Ejercicios: Poisson y tasas de sucesos
Las llegadas a un punto de información siguen un proceso de Poisson homogéneo de 2 por hora. Interpreta el parámetro y calcula la probabilidad de cero llegadas en una…
Las llegadas a un punto de información siguen un proceso de Poisson homogéneo de 2 por hora. Interpreta el parámetro y calcula la probabilidad de cero llegadas en una hora usando $P(X=k)=e^{-\lambda}\lambda^k/k!$.
El siguiente esquema representa los datos del ejercicio.
Si el número diario de incidencias sigue una Poisson de media 3, indica media y varianza.
Si el número diario de incidencias sigue una Poisson de media 3, indica media y varianza.
Un proceso de Poisson homogéneo tiene tasa de 4 eventos por hora. ¿Cuál es el parámetro para un intervalo de media hora?
Un proceso de Poisson homogéneo tiene tasa de 4 eventos por hora. ¿Cuál es el parámetro para un intervalo de media hora?
¿Cuál de estas variables admite más naturalmente un modelo Poisson: número de llamadas en una hora o proporción de respuestas en una encuesta? Explica.
¿Cuál de estas variables admite más naturalmente un modelo Poisson: número de llamadas en una hora o proporción de respuestas en una encuesta? Explica.
Un recuento Poisson tiene media $0,50$. Calcula la probabilidad de al menos un evento. Puedes usar exponenciales.
Un recuento Poisson tiene media $0,50$. Calcula la probabilidad de al menos un evento. Puedes usar exponenciales.
Para un recuento $X\sim\operatorname{Poisson}(2)$, calcula $P(X=3)$ con calculadora.
Para un recuento $X\sim\operatorname{Poisson}(2)$, calcula $P(X=3)$ con calculadora.
En un proceso de Poisson homogéneo de 6 llegadas por hora, calcula la probabilidad de ninguna llegada en diez minutos.
En un proceso de Poisson homogéneo de 6 llegadas por hora, calcula la probabilidad de ninguna llegada en diez minutos.
Dos servicios independientes reciben llamadas Poisson con medias diarias 2 y 3. Identifica el modelo del total y calcula la probabilidad de cero llamadas.
Dos servicios independientes reciben llamadas Poisson con medias diarias 2 y 3. Identifica el modelo del total y calcula la probabilidad de cero llamadas.
Una unidad observa 12 incidencias en 300 días-persona. Estima una tasa constante y el número esperado en 750 días-persona con exposición comparable.
Una unidad observa 12 incidencias en 300 días-persona. Estima una tasa constante y el número esperado en 750 días-persona con exposición comparable.
Para $X\sim\operatorname{Poisson}(1,5)$, calcula la probabilidad de como máximo una incidencia.
Para $X\sim\operatorname{Poisson}(1,5)$, calcula la probabilidad de como máximo una incidencia.
Una binomial tiene $n=1000$ y $p=0,002$. Usa la aproximación Poisson para calcular la probabilidad de cero éxitos y especifica el parámetro.
Una binomial tiene $n=1000$ y $p=0,002$. Usa la aproximación Poisson para calcular la probabilidad de cero éxitos y especifica el parámetro.
En un proceso de Poisson homogéneo, se esperan 3 llamadas por hora. Calcula la probabilidad de una llamada en la primera hora y dos en la segunda.
En un proceso de Poisson homogéneo, se esperan 3 llamadas por hora. Calcula la probabilidad de una llamada en la primera hora y dos en la segunda.
El 20 % de las llamadas de un proceso Poisson de 10 por hora se clasifica como urgente, independientemente entre llamadas. Identifica la distribución del número urgente…
El 20 % de las llamadas de un proceso Poisson de 10 por hora se clasifica como urgente, independientemente entre llamadas. Identifica la distribución del número urgente por hora y calcula la probabilidad de ninguna.
Una serie diaria presenta media 4 y varianza empírica 15. Explica qué rasgo cuestiona un modelo Poisson simple y propone dos comprobaciones antes de elegir otro.
Una serie diaria presenta media 4 y varianza empírica 15. Explica qué rasgo cuestiona un modelo Poisson simple y propone dos comprobaciones antes de elegir otro.
En un proceso Poisson homogéneo, la probabilidad de cero eventos en dos horas es $0,20$. Estima la tasa por hora. Puedes usar logaritmos.
En un proceso Poisson homogéneo, la probabilidad de cero eventos en dos horas es $0,20$. Estima la tasa por hora. Puedes usar logaritmos.
Para una variable Poisson de media 2, calcula $P(X=2\mid X\ge1)$.
Para una variable Poisson de media 2, calcula $P(X=2\mid X\ge1)$.
En un proceso Poisson homogéneo de tasa 2 por hora, se observan cuatro eventos en dos horas. Sabiendo ese total, calcula la probabilidad de que exactamente dos…
En un proceso Poisson homogéneo de tasa 2 por hora, se observan cuatro eventos en dos horas. Sabiendo ese total, calcula la probabilidad de que exactamente dos ocurrieran en la primera hora. Usa que el reparto condicionado es binomial con probabilidad igual a la fracción temporal.
Dos poblaciones tienen tasas de $0,02$ y $0,05$ eventos por día-persona, y exposiciones 100 y 40 días-persona. Con recuentos Poisson independientes, calcula la…
Dos poblaciones tienen tasas de $0,02$ y $0,05$ eventos por día-persona, y exposiciones 100 y 40 días-persona. Con recuentos Poisson independientes, calcula la probabilidad de que ninguna tenga eventos y explica por qué no basta comparar los recuentos esperados para comparar tasas.