Ejercicios: Interacción con cargas en movimiento

Una carga eléctrica se encuentra en reposo dentro de un campo magnético uniforme. El módulo de la fuerza de Lorentz es $F = q\cdot v\cdot B\cdot\sen\alpha$.

1. a) ¿Actúa alguna fuerza magnética sobre ella? Justificalo con la fórmula.
2. b) La carga se pone en movimiento en la dirección exacta del campo ($\alpha = 0^\circ$). ¿Cambia la respuesta? ¿Por qué?

El módulo de la fuerza de Lorentz es $F = q\cdot v\cdot B\cdot\sen\alpha$ y su dirección viene dada por el producto vectorial $\vv{F} = q\cdot(\vv{v}\wedge\vv{B})$, que se determina con la regla de la mano derecha. Un protón se mueve horizontalmente hacia el este dentro de un campo magnético uniforme dirigido también horizontalmente hacia el norte. La situación, vista desde arriba, se representa en la figura.

1. a) Determiná la dirección y el sentido de la fuerza sobre el protón.
2. b) ¿Cuál sería el sentido de la fuerza si la partícula fuera un electrón? Justificá la diferencia.

Un protón ($q = 1,6\cdot10^{-19}\ \text{C}$) se mueve a $v = 2\cdot10^{6}\ \text{m/s}$ en dirección perpendicular a un campo magnético $B = 0,5\ \text{T}$. Calculá el módulo de la fuerza de Lorentz sobre él, $F = q\cdot v\cdot B$.

La fuerza de Lorentz sobre una carga en movimiento es siempre perpendicular a su velocidad.

1. a) Teniendo en cuenta que el trabajo depende de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento, explicá por qué la fuerza magnética no realiza trabajo sobre la carga.
2. b) ¿Qué le ocurre entonces al módulo de la velocidad de la carga?
3. c) ¿Y a su energía cinética?

Dos conductores rectilíneos paralelos llevan corrientes del mismo sentido.

1. a) Dibujá en tu cuaderno el campo magnético que crea el primer conductor en la posición del segundo (regla de la mano derecha) y la fuerza que este sufre.
2. b) ¿Se atraen o se repelen?
3. c) ¿Qué cambia si se invierte el sentido de una de las corrientes?

Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Un protón ($q = 1,6\cdot10^{-19}\ \text{C}$) entra con $v = 3\cdot10^{6}\ \text{m/s}$ en un campo magnético uniforme $B = 0,8\ \text{T}$, formando un ángulo $\alpha = 30^\circ$ con él. Observá el esquema:

1. a) Calculá el módulo de la fuerza de Lorentz, $F = q\cdot v\cdot B\cdot\sen\alpha$ ($\sen 30^\circ = 0,5$).
2. b) ¿Para qué ángulo sería máxima la fuerza? ¿Y para cuál sería nula?

Un conductor recto de $L = 40\ \text{cm}$, colocado perpendicularmente a un campo magnético uniforme $B = 0,1\ \text{T}$, lleva una corriente $I = 5\ \text{A}$. La fuerza magnética sobre él es $F = B\cdot I\cdot L$.

1. a) Calculá su módulo.
2. b) Representá la situación en tu cuaderno y determiná, con la regla de la mano derecha, la dirección y el sentido de la fuerza respecto a la corriente y al campo.
3. c) Si el conductor formara $30^\circ$ con el campo, la fuerza sería $F = B\cdot I\cdot L\cdot\sen 30^\circ$; calculala.

Una varilla horizontal de $L = 50\ \text{cm}$ y masa $m = 25\ \text{g}$ se encuentra en un campo magnético horizontal uniforme $B = 0,5\ \text{T}$, perpendicular a la varilla. Se quiere que la fuerza magnética sobre la varilla, $F = B\cdot I\cdot L$, compense exactamente su peso (tomá $g = 9,8\ \text{m/s}^2$). La situación se representa en la figura.

1. a) Planteá la condición de equilibrio entre la fuerza magnética y el peso, y calculá la corriente necesaria.
2. b) Determiná, con la regla de la mano derecha, qué orientación relativa deben tener la corriente y el campo para que la fuerza sea vertical hacia arriba.
3. c) Razoná qué ocurriría si la corriente aumentara un $10\ \%$: ¿se movería la varilla? ¿Hacia dónde y con qué fuerza neta inicial?