Ejercicios: Distribución normal y cuantiles
Una puntuación sigue $N(100;225)$, donde el segundo parámetro es la varianza. Calcula la probabilidad de estar por debajo de 100 usando simetría. El siguiente esquema…
Una puntuación sigue $N(100;225)$, donde el segundo parámetro es la varianza. Calcula la probabilidad de estar por debajo de 100 usando simetría.
El siguiente esquema representa los datos del ejercicio.
Una variable sigue $N(50;16)$, con segundo parámetro varianza. Calcula la puntuación tipificada de un valor 58.
Una variable sigue $N(50;16)$, con segundo parámetro varianza. Calcula la puntuación tipificada de un valor 58.
Para una normal estándar Z se da $\Phi(1)=0,8413$. Calcula $P(Z>1)$.
Para una normal estándar Z se da $\Phi(1)=0,8413$. Calcula $P(Z>1)$.
En un modelo normal continuo de duración, ¿qué probabilidad tiene una duración exactamente igual a 20 minutos? Distingue valor exacto y registro redondeado.
En un modelo normal continuo de duración, ¿qué probabilidad tiene una duración exactamente igual a 20 minutos? Distingue valor exacto y registro redondeado.
Una normal tiene media 30 y desviación típica 5. ¿Qué valor corresponde a $z=-2$?
Una normal tiene media 30 y desviación típica 5. ¿Qué valor corresponde a $z=-2$?
Se da $\Phi(1,96)=0,9750$. Calcula el área central entre $-1,96$ y $1,96$ en la normal estándar.
Se da $\Phi(1,96)=0,9750$. Calcula el área central entre $-1,96$ y $1,96$ en la normal estándar.
Una puntuación sigue $N(70;100)$, con varianza como segundo parámetro. Calcula $P(60<X<90)$ usando $\Phi(-1)=0,1587$ y $\Phi(2)=0,9772$.
Una puntuación sigue $N(70;100)$, con varianza como segundo parámetro. Calcula $P(60
La duración de una tarea sigue $N(20;9)$, con segundo parámetro varianza. Halla su percentil 95 usando $z_{0,95}=1,645$.
La duración de una tarea sigue $N(20;9)$, con segundo parámetro varianza. Halla su percentil 95 usando $z_{0,95}=1,645$.
Una escala normal tiene media 100 y desviación típica 15. Halla los límites del 80 % central usando $z_{0,90}=1,282$.
Una escala normal tiene media 100 y desviación típica 15. Halla los límites del 80 % central usando $z_{0,90}=1,282$.
Una medición X sigue $N(10;4)$, con segundo parámetro varianza. Identifica la distribución de $Y=3X+2$ bajo la misma convención.
Una medición X sigue $N(10;4)$, con segundo parámetro varianza. Identifica la distribución de $Y=3X+2$ bajo la misma convención.
Dos tiempos independientes siguen $N(12;4)$ y $N(8;9)$, indicando varianzas en segundo lugar. Identifica la distribución de su suma.
Dos tiempos independientes siguen $N(12;4)$ y $N(8;9)$, indicando varianzas en segundo lugar. Identifica la distribución de su suma.
En dos escalas normales, Ana obtiene 80 en una de media 60 y desviación 10, y Bruno 115 en otra de media 100 y desviación 15. Compara sus posiciones relativas.
En dos escalas normales, Ana obtiene 80 en una de media 60 y desviación 10, y Bruno 115 en otra de media 100 y desviación 15. Compara sus posiciones relativas.
Una normal tiene percentiles 50 y 84,13 iguales a 40 y 46. Usa $\Phi(1)=0,8413$ para hallar media y desviación típica.
Una normal tiene percentiles 50 y 84,13 iguales a 40 y 46. Usa $\Phi(1)=0,8413$ para hallar media y desviación típica.
La puntuación normal X tiene media 50 y desviación 8. Se define rendimiento alto como estar en el 10 % superior. Halla el umbral usando $z_{0,90}=1,282$.
La puntuación normal X tiene media 50 y desviación 8. Se define rendimiento alto como estar en el 10 % superior. Halla el umbral usando $z_{0,90}=1,282$.
Dos mediciones normales conjuntas tienen medias 100 y 95, varianzas 16 y 9 y covarianza 6. Halla la distribución de su diferencia y $P(X>Y)$ usando $\Phi(1,387)=0,9173$.
Dos mediciones normales conjuntas tienen medias 100 y 95, varianzas 16 y 9 y covarianza 6. Halla la distribución de su diferencia y $P(X>Y)$ usando $\Phi(1,387)=0,9173$.
Una variable normal tiene percentiles 10 y 90 iguales a 30 y 70. Usa $z_{0,90}=1,282$ para estimar sus parámetros.
Una variable normal tiene percentiles 10 y 90 iguales a 30 y 70. Usa $z_{0,90}=1,282$ para estimar sus parámetros.
En una normal estándar, calcula $P(Z>1\mid Z>0)$ usando $\Phi(1)=0,8413$.
En una normal estándar, calcula $P(Z>1\mid Z>0)$ usando $\Phi(1)=0,8413$.
Un tiempo no negativo se modela con $N(2;9)$, segundo parámetro varianza. Usa $\Phi(-0,667)=0,2524$ para valorar críticamente el modelo.
Un tiempo no negativo se modela con $N(2;9)$, segundo parámetro varianza. Usa $\Phi(-0,667)=0,2524$ para valorar críticamente el modelo.
Dos puntuaciones independientes siguen $N(50;25)$. Identifica la distribución de su diferencia y calcula la probabilidad de que difieran en valor absoluto menos de 10.…
Dos puntuaciones independientes siguen $N(50;25)$. Identifica la distribución de su diferencia y calcula la probabilidad de que difieran en valor absoluto menos de 10. Usa $\Phi(1,414)=0,9214$.
Una medición normal de media 100 y desviación 10 se redondea al entero más próximo. Calcula la probabilidad de registrar 100 usando $\Phi(0,05)=0,51994$ y…
Una medición normal de media 100 y desviación 10 se redondea al entero más próximo. Calcula la probabilidad de registrar 100 usando $\Phi(0,05)=0,51994$ y $\Phi(-0,05)=0,48006$.
Una normal de media desconocida y desviación 4 verifica $P(X>20)=0,05$. Usa $z_{0,95}=1,645$ para hallar su media.
Una normal de media desconocida y desviación 4 verifica $P(X>20)=0,05$. Usa $z_{0,95}=1,645$ para hallar su media.
Se mezclan en proporciones iguales dos poblaciones normales de medias 40 y 60, ambas con varianza 9. Calcula la media conjunta y explica por qué no basta para considerar…
Se mezclan en proporciones iguales dos poblaciones normales de medias 40 y 60, ambas con varianza 9. Calcula la media conjunta y explica por qué no basta para considerar normal la mezcla.