Ejercicios: Dominio e interpretación
Calcula el dominio de $f(x)=\frac{3x+1}{x-4}$ y explica qué ocurre al intentar evaluar $f(4)$.
Calcula el dominio de $f(x)=\frac{3x+1}{x-4}$ y explica qué ocurre al intentar evaluar $f(4)$.
Determina el dominio de $g(x)=\sqrt{7-2x}$ y calcula $g(3)$.
Determina el dominio de $g(x)=\sqrt{7-2x}$ y calcula $g(3)$.
La gráfica de $f$ es la poligonal que une, en ese orden y con extremos incluidos, $(0,1)$, $(1,3)$, $(2,3)$ y $(4,0)$. La figura representa los datos del enunciado.…
La gráfica de $f$ es la poligonal que une, en ese orden y con extremos incluidos, $(0,1)$, $(1,3)$, $(2,3)$ y $(4,0)$.
La figura representa los datos del enunciado.
Determina su dominio, su imagen y los intervalos donde crece, permanece constante y decrece.
El coste de producir $q$ unidades es $C(q)=180+7q$, en euros. La capacidad diaria es de $40$ unidades indivisibles. Indica el dominio económico y calcula el coste de…
El coste de producir $q$ unidades es $C(q)=180+7q$, en euros. La capacidad diaria es de $40$ unidades indivisibles. Indica el dominio económico y calcula el coste de producir $12$ unidades. Interpreta $C(0)$.
Halla el dominio real de $f(x)=\frac1{x^2+1}$. ¿Es necesario excluir algún punto?
Halla el dominio real de $f(x)=\frac1{x^2+1}$. ¿Es necesario excluir algún punto?
Una máquina admite cargas reales entre $0$ y $15$ kg. Su consumo es $E(m)=2+0,3m$. Halla dominio e imagen físicos.
Una máquina admite cargas reales entre $0$ y $15$ kg. Su consumo es $E(m)=2+0,3m$. Halla dominio e imagen físicos.
Una relación asigna a cada persona su edad en años cumplidos. ¿Es una función aunque varias personas tengan igual edad?
Una relación asigna a cada persona su edad en años cumplidos. ¿Es una función aunque varias personas tengan igual edad?
Determina el dominio de $f(x)=\frac{\sqrt{x+3}}{x-2}$. Escribe la respuesta como unión de intervalos.
Determina el dominio de $f(x)=\frac{\sqrt{x+3}}{x-2}$. Escribe la respuesta como unión de intervalos.
Halla el dominio de $f(x)=\ln(9-x^2)$. Explica por qué los extremos no se incluyen.
Halla el dominio de $f(x)=\ln(9-x^2)$. Explica por qué los extremos no se incluyen.
Determina dominio e imagen de $f(x)=2+\sqrt{x-1}$.
Determina dominio e imagen de $f(x)=2+\sqrt{x-1}$.
Un modelo de demanda es $q(p)=240-8p$, donde $p$ es el precio en euros y $q$ una cantidad divisible. Exige precio y demanda no negativos. Determina dominio e imagen…
Un modelo de demanda es $q(p)=240-8p$, donde $p$ es el precio en euros y $q$ una cantidad divisible. Exige precio y demanda no negativos. Determina dominio e imagen económicos e interpreta los extremos.
Una empresa declara los pares (precio, ventas) $(8,120)$, $(10,95)$, $(10,110)$ y $(12,80)$ para una misma campaña. ¿Definen las ventas como función solo del precio?…
Una empresa declara los pares (precio, ventas) $(8,120)$, $(10,95)$, $(10,110)$ y $(12,80)$ para una misma campaña. ¿Definen las ventas como función solo del precio? Justifica y propone una información adicional que permitiría distinguir los registros.
Sin derivar, describe las transformaciones de $y=\lvert x\rvert$ que producen $f(x)=3-2\lvert x-4\rvert$. Halla el máximo y los ceros.
Sin derivar, describe las transformaciones de $y=\lvert x\rvert$ que producen $f(x)=3-2\lvert x-4\rvert$. Halla el máximo y los ceros.
Halla el dominio de $f(x)=\frac1{\sqrt{x^2-4}}$.
Halla el dominio de $f(x)=\frac1{\sqrt{x^2-4}}$.
Halla dominio e imagen de $f(x)=\frac{2}{x^2+1}$.
Halla dominio e imagen de $f(x)=\frac{2}{x^2+1}$.
Determina el dominio de $f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}+\ln(5-x)$. Muestra la tabla de signos necesaria.
Determina el dominio de $f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}+\ln(5-x)$. Muestra la tabla de signos necesaria.
Determina el dominio de $f(x)=\frac{\ln(x^2-4)}{\sqrt{7-x}}$. Explica todas las restricciones antes de combinarlas.
Determina el dominio de $f(x)=\frac{\ln(x^2-4)}{\sqrt{7-x}}$. Explica todas las restricciones antes de combinarlas.
El ingreso de una actividad es $R(q)=q(60-2q)$, en euros, para cantidad divisible $q\geq0$. Impón además precio no negativo. Halla el dominio económico, la imagen de $R$…
El ingreso de una actividad es $R(q)=q(60-2q)$, en euros, para cantidad divisible $q\geq0$. Impón además precio no negativo. Halla el dominio económico, la imagen de $R$ y todas las cantidades que generan $400\ \text{€}$. Puedes completar cuadrados.
Un coste medio se escribe $A(q)=\frac{q^2-25}{q-5}$, con $q\geq0$. Un analista lo sustituye por $q+5$ en todo $[0,\infty)$. Determina dónde coincide la sustitución con…
Un coste medio se escribe $A(q)=\frac{q^2-25}{q-5}$, con $q\geq0$. Un analista lo sustituye por $q+5$ en todo $[0,\infty)$. Determina dónde coincide la sustitución con el modelo original y si su imagen cambia al incluir $q=5$.
Determina el dominio de $f(x)=\ln\left(\frac{x-2}{x+1}\right)$.
Determina el dominio de $f(x)=\ln\left(\frac{x-2}{x+1}\right)$.
Halla dominio e imagen de $f(x)=\sqrt{4-x^2}$ y justifica ambos extremos sin derivar.
Halla dominio e imagen de $f(x)=\sqrt{4-x^2}$ y justifica ambos extremos sin derivar.
El coste medio $A(q)=8+\frac{90}{q}$ se aplica a cantidades reales $q\in(0,30]$. Halla su imagen e interpreta por qué no tiene un máximo finito.
El coste medio $A(q)=8+\frac{90}{q}$ se aplica a cantidades reales $q\in(0,30]$. Halla su imagen e interpreta por qué no tiene un máximo finito.
Determina el dominio de $f(x)=\frac{\sqrt{x-1}}{\ln(x-1)}$. Explica por separado las condiciones de raíz, logaritmo y denominador.
Determina el dominio de $f(x)=\frac{\sqrt{x-1}}{\ln(x-1)}$. Explica por separado las condiciones de raíz, logaritmo y denominador.