Ejercicios: Conservación de la carga y la energía: leyes de Kirchhoff

Enunciá la ley de los nudos (primera ley de Kirchhoff) y explicá qué principio de conservación expresa. Luego, en un nudo llegan corrientes de $2{,}0\ \text{A}$ y $3{,}0\ \text{A}$ y sale una sola rama: calculá la corriente de esa rama.

Enunciá la ley de las mallas (segunda ley de Kirchhoff) y explicá qué principio de conservación expresa. Luego, en una malla simple hay una fuente de $12\ \text{V}$ y dos resistencias en serie; si la caída de tensión en una de ellas es de $5\ \text{V}$, calculá la caída en la otra.

A un nudo llegan dos corrientes, $I_1 = 4\ \text{A}$ e $I_2 = 1\ \text{A}$, y salen otras dos: $I_3 = 2\ \text{A}$ e $I_4$. Planteá la ecuación del nudo y calculá $I_4$. Indicá si $I_4$ entra o sale del nudo.

Un circuito en serie tiene una fuente de $18\ \text{V}$ (resistencia interna despreciable) y tres resistencias: $R_1 = 2\ \Omega$, $R_2 = 4\ \Omega$ y $R_3 = 12\ \Omega$.

1. a) Aplicá la ley de las mallas para calcular la corriente del circuito.
2. b) Calculá la diferencia de potencial en cada resistencia y verificá que su suma coincide con la tensión de la fuente.

Una fuente de $12\ \text{V}$ alimenta dos resistencias en paralelo, $R_1 = 6\ \Omega$ y $R_2 = 12\ \Omega$.

1. a) Indicá cuál es la diferencia de potencial en cada resistencia y justificalo con la ley de las mallas.
2. b) Calculá la corriente en cada rama.
3. c) Aplicá la ley de los nudos para obtener la corriente que entrega la fuente.

Una pila de $9{,}0\ \text{V}$ con resistencia interna $r = 1{,}0\ \Omega$ se conecta a una resistencia externa $R = 17\ \Omega$.

1. a) Planteá la ley de las mallas y calculá la corriente.
2. b) Calculá la diferencia de potencial entre los bornes de la pila con el circuito cerrado.
3. c) Calculá la potencia que entrega la fuente y la que se disipa en la resistencia interna.

En un circuito con dos mallas, una fuente $\varepsilon_1 = 12\ \text{V}$ está en la rama izquierda junto con $R_1 = 2\ \Omega$; la rama central tiene $R_3 = 4\ \Omega$; y en la rama derecha hay una fuente $\varepsilon_2 = 6\ \text{V}$ con $R_2 = 1\ \Omega$. Las dos fuentes tienen sus polos positivos hacia arriba, hacia el nudo superior compartido por las tres ramas. Sean $I_1$ e $I_2$ las corrientes que salen hacia arriba de cada fuente y $I_3$ la que baja por $R_3$.

1. a) Planteá la ley de los nudos y las dos ecuaciones de malla.
2. b) Resolvé el sistema y obtené $I_1$, $I_2$ e $I_3$.
3. c) Verificá el balance de potencias: la potencia entregada por las fuentes debe igualar la disipada en las resistencias.

Camila dispone de una fuente de $24\ \text{V}$ y arma un circuito donde $R_1 = 8\ \Omega$ está en serie con un paralelo formado por $R_2 = 12\ \Omega$ y $R_3 = 6\ \Omega$. Conecta un amperímetro ideal en serie con $R_1$ y un voltímetro ideal en paralelo con el grupo $R_2$–$R_3$.

1. a) Calculá la resistencia equivalente y la lectura del amperímetro.
2. b) Calculá la lectura del voltímetro y las corrientes por $R_2$ y $R_3$.
3. c) Verificá el resultado con las leyes de Kirchhoff, indicando qué nudo y qué malla usás.
4. d) Argumentá qué ocurriría con la lectura del amperímetro si $R_3$ se quemara y quedara como un circuito abierto, y por qué.