Ejercicios: Porcentajes y variaciones

Un servicio de $240\ \text{€}$ recibe un descuento del $15\%$. Halla el descuento y el precio final.

Las ventas pasan de $800$ a $920$ unidades. Calcula la variación porcentual tomando el dato inicial como base.

Una factura final de $363\ \text{€}$ incluye un recargo contractual del $10\%$. Calcula el importe anterior al recargo.

Una cuota de mercado pasa del $12\%$ al $15\%$. Diferencia el aumento en puntos porcentuales del aumento porcentual relativo.

Un informe registra $27$ devoluciones entre $900$ ventas. Calcula el porcentaje de devoluciones.

Un presupuesto de $2400\ \text{€}$ reserva el $35\%$ a material. ¿Cuánto queda para otros gastos?

Un índice con base $100$ toma el valor $93$. Interpreta su variación respecto a la base.

Un comercio ofrece un descuento de $18\ \text{€}$ sobre $120\ \text{€}$. Expresa el descuento como porcentaje.

Un artículo de $500\ \text{€}$ aumenta un $12\%$ y después baja un $12\%$. Calcula el precio final y la variación acumulada.

Los datos del enunciado se muestran en el siguiente esquema.

Tras un descuento del $20\%$, un equipo cuesta $672\ \text{€}$. Después se aplica un cargo del $5\%$ sobre el precio rebajado. Halla el precio original y el importe final.

Un comercio compra a $60\ \text{€}$ y vende a $80\ \text{€}$. Calcula el beneficio como porcentaje del coste y como porcentaje de la venta. Explica la diferencia de bases.

Una cesta contiene $30$ unidades de un producto y $70$ de otro, ambas inicialmente al mismo precio unitario. Sus precios suben un $10\%$ y un $4\%$. Manteniendo cantidades, calcula el aumento porcentual del gasto.

Una inversión pierde un $25\%$ de su valor. ¿Qué aumento porcentual necesita después para recuperar el valor inicial?

Las ventas de dos sedes son inicialmente $200$ y $500$ miles de euros; crecen un $20\%$ y un $8\%$. Halla el crecimiento conjunto y razona por qué no basta promediar $20$ y $8$.

El $40\%$ de una plantilla trabaja en A; el $25\%$ de ese grupo teletrabaja. ¿Qué porcentaje de toda la plantilla trabaja en A y teletrabaja?

Las unidades vendidas suben un $20\%$ y el precio unitario baja un $5\%$. Calcula el cambio porcentual de ingresos.

Una empresa quiere que, después de aplicar un descuento del $15\%$ a su tarifa, el precio cobrado deje un margen del $20\%$ sobre la venta. Si el coste es $136\ \text{€}$, determina la tarifa.

Un salario sube un $6\%$ mientras una cesta fija de consumo encarece un $4\%$. Define el cambio de poder adquisitivo mediante el cociente entre ambos factores y calcula su variación porcentual.

Un proveedor ofrece dos descuentos sucesivos del $d\%$ y del $10\%$. El descuento conjunto debe ser del $28\%$. Determina $d$ y comprueba la oferta con un precio inicial de $250\ \text{€}$.

Una plataforma cobra una comisión del $8\%$ del importe vendido y un cargo fijo de $3\ \text{€}$ por operación. ¿A qué precio debe venderse un servicio que cuesta $66\ \text{€}$ para obtener un beneficio del $15\%$ del precio de venta? Expresa el precio como fracción exacta.

Una empresa crece un $10\%$ el primer año y desea crecer un $32\%$ acumulado tras dos años. ¿Qué crecimiento necesita el segundo?

Dos artículos tienen el mismo precio final. Uno se rebajó un $20\%$ y otro un $40\%$. ¿En qué porcentaje superaba el segundo precio original al primero?

Una plantilla tiene $60$ personas, de las que el $30\%$ son del área comercial. Solo se contratan comerciales hasta que sean el $40\%$ del total. ¿Cuántas contrataciones hacen falta?

Un producto cuesta $100\ \text{€}$ y se vende a $125\ \text{€}$. El coste sube un $12\%$. ¿Cuánto debe subir porcentualmente la venta para mantener el mismo margen sobre ventas?