Ejercicios: Ecuaciones lineales y despejes
Resuelve $4x-7=21$ y comprueba por sustitución.
Resuelve $4x-7=21$ y comprueba por sustitución.
Despeja $q$ en $I=pq$ suponiendo $p\ne0$, e interpreta el resultado si $I$ son ingresos y $p$ precio por unidad.
Despeja $q$ en $I=pq$ suponiendo $p\ne0$, e interpreta el resultado si $I$ son ingresos y $p$ precio por unidad.
Un servicio cobra una cuota de $18\ \text{€}$ más $4\ \text{€}$ por uso. Si la factura es de $50\ \text{€}$, ¿cuántos usos se han realizado?
Un servicio cobra una cuota de $18\ \text{€}$ más $4\ \text{€}$ por uso. Si la factura es de $50\ \text{€}$, ¿cuántos usos se han realizado?
Resuelve $7-2x=3x+12$ y comprueba el signo de la solución.
Resuelve $7-2x=3x+12$ y comprueba el signo de la solución.
Una cantidad más su mitad suma $45$. Plantea y resuelve una ecuación.
Una cantidad más su mitad suma $45$. Plantea y resuelve una ecuación.
Resuelve $\frac{x-2}{3}+\frac{x+1}{4}=5$.
Resuelve $\frac{x-2}{3}+\frac{x+1}{4}=5$.
Clasifica según tenga una, ninguna o infinitas soluciones: $2(x+3)=2x+6$ y $5x-1=5x+4$. Justifica sin dividir por cero.
Clasifica según tenga una, ninguna o infinitas soluciones: $2(x+3)=2x+6$ y $5x-1=5x+4$. Justifica sin dividir por cero.
Despeja el precio $p$ en $B=(p-c)q-F$, con $q>0$. ¿Qué precio corresponde a $B=90$, $c=7$, $q=30$ y $F=60$?
Despeja el precio $p$ en $B=(p-c)q-F$, con $q>0$. ¿Qué precio corresponde a $B=90$, $c=7$, $q=30$ y $F=60$?
Dos tarifas de transporte son $T_A(q)=24+3q$ y $T_B(q)=9+5q$, en euros, con $q$ kilogramos. Halla el peso para el que cuestan lo mismo y el coste común.
Dos tarifas de transporte son $T_A(q)=24+3q$ y $T_B(q)=9+5q$, en euros, con $q$ kilogramos. Halla el peso para el que cuestan lo mismo y el coste común.
El perímetro de un rectángulo es $54$ m y su largo supera al ancho en $5$ m. Modeliza con una sola incógnita y calcula las dimensiones. Los datos del enunciado se…
El perímetro de un rectángulo es $54$ m y su largo supera al ancho en $5$ m. Modeliza con una sola incógnita y calcula las dimensiones.
Los datos del enunciado se muestran en el siguiente esquema.
Un descuento fijo de $12\ \text{€}$ deja un artículo al mismo precio que un descuento del $15\%$. Determina su precio original.
Un descuento fijo de $12\ \text{€}$ deja un artículo al mismo precio que un descuento del $15\%$. Determina su precio original.
Un promedio de tres importes es $28\ \text{€}$. Dos son $19\ \text{€}$ y $35\ \text{€}$. Halla el tercero.
Un promedio de tres importes es $28\ \text{€}$. Dos son $19\ \text{€}$ y $35\ \text{€}$. Halla el tercero.
Resuelve $2-\frac{3x-1}{5}=\frac{x+4}{2}$.
Resuelve $2-\frac{3x-1}{5}=\frac{x+4}{2}$.
Estudia según el parámetro $a$ el número de soluciones de $(a-2)x=a^2-4$ y da las soluciones cuando existan.
Estudia según el parámetro $a$ el número de soluciones de $(a-2)x=a^2-4$ y da las soluciones cuando existan.
Estudia según $m$ la ecuación $(m-1)x=m+2$. Explica qué falla al aplicar indiscriminadamente la fórmula del caso general.
Estudia según $m$ la ecuación $(m-1)x=m+2$. Explica qué falla al aplicar indiscriminadamente la fórmula del caso general.
Una tienda vende un lote a $p$ euros, paga una comisión del $6\%$ de la venta y un envío de $8\ \text{€}$. El lote costó $86\ \text{€}$ y se quiere ganar exactamente…
Una tienda vende un lote a $p$ euros, paga una comisión del $6\%$ de la venta y un envío de $8\ \text{€}$. El lote costó $86\ \text{€}$ y se quiere ganar exactamente $18\ \text{€}$. Plantea la ecuación y determina $p$ como fracción exacta.
Un proyecto consume un tercio de su presupuesto en equipos, después $\frac{1}{4}$ del resto en licencias y finalmente $900\ \text{€}$ en formación. Quedan…
Un proyecto consume un tercio de su presupuesto en equipos, después $\frac{1}{4}$ del resto en licencias y finalmente $900\ \text{€}$ en formación. Quedan $1500\ \text{€}$. Plantea y resuelve una ecuación lineal para el presupuesto inicial.
Discute la ecuación $a(x-1)=2x-a$ según el parámetro real $a$.
Discute la ecuación $a(x-1)=2x-a$ según el parámetro real $a$.
Despeja $r$ en $y=\frac{a+br}{1+r}$ e indica qué ocurre si $y=b$, conservando $r\ne-1$.
Despeja $r$ en $y=\frac{a+br}{1+r}$ e indica qué ocurre si $y=b$, conservando $r\ne-1$.
Un viajero hace un trayecto a $60$ km/h y vuelve por el mismo camino a $90$ km/h. El tiempo total es $5$ horas. Halla la distancia de ida y la velocidad media de todo el…
Un viajero hace un trayecto a $60$ km/h y vuelve por el mismo camino a $90$ km/h. El tiempo total es $5$ horas. Halla la distancia de ida y la velocidad media de todo el viaje.
Un transportista cobra una cuota fija y $3\ \text{€}$ por paquete. Al enviar $20$ paquetes, el coste medio es $4,5\ \text{€}$ por paquete. Halla la cuota fija y el…
Un transportista cobra una cuota fija y $3\ \text{€}$ por paquete. Al enviar $20$ paquetes, el coste medio es $4,5\ \text{€}$ por paquete. Halla la cuota fija y el número de paquetes para que el coste medio sea $4\ \text{€}$.