Ejercicios: Fracciones algebraicas
Simplifica $\frac{6x^2}{9x}$ e indica el valor excluido en la expresión original.
Simplifica $\frac{6x^2}{9x}$ e indica el valor excluido en la expresión original.
Suma $\frac{2}{x}+\frac{5}{x}$ e indica el dominio.
Suma $\frac{2}{x}+\frac{5}{x}$ e indica el dominio.
Determina los valores de $x$ para los que no está definida $\frac{x+2}{x^2-9}$.
Determina los valores de $x$ para los que no está definida $\frac{x+2}{x^2-9}$.
Simplifica $\frac{x^2-16}{x-4}$ conservando las restricciones originales.
Simplifica $\frac{x^2-16}{x-4}$ conservando las restricciones originales.
Simplifica $\frac{4x+8}{2}$ e indica su dominio.
Simplifica $\frac{4x+8}{2}$ e indica su dominio.
Reduce $\frac{x}{3}+\frac{x}{6}$ a una sola fracción.
Reduce $\frac{x}{3}+\frac{x}{6}$ a una sola fracción.
Escribe $2+\frac3x$ como una sola fracción e indica la restricción.
Escribe $2+\frac3x$ como una sola fracción e indica la restricción.
Simplifica $\frac{x(x-5)}{x-5}$ y determina si la expresión original tiene valor en $x=5$.
Simplifica $\frac{x(x-5)}{x-5}$ y determina si la expresión original tiene valor en $x=5$.
Simplifica $\frac{x^2-5x+6}{x^2-4}$ e indica todos los valores excluidos.
Simplifica $\frac{x^2-5x+6}{x^2-4}$ e indica todos los valores excluidos.
Reduce a una sola fracción $\frac{3}{x-1}-\frac{2}{x+1}$ e indica el dominio.
Reduce a una sola fracción $\frac{3}{x-1}-\frac{2}{x+1}$ e indica el dominio.
Calcula $\frac{x^2-1}{x+3}\cdot\frac{x+3}{x-1}$ e indica por qué la expresión simplificada no autoriza a recuperar todos los puntos excluidos.
Calcula $\frac{x^2-1}{x+3}\cdot\frac{x+3}{x-1}$ e indica por qué la expresión simplificada no autoriza a recuperar todos los puntos excluidos.
Simplifica $\frac{x^2-4}{x+1}\div\frac{x-2}{x+1}$ y registra las restricciones tanto de denominadores como del divisor.
Simplifica $\frac{x^2-4}{x+1}\div\frac{x-2}{x+1}$ y registra las restricciones tanto de denominadores como del divisor.
El coste total de $q>0$ unidades es $C(q)=q^2+12q+80$. Expresa el coste medio $C(q)/q$ como suma de términos e interpreta el término que disminuye al aumentar $q$.
El coste total de $q>0$ unidades es $C(q)=q^2+12q+80$. Expresa el coste medio $C(q)/q$ como suma de términos e interpreta el término que disminuye al aumentar $q$.
Una zona rectangular de carga tiene área $x^2+7x+12$ metros cuadrados y anchura $x+3$ metros, con $x>0$. Halla su longitud simplificando una fracción algebraica. Los…
Una zona rectangular de carga tiene área $x^2+7x+12$ metros cuadrados y anchura $x+3$ metros, con $x>0$. Halla su longitud simplificando una fracción algebraica.
Los datos del enunciado se muestran en el siguiente esquema.
Simplifica $\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}$, dando el dominio y explicando si puede valer cero.
Simplifica $\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}$, dando el dominio y explicando si puede valer cero.
Simplifica $\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\cdot\frac{x+1}{x-1}$ conservando las restricciones.
Simplifica $\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\cdot\frac{x+1}{x-1}$ conservando las restricciones.
Simplifica $\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}$ e indica las restricciones sobre $x$ e $y$.
Simplifica $\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}$ e indica las restricciones sobre $x$ e $y$.
Encuentra $A$ y $B$ tales que $\frac{5x+1}{(x-1)(x+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+2}$ para todo valor permitido. Comprueba la identidad.
Encuentra $A$ y $B$ tales que $\frac{5x+1}{(x-1)(x+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+2}$ para todo valor permitido. Comprueba la identidad.
Un cálculo cancela $x$ en $\frac{x+6}{x}$ y obtiene $7$. Identifica el error y determina exactamente para qué valores admisibles coincide por casualidad con el valor…
Un cálculo cancela $x$ en $\frac{x+6}{x}$ y obtiene $7$. Identifica el error y determina exactamente para qué valores admisibles coincide por casualidad con el valor verdadero.
Compara $f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}$ y $g(x)=x+3$. Decide si son la misma función real con sus dominios naturales; indica dónde coinciden y cómo ampliar $f$ para igualarla a…
Compara $f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}$ y $g(x)=x+3$. Decide si son la misma función real con sus dominios naturales; indica dónde coinciden y cómo ampliar $f$ para igualarla a $g$.
Descompón $\frac{3x-2}{x(x-2)}$ como $\frac A x+\frac B{x-2}$.
Descompón $\frac{3x-2}{x(x-2)}$ como $\frac A x+\frac B{x-2}$.
Simplifica $\frac{1}{1+\frac1x}$ y compara su dominio con el de la fracción simplificada.
Simplifica $\frac{1}{1+\frac1x}$ y compara su dominio con el de la fracción simplificada.
Simplifica $\frac{\frac{x}{x-1}-1}{\frac{x}{x+1}+1}$ y da todas las exclusiones originales.
Simplifica $\frac{\frac{x}{x-1}-1}{\frac{x}{x+1}+1}$ y da todas las exclusiones originales.
Una fracción $\frac{x^2+ax+b}{x-2}$ se simplifica a $x+3$ para $x\ne2$. Determina $a,b$ y explica qué valor añadiría una extensión al punto excluido.
Una fracción $\frac{x^2+ax+b}{x-2}$ se simplifica a $x+3$ para $x\ne2$. Determina $a,b$ y explica qué valor añadiría una extensión al punto excluido.