Ejercicios: Rentas vencidas y anticipadas

Se ingresan $100\ \text{€}$ al final de cada uno de los tres próximos años en una cuenta al $5\%$ efectivo anual compuesto. Calcula el saldo justo después del tercer ingreso. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

El siguiente esquema sitúa los datos y las incógnitas de la operación.

Se ingresan $100\ \text{€}$ al principio de cada uno de dos años, en los instantes $t=0$ y $t=1$. Calcula el saldo en $t=2$ al $10\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Una renta paga $200\ \text{€}$ al final de cada uno de los próximos tres años. Con tipo del $0\%$, calcula su valor hoy y al final del tercer año. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Una persona aporta $50\ \text{€}$ al final de cada mes durante cuatro meses. Sin intereses, ¿cuánto acumula justo después del cuarto ingreso? Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Dos cobros de $110\ \text{€}$ se producen al final de los años uno y dos. Calcula su valor actual al $10\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Una renta paga $300\ \text{€}$ en $t=0$ y otros $300\ \text{€}$ en $t=1$. Determina su valor en $t=0$ al $5\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Compara el valor final en $t=2$ de dos ingresos de $100\ \text{€}$ en $t=1,2$ y de dos ingresos iguales en $t=0,1$, al $5\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se realizan tres ingresos de $200\ \text{€}$ en $t=1,2,3$. Al calcular el saldo justo después del tercero, ¿qué exponentes corresponden a los tres ingresos si el tipo efectivo anual es $i$? Escribe la suma y explica el exponente cero. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se ahorran $150\ \text{€}$ al final de cada mes durante un año al $0,5\%$ efectivo mensual compuesto. Calcula el saldo justo después del ingreso doce. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un equipo se paga con cuatro cuotas de $500\ \text{€}$ al final de los años uno a cuatro. Calcula el precio equivalente hoy al $6\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

¿Qué ingreso constante al final de cada año durante cinco años permite reunir $6000\ \text{€}$ justo tras el quinto, al $4\%$ efectivo anual compuesto? Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se realizan cuatro ingresos de $300\ \text{€}$ al principio de cada año, en $t=0,1,2,3$. Calcula el saldo en $t=4$ al $3\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Una renta consta de tres pagos de $1000\ \text{€}$ en $t=0,1,2$. Calcula su valor en $t=0$ al $5\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un ahorro realiza tres ingresos de $400\ \text{€}$ al final de los años dos, tres y cuatro. Calcula su valor hoy al $5\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se ingresan $500\ \text{€}$ hoy y $200\ \text{€}$ al final de cada uno de los tres próximos años. Calcula el saldo justo tras el tercer ingreso periódico al $4\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un alumno calcula una renta vencida de tres pagos de $100\ \text{€}$ al $10\%$ anual como $100\cdot1,1^3+100\cdot1,1^2+100\cdot1,1$. ¿En qué fecha está valorando los ingresos de $t=1,2,3$? Da el valor correcto justo tras el tercero. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se desea reunir $10000\ \text{€}$ en $t=5$. Se aportan $2000\ \text{€}$ en $t=0$ y una cantidad constante en $t=1,2,3,4,5$. Calcula esa cantidad al $3\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se aportan $500\ \text{€}$ al final de cada año al $5\%$ efectivo anual compuesto. Encuentra el número mínimo de aportaciones para tener al menos $3000\ \text{€}$ justo después de la última. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un plan A exige cuatro pagos de $600\ \text{€}$ en $t=1,2,3,4$. Un plan B exige cuatro pagos iguales en $t=0,1,2,3$. Al $4\%$ efectivo anual compuesto, ¿qué cuota de B hace equivalentes los planes en $t=0$? Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Tres pagos de cuantía constante $R$ se efectuarán en $t=3,4,5$. Su valor actual es $3000\ \text{€}$. Calcula $R$ al $5\%$ efectivo anual compuesto, mostrando el diferimiento. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se ingresan $100\ \text{€}$ al final de cada mes durante doce meses al $0,4\%$ efectivo mensual compuesto. Se omite únicamente el ingreso del mes cinco. Calcula el saldo justo después del mes doce. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se quiere disponer de $8000\ \text{€}$ al final de tres años mediante ingresos iguales al principio de cada semestre: en meses $0,6,12,18,24,30$. El tipo es $4\%$ efectivo anual. Calcula el tipo semestral equivalente y cada ingreso. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se reciben $1000\ \text{€}$ al final de cada uno de los próximos cuatro años. Calcula el capital equivalente en $t=2$, incluyendo cobros anteriores y posteriores, al $5\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se aportan $200\ \text{€}$ en $t=1,2,3$ y $300\ \text{€}$ en $t=4,5$. Calcula el saldo en $t=5$ al $4\%$ efectivo anual compuesto agrupando las dos rentas. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.