Ejercicios: Intervalos y valor absoluto
Expresa mediante un intervalo los valores reales que cumplen $-2\le x<5$. Indica si los extremos pertenecen al conjunto.
Expresa mediante un intervalo los valores reales que cumplen $-2\le x<5$. Indica si los extremos pertenecen al conjunto.
Dos referencias A y B están en $-1$ y $4$ sobre una recta. Calcula su distancia y la distancia de cada una al origen. Los datos del enunciado se muestran en el siguiente…
Dos referencias A y B están en $-1$ y $4$ sobre una recta. Calcula su distancia y la distancia de cada una al origen.
Los datos del enunciado se muestran en el siguiente esquema.
Escribe como intervalo $x>3$ e indica si contiene a $3$.
Escribe como intervalo $x>3$ e indica si contiene a $3$.
¿Pertenecen $-2$, $0$ y $4$ al intervalo $[-2,4)$? Justifica cada extremo.
¿Pertenecen $-2$, $0$ y $4$ al intervalo $[-2,4)$? Justifica cada extremo.
Escribe el conjunto de reales situados como máximo a $3$ unidades del origen.
Escribe el conjunto de reales situados como máximo a $3$ unidades del origen.
Halla $[-4,1]\cap[2,5]$ y explica el resultado.
Halla $[-4,1]\cap[2,5]$ y explica el resultado.
Expresa mediante valor absoluto la distancia entre $x$ y $-5$.
Expresa mediante valor absoluto la distancia entre $x$ y $-5$.
Sean $A=(-3,4]$ y $B=[1,7)$. Halla $A\cap B$, $A\cup B$ y $A\setminus B$.
Sean $A=(-3,4]$ y $B=[1,7)$. Halla $A\cap B$, $A\cup B$ y $A\setminus B$.
La desviación admisible de una masa respecto a $50$ g es como máximo $0,4$ g. Escribe la condición con valor absoluto y como intervalo.
La desviación admisible de una masa respecto a $50$ g es como máximo $0,4$ g. Escribe la condición con valor absoluto y como intervalo.
Resuelve $|x-6|=2$ e interpreta geométricamente las soluciones.
Resuelve $|x-6|=2$ e interpreta geométricamente las soluciones.
Un informe afirma que $|a-b|=|a|-|b|$ para todos los reales. Refútalo con un contraejemplo y escribe una desigualdad verdadera que relacione $|a-b|$ con $|a|+|b|$.
Un informe afirma que $|a-b|=|a|-|b|$ para todos los reales. Refútalo con un contraejemplo y escribe una desigualdad verdadera que relacione $|a-b|$ con $|a|+|b|$.
Halla el complemento de $(-1,3]$ en $\mathbb R$.
Halla el complemento de $(-1,3]$ en $\mathbb R$.
Resuelve $|2x-4|<6$ y expresa la respuesta como intervalo.
Resuelve $|2x-4|<6$ y expresa la respuesta como intervalo.
Determina todos los enteros que pertenecen a $(-2,4]\setminus[0,2)$.
Determina todos los enteros que pertenecen a $(-2,4]\setminus[0,2)$.
Un aparato redondea a $10$ todos los valores reales de $[9,5;10,5)$. Halla el mayor error absoluto posible o su supremo, distinguiendo si se alcanza.
Un aparato redondea a $10$ todos los valores reales de $[9,5;10,5)$. Halla el mayor error absoluto posible o su supremo, distinguiendo si se alcanza.
Resuelve $2<|x+1|\le5$ y expresa la respuesta como unión de intervalos.
Resuelve $2<|x+1|\le5$ y expresa la respuesta como unión de intervalos.
Una estimación de demanda $q$ debe estar a distancia no mayor que $12$ de $100$ y estrictamente a menos de $8$ de $108$. Determina los valores reales admisibles y luego…
Una estimación de demanda $q$ debe estar a distancia no mayor que $12$ de $100$ y estrictamente a menos de $8$ de $108$. Determina los valores reales admisibles y luego los enteros.
Determina todos los reales $x$ para los que $|x-2|+|x-8|=10$. Justifica mediante distancias o separación por tramos.
Determina todos los reales $x$ para los que $|x-2|+|x-8|=10$. Justifica mediante distancias o separación por tramos.
Resuelve $|x-3|\le|x+1|$ usando distancias o cuadrados.
Resuelve $|x-3|\le|x+1|$ usando distancias o cuadrados.
Halla el conjunto de $x$ para el que $|x|+|x-4|<6$.
Halla el conjunto de $x$ para el que $|x|+|x-4|<6$.
Expresa sin valor absoluto $|x+2|-|x-1|$ en cada intervalo donde cambie su fórmula.
Expresa sin valor absoluto $|x+2|-|x-1|$ en cada intervalo donde cambie su fórmula.
Una estimación $x$ cumple $|x-20|\le3$ y $|x-25|>4$. Determina el conjunto factible.
Una estimación $x$ cumple $|x-20|\le3$ y $|x-25|>4$. Determina el conjunto factible.
¿Para qué valores de $k\ge0$ la intersección $[-k,k]\cap(3,7)$ es vacía? Justifica el caso límite.
¿Para qué valores de $k\ge0$ la intersección $[-k,k]\cap(3,7)$ es vacía? Justifica el caso límite.