Ejercicios: Simulación y remuestreo introductorio
Una muestra contiene 2, 4 y 6. Tres remuestras bootstrap son (2, 2, 6), (4, 6, 6) y (2, 4, 6). Calcula sus medias y explica por qué se repiten valores. El siguiente…
Una muestra contiene 2, 4 y 6. Tres remuestras bootstrap son (2, 2, 6), (4, 6, 6) y (2, 4, 6). Calcula sus medias y explica por qué se repiten valores.
El siguiente esquema representa los datos del ejercicio.
Para simular un suceso de probabilidad $0,30$ se genera U uniforme en $[0;1]$. Propón una regla de éxito.
Para simular un suceso de probabilidad $0,30$ se genera U uniforme en $[0;1]$. Propón una regla de éxito.
En 1000 simulaciones se observa un suceso 240 veces. Estima su probabilidad y explica si tiene que ser exacta.
En 1000 simulaciones se observa un suceso 240 veces. Estima su probabilidad y explica si tiene que ser exacta.
¿Qué función cumple fijar una semilla en una simulación seudoaleatoria? ¿Garantiza que el modelo sea correcto?
¿Qué función cumple fijar una semilla en una simulación seudoaleatoria? ¿Garantiza que el modelo sea correcto?
Para el bootstrap ordinario de una muestra de tamaño 20, indica el tamaño de cada remuestra y si se permite seleccionar un mismo registro varias veces.
Para el bootstrap ordinario de una muestra de tamaño 20, indica el tamaño de cada remuestra y si se permite seleccionar un mismo registro varias veces.
Simula cinco respuestas con $p=0,40$ a partir de uniformes $0,12$; $0,85$; $0,33$; $0,40$; $0,07$, usando la regla éxito si $U<p$. Indica el total.
Simula cinco respuestas con $p=0,40$ a partir de uniformes $0,12$; $0,85$; $0,33$; $0,40$; $0,07$, usando la regla éxito si $U
Una simulación estima $p=0,20$ con 10000 réplicas independientes. Estima su error estándar Montecarlo mediante $\sqrt{\hat p(1-\hat p)/B}$.
Una simulación estima $p=0,20$ con 10000 réplicas independientes. Estima su error estándar Montecarlo mediante $\sqrt{\hat p(1-\hat p)/B}$.
Cuatro medias bootstrap son 8, 9, 11 y 12. Calcula su desviación típica muestral, con divisor $B-1$, como estimación pedagógica del error estándar.
Cuatro medias bootstrap son 8, 9, 11 y 12. Calcula su desviación típica muestral, con divisor $B-1$, como estimación pedagógica del error estándar.
Para un intervalo bootstrap percentil del 90 %, los cuantiles 5 % y 95 % de las estimaciones remuestreadas son $3,2$ y $5,8$. Indica el intervalo y su método.
Para un intervalo bootstrap percentil del 90 %, los cuantiles 5 % y 95 % de las estimaciones remuestreadas son $3,2$ y $5,8$. Indica el intervalo y su método.
Una muestra original es (1, 3). Enumera todas las remuestras bootstrap ordenadas de tamaño dos y sus medias.
Una muestra original es (1, 3). Enumera todas las remuestras bootstrap ordenadas de tamaño dos y sus medias.
Quieres simular una binomial de tamaño 4 con probabilidad $0,25$. Describe un algoritmo usando uniformes independientes, sin ejecutarlo.
Quieres simular una binomial de tamaño 4 con probabilidad $0,25$. Describe un algoritmo usando uniformes independientes, sin ejecutarlo.
En 999 permutaciones, 24 estadísticas son al menos tan extremas como la observada. Usando la corrección $p=(b+1)/(B+1)$, calcula el valor p Montecarlo.
En 999 permutaciones, 24 estadísticas son al menos tan extremas como la observada. Usando la corrección $p=(b+1)/(B+1)$, calcula el valor p Montecarlo.
Una simulación con 2500 réplicas tiene error estándar Montecarlo estimado $0,008$. ¿Cuántas réplicas se necesitan aproximadamente para reducirlo a $0,004$, manteniendo…
Una simulación con 2500 réplicas tiene error estándar Montecarlo estimado $0,008$. ¿Cuántas réplicas se necesitan aproximadamente para reducirlo a $0,004$, manteniendo todo lo demás?
Se siguen 30 pacientes en tres visitas. Explica por qué remuestrear libremente las 90 filas puede invalidar un bootstrap y propone una unidad de remuestreo.
Se siguen 30 pacientes en tres visitas. Explica por qué remuestrear libremente las 90 filas puede invalidar un bootstrap y propone una unidad de remuestreo.
En un ensayo con asignación aleatoria a dos grupos, explica qué se permuta para contrastar ausencia de efecto mediante una prueba de aleatorización y qué debe…
En un ensayo con asignación aleatoria a dos grupos, explica qué se permuta para contrastar ausencia de efecto mediante una prueba de aleatorización y qué debe conservarse.
Un bootstrap de 10000 réplicas reproduce fielmente una muestra de conveniencia sesgada. ¿Puede corregir por sí solo la falta de representatividad? Razona.
Un bootstrap de 10000 réplicas reproduce fielmente una muestra de conveniencia sesgada. ¿Puede corregir por sí solo la falta de representatividad? Razona.
En una simulación bajo $H_0$ se realizan 10000 contrastes de nivel nominal $0,05$ y se rechaza 700 veces. Estima el error de tipo I empírico y su error Montecarlo;…
En una simulación bajo $H_0$ se realizan 10000 contrastes de nivel nominal $0,05$ y se rechaza 700 veces. Estima el error de tipo I empírico y su error Montecarlo; valora la discrepancia.
Para simular una espera exponencial de tasa $\lambda$, se usa $X=-\log(1-U)/\lambda$ con U uniforme en $[0;1)$. Con $U=0,80$ y $\lambda=0,20$ por minuto, calcula X y…
Para simular una espera exponencial de tasa $\lambda$, se usa $X=-\log(1-U)/\lambda$ con U uniforme en $[0;1)$. Con $U=0,80$ y $\lambda=0,20$ por minuto, calcula X y explica por qué no se admite $U=1$.