Ejercicios: Modelos lineales y equilibrio
Un servicio cobra una cuota fija de $18\ \text{€}$ y $4\ \text{€}$ por hora de uso. Escribe su coste $C(h)$ y calcula el coste de $7$ horas.
Un servicio cobra una cuota fija de $18\ \text{€}$ y $4\ \text{€}$ por hora de uso. Escribe su coste $C(h)$ y calcula el coste de $7$ horas.
Una recta de demanda pasa por $(q,p)=(0,40)$ y $(100,20)$. El precio $p$ se mide en euros por kg y $q$ en kg. Obtén $p(q)$ e interpreta su pendiente con unidades.
Una recta de demanda pasa por $(q,p)=(0,40)$ y $(100,20)$. El precio $p$ se mide en euros por kg y $q$ en kg. Obtén $p(q)$ e interpreta su pendiente con unidades.
La demanda es $q_D(p)=90-3p$ y la oferta $q_O(p)=10+p$, con cantidades divisibles. La figura representa los datos del enunciado. Calcula el precio y la cantidad de…
La demanda es $q_D(p)=90-3p$ y la oferta $q_O(p)=10+p$, con cantidades divisibles.
La figura representa los datos del enunciado.
Calcula el precio y la cantidad de equilibrio.
El coste es $C(q)=300+6q$ y el ingreso $R(q)=11q$, en euros. Calcula el punto de equilibrio y el beneficio para $q=80$.
El coste es $C(q)=300+6q$ y el ingreso $R(q)=11q$, en euros. Calcula el punto de equilibrio y el beneficio para $q=80$.
Una recta pasa por $(0,6)$ y $(3,0)$. Obtén su ecuación y pendiente.
Una recta pasa por $(0,6)$ y $(3,0)$. Obtén su ecuación y pendiente.
Un inventario parte de $80$ unidades y se consumen $5$ por día. Escribe un modelo continuo y el tiempo hasta agotarse.
Un inventario parte de $80$ unidades y se consumen $5$ por día. Escribe un modelo continuo y el tiempo hasta agotarse.
Compara las pendientes de $f(x)=3x+7$ y $g(x)=3x-2$. ¿Pueden cortarse?
Compara las pendientes de $f(x)=3x+7$ y $g(x)=3x-2$. ¿Pueden cortarse?
Un coste variable es de $9\ \text{€}$ por unidad y no hay coste fijo. Halla el coste para $12$ unidades e indica si es proporcionalidad directa.
Un coste variable es de $9\ \text{€}$ por unidad y no hay coste fijo. Halla el coste para $12$ unidades e indica si es proporcionalidad directa.
Una empresa observa costes de $680\ \text{€}$ para $40$ unidades y $1040\ \text{€}$ para $70$. Suponiendo un modelo afín, identifica coste fijo y coste variable…
Una empresa observa costes de $680\ \text{€}$ para $40$ unidades y $1040\ \text{€}$ para $70$. Suponiendo un modelo afín, identifica coste fijo y coste variable unitario. Predice $C(100)$.
En un mercado $q_D=180-4p$ y $q_O=20+4p$. A precio impuesto $p=15$, calcula las cantidades y determina si existe exceso de demanda o de oferta y su magnitud.
En un mercado $q_D=180-4p$ y $q_O=20+4p$. A precio impuesto $p=15$, calcula las cantidades y determina si existe exceso de demanda o de oferta y su magnitud.
Dos planes cuestan $A(h)=25+2h$ y $B(h)=10+3,5h$, para horas divisibles $h\geq0$. Determina en qué intervalo conviene cada plan y el coste cuando empatan.
Dos planes cuestan $A(h)=25+2h$ y $B(h)=10+3,5h$, para horas divisibles $h\geq0$. Determina en qué intervalo conviene cada plan y el coste cuando empatan.
En un mercado $q_D=200-5p$ y $q_O=20+4p$. Una campaña desplaza la demanda a $q_D=245-5p$. Calcula los equilibrios anterior y posterior y separa el cambio de precio del…
En un mercado $q_D=200-5p$ y $q_O=20+4p$. Una campaña desplaza la demanda a $q_D=245-5p$. Calcula los equilibrios anterior y posterior y separa el cambio de precio del de cantidad.
Una academia tiene coste mensual $C(n)=840+18n$ y cobra $46\ \text{€}$ por matrícula. Las matrículas son enteras y hay $50$ plazas. ¿Cuál es el número mínimo para…
Una academia tiene coste mensual $C(n)=840+18n$ y cobra $46\ \text{€}$ por matrícula. Las matrículas son enteras y hay $50$ plazas. ¿Cuál es el número mínimo para obtener beneficio estrictamente positivo? ¿Es viable?
Una recta $y=mx+b$ pasa por $(2,9)$ y es paralela a $y=-3x+1$. Obtén su ecuación y el corte con ambos ejes.
Una recta $y=mx+b$ pasa por $(2,9)$ y es paralela a $y=-3x+1$. Obtén su ecuación y el corte con ambos ejes.
Una demanda inversa es $p=50-2q$. Calcula ingresos a $q=10$ y explica por qué los ingresos no son una función afín aunque lo sea el precio.
Una demanda inversa es $p=50-2q$. Calcula ingresos a $q=10$ y explica por qué los ingresos no son una función afín aunque lo sea el precio.
Un coste afín cumple $C(10)=120$ y $C(30)=260$. Obtén $C(q)$ y el volumen que produce un coste medio de $9\ \text{€}$.
Un coste afín cumple $C(10)=120$ y $C(30)=260$. Obtén $C(q)$ y el volumen que produce un coste medio de $9\ \text{€}$.
La demanda es $q_D=160-4p_c$ y la oferta $q_O=20+3p_v$. Un gravamen ficticio de $7\ \text{€}$ por unidad cumple $p_c=p_v+7$. Calcula precio pagado, precio recibido,…
La demanda es $q_D=160-4p_c$ y la oferta $q_O=20+3p_v$. Un gravamen ficticio de $7\ \text{€}$ por unidad cumple $p_c=p_v+7$. Calcula precio pagado, precio recibido, cantidad e ingreso del gravamen. Compara ambos precios con el equilibrio sin gravamen.
Una empresa vende a $30\ \text{€}$ por unidad, soporta coste fijo $900\ \text{€}$ y coste variable unitario $18\ \text{€}$. Un nuevo proveedor reduce este último en…
Una empresa vende a $30\ \text{€}$ por unidad, soporta coste fijo $900\ \text{€}$ y coste variable unitario $18\ \text{€}$. Un nuevo proveedor reduce este último en $3\ \text{€}$ pero exige una cuota fija adicional de $240\ \text{€}$. Determina desde qué producción entera el cambio reduce estrictamente el coste y compara los puntos de equilibrio de ambos modelos.
La demanda es $q_D=120-2p$ y la oferta $q_O=ap-12$. Se observa equilibrio a $p=24$. Halla $a$, comprueba la cantidad y calcula el nuevo equilibrio si la demanda pasa a…
La demanda es $q_D=120-2p$ y la oferta $q_O=ap-12$. Se observa equilibrio a $p=24$. Halla $a$, comprueba la cantidad y calcula el nuevo equilibrio si la demanda pasa a $q_D=144-2p$.
Un comercio estima demanda afín: a $12\ \text{€}$ vende $180$ kg; al subir a $15\ \text{€}$ vende $150$ kg. La oferta es $q_O=30+5p$. Construye la demanda, halla el…
Un comercio estima demanda afín: a $12\ \text{€}$ vende $180$ kg; al subir a $15\ \text{€}$ vende $150$ kg. La oferta es $q_O=30+5p$. Construye la demanda, halla el equilibrio y explica por qué su prolongación a precios arbitrariamente altos deja de ser económicamente válida.
La demanda es $q_D=100-2p$ y la oferta $q_O=4p-20$. Un límite de precio impone $p=15$. Calcula el equilibrio libre y el exceso correspondiente al límite.
La demanda es $q_D=100-2p$ y la oferta $q_O=4p-20$. Un límite de precio impone $p=15$. Calcula el equilibrio libre y el exceso correspondiente al límite.
Una ayuda ficticia de $6\ \text{€}$ por unidad hace que el vendedor reciba $p_v=p_c+6$. Si $q_D=120-3p_c$ y $q_O=2p_v$, calcula precios y cantidad de equilibrio.
Una ayuda ficticia de $6\ \text{€}$ por unidad hace que el vendedor reciba $p_v=p_c+6$. Si $q_D=120-3p_c$ y $q_O=2p_v$, calcula precios y cantidad de equilibrio.
Dos servicios cuestan $A(q)=40+2q$ y $B(q)=10+3q$. Un bono reduce solo la cuota fija de A en $15\ \text{€}$. Determina cómo cambia el umbral de indiferencia.
Dos servicios cuestan $A(q)=40+2q$ y $B(q)=10+3q$. Un bono reduce solo la cuota fija de A en $15\ \text{€}$. Determina cómo cambia el umbral de indiferencia.
Una empresa vende a $16\ \text{€}$ por unidad y tiene coste $C(q)=120+10q$. ¿Qué coste fijo máximo puede soportar si desea beneficio de al menos $150\ \text{€}$…
Una empresa vende a $16\ \text{€}$ por unidad y tiene coste $C(q)=120+10q$. ¿Qué coste fijo máximo puede soportar si desea beneficio de al menos $150\ \text{€}$ vendiendo $45$ unidades, manteniendo el coste variable?