Ejercicios: Generación de energía eléctrica

Casi todas las centrales comparten tres elementos. Relaciona cada uno con su función: (1) turbina, (2) alternador y (3) transformador, con: (a) convierte el movimiento de giro en energía eléctrica; (b) recibe el empuje del agua, el vapor o el viento y lo convierte en giro; (c) eleva la tensión para transportar la energía con menos pérdidas.

Describe la cadena de transformaciones energéticas de una central térmica de carbón o gas, desde el combustible hasta la red eléctrica: energía química, energía térmica del vapor, energía mecánica de la turbina y energía eléctrica.

En una central nuclear, el calor se obtiene de la fisión de átomos de uranio, sin combustión. Explica qué tiene en común su proceso con el de una central térmica (todo lo que ocurre a partir de tener vapor a presión) y qué tiene de diferente (cómo se consigue el calor y qué residuos se generan).

Explica qué energía aprovecha una central hidroeléctrica de embalse (la energía potencial del agua almacenada en altura) y escribe su cadena de transformaciones hasta la red eléctrica, señalando qué elemento convierte cada forma de energía en la siguiente.

Un aerogenerador aprovecha la energía cinética del viento. Escribe su cadena de transformaciones energéticas y razona por qué, a diferencia de una planta termoeléctrica, no necesita caldera ni vapor: el viento mueve directamente el rotor.

Explica la diferencia entre una central solar fotovoltaica (los paneles convierten la luz directamente en electricidad) y una central solar térmica (los espejos concentran el sol para calentar un fluido y mover una turbina). ¿Cuál de las dos se parece más, en su proceso, a una central térmica?

Explica qué fenómeno natural aprovecha cada una de estas centrales renovables menos conocidas: (a) la mareomotriz (la subida y bajada del agua del mar con las mareas) y (b) la geotérmica (el calor del interior de la Tierra). Cita una condición geográfica que necesita cada una.

Ordena las etapas de una central térmica de biomasa, que te damos desordenadas: (a) el vapor a presión empuja la turbina; (b) el transformador eleva la tensión; (c) la caldera quema el combustible y calienta el agua; (d) el alternador genera electricidad. Escribe la cadena completa y nombra la forma de energía al inicio y al final de cada etapa.

La figura muestra el esquema de una central hidroeléctrica de embalse, con un elemento marcado con un signo de interrogación, como se muestra en la figura.

(a) Identifica el elemento marcado con el signo de interrogación y explica qué conversión de energía realiza. (b) Escribe la cadena completa de transformaciones de la central, desde el agua embalsada hasta la línea. (c) Razona de qué dos factores depende la potencia que puede dar la central (la altura del salto y el caudal de agua).

Se dice que la nuclear y la térmica son energías «de base» y la eólica, «variable». Explica qué significa que una central sea gestionable (puede decidir cuándo generar) frente a variable (depende del viento o del sol) y razona por qué un sistema eléctrico necesita de ambos tipos combinados.

Una central de $500\ \text{MW}$ funciona a plena potencia durante un día completo. (a) Calcula la energía generada en $\text{MW} \times \text{h}$, $E = P \times t$. (b) Si una casa consume unos $10\ \text{kW} \times \text{h}$ al día, calcula a cuántas casas equivale la producción diaria de la central (cuidado con el cambio de unidad). (c) Comenta el resultado: ¿qué te dice sobre la escala de una central?

Una central térmica recibe $1,000\ \text{MW}$ en forma de calor del combustible y entrega $380\ \text{MW}$ eléctricos. (a) Calcula su rendimiento, $\eta = \frac{P_{electrica}}{P_{termica}} \times 100$. (b) Explica a dónde va la mayor parte de la energía perdida (calor cedido al agua de refrigeración y a la atmósfera) y por qué esas torres de refrigeración son tan visibles.

Una central hidráulica reversible tiene dos embalses a distinta altura: de día genera electricidad al caer el agua, y de noche, cuando sobra energía barata, bombea el agua de vuelta al embalse superior. Explica qué función cumple en el sistema eléctrico (actúa como una batería gigante) y razona por qué, aun perdiendo algo de energía en el ciclo, resulta útil.

Un panel fotovoltaico de $400\ \text{W}$ recibe el equivalente a $5\ \text{h}$ de sol pleno al día. (a) Calcula la energía que genera al día, $E = P \times t$, en $\text{kW} \times \text{h}$. (b) Calcula cuántos paneles harían falta para cubrir $10\ \text{kW} \times \text{h}$ diarios. (c) Razona por qué el cálculo usa «horas de sol pleno» y no las horas totales de luz del día.

Asigna a cada central su impacto más característico, justificando brevemente: (a) térmica de carbón (emisiones de $\text{CO}_2$), (b) nuclear (residuos radiactivos de larga vida), (c) hidroeléctrica de embalse (valle inundado y ecosistemas fluviales alterados), (d) eólica (impacto paisajístico y sobre aves) y (e) fotovoltaica (ocupación de suelo y reciclaje de paneles).

La figura muestra el esquema básico de funcionamiento de una central nuclear.

Durante una auditoría energética se registran los siguientes datos en la instalación: potencia térmica liberada en el reactor = $3,000\ \text{MW}_t$; potencia eléctrica neta inyectada a la red = $1,020\ \text{MW}_e$.

(a) Un artículo divulgativo afirma que el equipo marcado con «?» funciona de manera muy deficiente porque «desperdicia casi dos tercios de la energía producida por el reactor». Rebate técnicamente esta afirmación: identifica la función real de «?», su rendimiento electromecánico típico y justifica en qué elemento del circuito cerrado (ausente en el diagrama en bloque) se evacua en realidad la mayor parte de esa energía y por qué ley física es inevitable.

(b) Durante una ola de calor, la temperatura del río que refrigera el circuito exterior sube de $18\ ^\circ\text{C}$ a $29\ ^\circ\text{C}$. Predice razonadamente cómo afectará este calentamiento al rendimiento térmico máximo teórico (ciclo de Carnot) de la central y a la potencia eléctrica que podrá entregar.

(c) Si se sustituyera el reactor nuclear por una caldera de carbón o de gas natural manteniendo la misma potencia térmica de entrada, explica por qué la central térmica de gas puede alcanzar rendimientos globales superiores ($> 50\,\%$) a los de la central nuclear ($33\,\%\text{-}35\,\%$), atendiendo a los límites de temperatura y presión del vapor en ambos tipos de reactor/caldera.

Una red insular aislada tiene una demanda horaria que oscila entre un valle nocturno de $3\ \text{MW}$ y un pico diario de $7\ \text{MW}$. En la actualidad se abastece íntegramente con generadores diésel (consumo específico medio de $0.24\ \text{litros/kWh}$; coste de $1.25\ \text{\$/litro}$). Para reducir emisiones, se aprueba un proyecto que instalará $9\ \text{MW}$ de solar fotovoltaica, $6\ \text{MW}$ de eólica y un sistema de baterías de litio (BESS).

(a) Un partido político local propone retirar y desmantelar por completo todos los grupos diésel de la isla, argumentando que los $15\ \text{MW}$ renovables superan holgadamente el consumo máximo de $7\ \text{MW}$. Rebate técnicamente esta medida justificando la necesidad de mantener potencia firme síncrona en una red aislada frente a variaciones de frecuencia y ante situaciones meteorológicas de calmas prolongadas con cielo cubierto.

(b) A las 13:00 de un día de primavera, la demanda de la isla es de $5\ \text{MW}$, la fotovoltaica produce $7\ \text{MW}$ y la eólica $3\ \text{MW}$. Los generadores diésel no pueden apagarse del todo y deben operar a un mínimo técnico de seguridad de $1\ \text{MW}$. Determina la potencia neta que deben absorber las baterías en ese instante para evitar el vertido (desconexión forzada) de energía renovable.

(c) El banco de baterías tiene una capacidad útil acumulada de $18\ \text{MWh}$ y un rendimiento de ida y vuelta (round-trip) del $85\,\%$. Si las baterías se descargan para cubrir una demanda constante de $3\ \text{MW}$ durante la noche sin apoyo del diésel hasta agotar su energía útil, calcula cuántas horas cubrirán y el ahorro económico directo en combustible logrado en esa noche.

Una planta termoeléctrica de generación eléctrica de $15\ \text{MW}_e$ quema astillas de madera forestal con un poder calorífico inferior (PCI) de $13\ \text{MJ/kg}$ (humedad comercial del $25\,\%$) y un rendimiento global de la instalación del $28\,\%$. El contenido de carbono de la biomasa empleada es del $48\,\%$ en masa respecto a la biomasa tal como se quema.

(a) Calcula el consumo por hora de biomasa de la planta a plena carga (en $\text{t/h}$) y determina la masa de $\text{CO}_2$ que expulsa a la atmósfera cada hora de funcionamiento continuo (masas molares: $\text{C} = 12\ \text{g/mol}$, $\text{O} = 16\ \text{g/mol}$).

(b) La empresa proveedora afirma que la planta es «neutra en carbono desde el primer minuto de combustión porque la madera es renovable». Rebate esta afirmación introduciendo y analizando los conceptos de «deuda de carbono» y «tiempo de amortización del carbono», explicando por qué talar árboles vivos maduros genera un impacto climático neto muy diferente al aprovechamiento de residuos de poda agrícola o de raleo forestal.

(c) El transporte de la biomasa hasta la planta se realiza en camiones de $22\ \text{t}$ de carga útil que consumen $34\ \text{litros de diésel}$ cada $100\ \text{km}$ (emisión: $2.64\ \text{kg de CO}_2$ por litro consumido). Determina el radio máximo de abastecimiento por carretera (distancia de ida cargado y vuelta en vacío) para que las emisiones del transporte no superen el $4\,\%$ del total de $\text{CO}_2$ emitido por la combustión de esa biomasa en la caldera.