Ejercicios: Préstamos y amortización

Se reciben hoy $1000\ \text{€}$ prestados y se devuelven en un único pago dentro de un año, con interés del $5\%$ anual y sin gastos. Calcula los intereses y el pago final. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

El siguiente esquema sitúa los datos y las incógnitas de la operación.

Un préstamo tiene saldo pendiente de $800\ \text{€}$ al inicio de un mes. El interés mensual es del $1\%$ y la cuota al final de ese mes es $208\ \text{€}$. Descompón la cuota en interés y devolución de principal. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $1200\ \text{€}$ se devuelve mediante cuatro cuotas trimestrales iguales sin intereses ni comisiones. Calcula la cuota. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $1000\ \text{€}$ amortiza $250\ \text{€}$ de principal al final de cada año durante cuatro años. Al $4\%$ anual sobre saldo pendiente inicial de cada año, calcula la primera cuota. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Quedan $600\ \text{€}$ de principal al inicio de un período. Su interés es del $2\%$ y al final se pagan $212\ \text{€}$. Calcula el saldo pendiente tras el pago. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Una cuota de $150\ \text{€}$ incluye $30\ \text{€}$ de intereses. ¿Cuánto principal se amortiza y qué porcentaje de la cuota es interés? Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $2000\ \text{€}$ tiene un año de carencia de principal: se paga solo interés del $5\%$ al final del año. Calcula el pago y el saldo pendiente justo después. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $2000\ \text{€}$ tiene un año de carencia total: no se paga nada y el interés del $5\%$ se capitaliza al finalizar el año. Calcula el nuevo saldo. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se prestan $3000\ \text{€}$ y se amortizan $1000\ \text{€}$ de principal al final de cada uno de tres años. El interés es $6\%$ anual sobre saldo inicial de cada año. Construye las tres cuotas y calcula el interés total. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $1000\ \text{€}$ se devuelve en dos cuotas anuales iguales al final de cada año, al $10\%$ efectivo anual. Calcula la cuota teórica, sin redondear cálculos intermedios. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $2000\ \text{€}$ tiene tipo anual del $5\%$. Al final del primer año se pagan $800\ \text{€}$; el resto se cancela al final del segundo. Calcula el segundo pago. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se presta un principal de $1500\ \text{€}$ al $4\%$ anual. Al final del primer año se paga una cuota de $560\ \text{€}$. Se quiere cancelar el préstamo inmediatamente después, sin gastos. Calcula el saldo a cancelar. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $4000\ \text{€}$ cobra una comisión inicial de $80\ \text{€}$ que se resta del desembolso y exige un pago de $4200\ \text{€}$ un año después. Calcula el dinero realmente recibido y el coste efectivo de ese año. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se prestan $1000\ \text{€}$ al $2\%$ efectivo mensual. Tras un mes se paga una cuota de solo $10\ \text{€}$. Calcula el saldo y explica por qué aumenta a pesar del pago. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $3000\ \text{€}$ tiene dos años de carencia total, con interés del $4\%$ efectivo anual capitalizado. Se cancela de una vez al final del tercer año al mismo tipo. Calcula saldo tras la carencia y pago final. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se reciben $2400\ \text{€}$ y se devuelve principal constante de $600\ \text{€}$ en cuatro pagos trimestrales vencidos. El tipo nominal anual es $8\%$ convertible trimestralmente. Calcula primera y última cuota. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $5000\ \text{€}$ se amortiza con tres cuotas anuales iguales al $5\%$ efectivo anual, vencidas. Calcula cuota teórica y saldo justo después de la primera, manteniendo la cuota sin redondear en el cálculo del saldo. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Compara el interés total de un préstamo de $2000\ \text{€}$ a dos años al $10\%$ efectivo anual: A amortiza $1000\ \text{€}$ de principal cada año; B usa dos cuotas vencidas iguales. No redondees las cuotas teóricas hasta el final. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $3000\ \text{€}$ se devuelve al $5\%$ efectivo anual con tres cuotas vencidas teóricas iguales. Tras pagar la primera, se amortizan además $500\ \text{€}$ inmediatamente. Se recalculan las dos cuotas restantes iguales manteniendo el vencimiento original. Determina su cuantía. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $1000\ \text{€}$ se devuelve en dos pagos anuales al $10\%$ efectivo anual. La primera cuota se fija en $576,19\ \text{€}$ tras redondear la cuota teórica. Calcula el segundo pago que liquida exactamente la deuda, redondeado a céntimos al final. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $4000\ \text{€}$ tiene un año de carencia total al $5\%$ efectivo anual; después se paga en dos cuotas iguales al final de los años dos y tres al mismo tipo. Calcula esas cuotas e interés total de toda la operación. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Tras una cuota, el saldo pendiente de un préstamo es $1800\ \text{€}$. La cancelación en ese instante cobra además el $1\%$ del saldo. La alternativa es pagar $1950\ \text{€}$ un año después sin otros pagos. Compara ambos valores en el instante actual usando $4\%$ efectivo anual como tipo de comparación. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se reciben hoy $2100\ \text{€}$ y se devolverán dos cuotas de $1210\ \text{€}$ al final de los años uno y dos. Determina el tipo efectivo anual no negativo que iguala valor del préstamo y cuotas. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un préstamo de $2000\ \text{€}$ amortiza $1000\ \text{€}$ de principal al final de cada uno de dos años. El primer año se aplica $4\%$ y el segundo $6\%$, ambos sobre el saldo inicial de su año. Calcula cuotas e interés total; compara con aplicar erróneamente ambos tipos sobre los $2000\ \text{€}$ iniciales. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.