la difracción, qué banda rodea mejor los obstáculos domésticos (puertas, muebles) y, considerando también la absorción en los materiales, cuál atraviesa mejor las paredes.
3. c) Los fabricantes recomiendan usar la banda de $5\ \text{GHz}$ solo cerca del router, aunque permite mayor velocidad de datos: relacionalo con lo calculado en los apartados anteriores.