Ejercicios: Equivalencia de capitales

Se deben $1100\ \text{€}$ al final de un año. Con capitalización compuesta al $10\%$ efectivo anual, determina el pago equivalente hoy, tomando hoy como fecha focal. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

El siguiente esquema sitúa los datos y las incógnitas de la operación.

Una deuda de $1000\ \text{€}$ vence hoy. Se aplaza dos años al $5\%$ efectivo anual compuesto. Calcula el pago equivalente en la nueva fecha. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Dos pagos de $500\ \text{€}$ vencen ambos dentro de un año. ¿Qué pago único en esa misma fecha los sustituye? Explica si hace falta conocer el tipo. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Compara hoy un pago de $1000\ \text{€}$ con otro de $1050\ \text{€}$ dentro de un año, usando $5\%$ efectivo anual compuesto. ¿Son equivalentes? Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Dos deudas de $200\ \text{€}$ y $300\ \text{€}$ vencen hoy. Si se sustituyen por un pago dentro de un año al $4\%$ efectivo anual compuesto, ¿cuánto se pagará? Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un cobro de $1200\ \text{€}$ vence dentro de un año y un pago de $700\ \text{€}$ en la misma fecha. Calcula el valor neto en esa fecha y su valor actual al $5\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Con tipo efectivo anual del $0\%$, sustituye pagos de $400\ \text{€}$ dentro de un año y $600\ \text{€}$ dentro de dos por un pago hoy. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un estudiante suma $1000\ \text{€}$ de hoy y $1000\ \text{€}$ de dentro de un año y dice que equivalen a $2000\ \text{€}$ hoy. Corrige el cálculo usando $10\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se deben $1000\ \text{€}$ dentro de un año y $2000\ \text{€}$ dentro de dos. Calcula el pago único equivalente hoy al $5\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se deben $1000\ \text{€}$ dentro de un año y $2000\ \text{€}$ dentro de dos. Sustitúyelos por un pago único al final del segundo año al $5\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un pago de $3300\ \text{€}$ dentro de dos años se sustituye por $1000\ \text{€}$ hoy y otro pago dentro de un año. Calcula este último usando $10\%$ efectivo anual compuesto y fecha focal en el segundo año. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se debe $2000\ \text{€}$ dentro de tres años y se ofrecen $500\ \text{€}$ dentro de un año más otro pago al final del tercer año. Calcula el segundo pago al $4\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Una compra cuesta $1800\ \text{€}$ al contado o $900\ \text{€}$ hoy y $990\ \text{€}$ dentro de un año. Compara el valor actual de ambos planes usando $8\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Dos cobros de $600\ \text{€}$ se reciben dentro de seis y doce meses. Calcula su valor hoy al $1\%$ efectivo mensual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Comprueba la equivalencia de $1000\ \text{€}$ hoy y $1210\ \text{€}$ dentro de dos años con $10\%$ efectivo anual compuesto, usando como fecha focal el final del primer año. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un proyecto hipotético exige pagar $1000\ \text{€}$ hoy y recibe $600\ \text{€}$ al final de cada uno de los dos años siguientes. Calcula su valor neto actual al $5\%$ efectivo anual compuesto e interpreta el signo. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se deben $1000\ \text{€}$ hoy y $2000\ \text{€}$ dentro de tres años. Se sustituyen por dos pagos iguales, al final de los años uno y dos. Calcula cada pago al $5\%$ efectivo anual compuesto, con fecha focal hoy. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un pago de $3000\ \text{€}$ vence al final del segundo año. Se sustituye por $1000\ \text{€}$ al final del primero y $2500\ \text{€}$ al final del tercero. Determina el tipo efectivo anual no negativo que los hace equivalentes. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un pago de $2420\ \text{€}$ dentro de dos años equivale a $2000\ \text{€}$ hoy. Determina el tipo efectivo anual compuesto y el pago equivalente al final del primer año. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un pago único de $1500\ \text{€}$ sustituirá deudas de $500\ \text{€}$ hoy y $1000\ \text{€}$ al final del segundo año. Al $5\%$ efectivo anual compuesto, calcula el plazo teórico del pago único, admitiendo fracciones de año. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Un saldo neto incluye un pago de $500\ \text{€}$ hoy, un cobro de $1200\ \text{€}$ al final del primer año y un pago de $600\ \text{€}$ al final del segundo. Calcula su valor hoy y al final del segundo año con tipo efectivo anual del $10\%$. Comprueba la relación entre ambos. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Se deben $2000\ \text{€}$ al final de un año y $3000\ \text{€}$ al final del tercero. Se pagarán $1000\ \text{€}$ hoy y el resto al final del segundo año. Determina ese resto al $4\%$ efectivo anual compuesto. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

A permite pagar $2000\ \text{€}$ hoy; B, $800\ \text{€}$ hoy y $1320\ \text{€}$ al final de un año. Calcula el tipo efectivo anual de comparación que iguala sus valores actuales y decide qué plan tiene menor valor actual por encima de ese tipo. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.

Una deuda de $1000\ \text{€}$ vence dentro de seis meses y otra de $1500\ \text{€}$ dentro de 18. Se sustituyen por un pago al final del primer año. Usa $8\%$ efectivo anual compuesto con fracciones de año para calcularlo. Redondea los importes a céntimos solo al final, si es necesario.