Ejercicios: Fracciones y operaciones

Calcula $\frac{5}{8}+\frac{7}{12}$ y expresa el resultado como fracción irreducible.

Una caja contiene $18$ kg de producto. Se preparan bolsas de $\frac{3}{4}$ kg. ¿Cuántas bolsas completas pueden llenarse?

Ordena $-\frac{4}{5}$, $-0,75$, $\frac{2}{3}$ y $0,7$ de menor a mayor, justificando la comparación.

Calcula $1-\frac23\cdot\frac34$ respetando la prioridad de operaciones.

Escribe $0,375$ como fracción irreducible y calcula su inversa.

Reparte $350\ \text{€}$ entre dos socios en proporción $2:5$.

¿Qué fracción de hora representan $42$ minutos? Exprésala irreducible.

Un envase está lleno hasta $\frac56$ de su capacidad. Se vacía una cantidad igual a $\frac13$ de la capacidad total. ¿Qué fracción queda llena?

Calcula $\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{4}\right)\div\frac{7}{10}+\frac{2}{3}$.

Un almacén despacha $\frac{2}{7}$ de sus existencias por la mañana y $\frac{3}{5}$ de lo restante por la tarde. ¿Qué fracción del stock inicial queda?

Una analista aproxima $\frac{11}{6}$ por $1,8$. Calcula el error absoluto y el relativo respecto al valor exacto, como fracciones.

Una factura se distribuye en tres partidas: $\frac{1}{4}$ en logística, $\frac{5}{12}$ en materiales y el resto en servicios. Explica por qué sumar numeradores y denominadores no sirve para hallar lo gastado en las dos primeras partidas y calcula la fracción de servicios.

Una impresora hace $\frac35$ de un lote en $\frac34$ de hora. A ritmo constante, calcula el tiempo para el lote entero.

Un producto mezcla $\frac23$ kg de A y $\frac14$ kg de B. ¿Qué fracción de la mezcla corresponde a cada componente?

Calcula $\frac{1-\frac23}{\frac12+\frac16}$ y explica qué operación representa la raya principal.

En dos jornadas se vende $\frac38$ y $\frac5{16}$ del stock inicial. Si quedan $50$ unidades, halla el stock inicial.

Dos equipos completan respectivamente $\frac{1}{6}$ y $\frac{1}{9}$ de un inventario por hora. Trabajan juntos dos horas; después sigue solo el segundo. Suponiendo ritmos constantes y sin duplicar tareas, ¿cuánto tiempo total se tarda?

Un presupuesto destina $\frac{3}{10}$ al inicio de un proyecto y $\frac{2}{7}$ del resto a formación. Después de pagar $360\ \text{€}$ adicionales quedan $840\ \text{€}$. Halla el presupuesto inicial.

Dos proveedores entregan lotes de $48$ y $72$ unidades, con $\frac{1}{8}$ y $\frac{1}{6}$ de unidades defectuosas, respectivamente. Halla la fracción defectuosa del conjunto y explica por qué no es el promedio simple de ambas fracciones.

Los datos del enunciado se muestran en el siguiente esquema.

Tres socios aportan cantidades en proporción $\frac12:\frac13:\frac16$. El primero aporta $900\ \text{€}$ más que el tercero. Halla cada aportación.

Un depósito pierde $\frac15$ de su contenido. Se añaden $12$ litros y vuelve al volumen inicial. Después se retira $\frac14$ del contenido. ¿Cuántos litros quedan?

A completa un encargo en $4$ horas y B en $6$. Trabajan juntos una hora; A se retira y B termina. Calcula el tiempo total.

Una tienda vende $\frac25$ de un lote, devuelve al proveedor $\frac16$ de lo restante y conserva $36$ unidades. ¿Cuántas vendió? Las unidades son indivisibles: comprueba si los datos permiten una solución.

Un presupuesto asigna $\frac27$ a A y $\frac35$ del resto a B. ¿Qué fracción debe transferirse de B a A para que ambas partidas sean iguales, sin alterar la reserva?