Ejercicios: Interés, valor actual y rentas

Se depositan $1500\ \text{€}$ al $4\%$ efectivo anual durante tres años, sin aportaciones ni retiradas. Calcula el capital final con interés compuesto. Redondea solo el resultado final a céntimos.

Un capital de $2000\ \text{€}$ genera interés simple del $3\%$ anual durante dos años. Calcula el interés y el capital final, y compáralo con capitalización anual compuesta al mismo porcentaje.

Con un tipo efectivo anual del $5\%$, calcula el valor hoy de un único cobro de $2205\ \text{€}$ dentro de dos años. Explica la dirección temporal del descuento.

Un capital de $800\ \text{€}$ gana interés simple anual del $5\%$ durante medio año. Calcula intereses y capital final.

Se depositan $1000\ \text{€}$ al $10\%$ efectivo anual compuesto durante dos años. Calcula el saldo y separa el interés de cada año.

Un pago de $525\ \text{€}$ vence dentro de un año. Calcula su valor actual al $5\%$ efectivo anual y comprueba capitalizando.

Una cuenta sin intereses recibe $40\ \text{€}$ al final de cada mes durante un año. Calcula el saldo final y explica por qué no hace falta capitalizar aportaciones.

Dos ofertas prometen $100\ \text{€}$ hoy o $108\ \text{€}$ dentro de un año. Compáralas usando un tipo de valoración del $8\%$ efectivo anual, sin comisiones ni impuestos.

Un capital se multiplica por $1,21$ en dos años con un tipo efectivo anual constante. Halla ese tipo sin suponer que el aumento total debe dividirse entre dos.

Un depósito remunera un $6\%$ nominal anual capitalizable mensualmente. Calcula el tipo efectivo anual y el capital final de $1000\ \text{€}$ al cabo de un año. No hay comisiones.

Se ingresan $300\ \text{€}$ al final de cada uno de tres años en una cuenta al $5\%$ efectivo anual. Calcula el saldo inmediatamente después del tercer ingreso.

Usa la línea temporal para comprobar en qué momento se realiza cada ingreso.

Un capital de $1200\ \text{€}$ se capitaliza al $4\%$ efectivo anual. Determina el primer número entero de años al cabo del cual alcanza al menos $1600\ \text{€}$. Justifica el redondeo del plazo.

Un capital pasa de $2000\ \text{€}$ a $2420\ \text{€}$ en dos años con capitalización compuesta anual. Determina el tipo efectivo anual constante.

Se ingresan $100\ \text{€}$ al final del año 1 y $200\ \text{€}$ al final del año 2. Calcula el saldo justo después del segundo ingreso al $5\%$ efectivo anual.

Una deuda ofrece dos pagos: $300\ \text{€}$ dentro de un año y $330\ \text{€}$ dentro de dos. Calcula el pago único equivalente hoy al $10\%$ efectivo anual.

Compara el capital final de $1000\ \text{€}$ a tres años al $4\%$ anual simple y al $4\%$ efectivo anual compuesto.

Un préstamo de $5000\ \text{€}$ se devuelve en dos pagos anuales iguales, al final de cada año, con interés del $8\%$ efectivo anual sobre el saldo pendiente y sin comisiones. Plantea la equivalencia de valores actuales y calcula la cuota; comprueba la amortización usando la cuota sin redondear.

Compara el valor actual de pagar hoy $3000\ \text{€}$ con pagar $1600\ \text{€}$ dentro de un año y otros $1600\ \text{€}$ dentro de dos años, usando un tipo de descuento del $5\%$ efectivo anual. Calcula el tipo anual positivo que haría equivalentes las alternativas.

Se aporta una cantidad constante $a$ al principio de cada uno de cuatro años y se obtiene un $3\%$ efectivo anual. Determina $a$ para disponer de $5000\ \text{€}$ al final del cuarto año. Explica cómo cambiaría la ecuación si las aportaciones fueran al final de cada año.

Se quiere disponer de $3310\ \text{€}$ dentro de tres años al $10\%$ efectivo anual. Se ingresará una cantidad igual al final de cada uno de los tres años. Calcula esa aportación sumando los capitales finales.

Un capital de $1000\ \text{€}$ se invierte al $5\%$ efectivo anual. Al final del primer año, después de abonar intereses, se retiran $200\ \text{€}$. Calcula el saldo al final del tercer año, sin más movimientos.

Una compra cuesta $1000\ \text{€}$ al contado o $500\ \text{€}$ hoy y $550\ \text{€}$ al cabo de un año. Calcula el tipo anual implícito sobre la cantidad realmente financiada y compara ambas opciones usando un tipo de valoración del $5\%$.

Se dispone de $1000\ \text{€}$ hoy y se aportarán $200\ \text{€}$ al final de cada uno de los próximos dos años. Calcula el capital en el año 2 al $10\%$ efectivo anual y el valor actual de todos los flujos aportados.

Una inversión de $2000\ \text{€}$ debe alcanzar al menos $3000\ \text{€}$ al $6\%$ efectivo anual compuesto, sin movimientos. Determina el mínimo número entero de años y comprueba los años consecutivos relevantes.