Ejercicios: Intervalos para proporciones
En un esquema de 20 participantes, ocho dan respuesta positiva. Calcula la proporción muestral y explica por qué no permite afirmar una proporción poblacional exacta. El…
En un esquema de 20 participantes, ocho dan respuesta positiva. Calcula la proporción muestral y explica por qué no permite afirmar una proporción poblacional exacta.
El siguiente esquema representa los datos del ejercicio.
Un IC para una proporción es $[0,30;0,50]$. Exprésalo en porcentajes y calcula su anchura en puntos porcentuales.
Un IC para una proporción es $[0,30;0,50]$. Exprésalo en porcentajes y calcula su anchura en puntos porcentuales.
Una muestra de 100 ensayos Bernoulli independientes tiene 40 éxitos. Estima el error estándar de la proporción mediante $\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n}$.
Una muestra de 100 ensayos Bernoulli independientes tiene 40 éxitos. Estima el error estándar de la proporción mediante $\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n}$.
Se observan cero éxitos en diez ensayos independientes. ¿Puede concluirse que la probabilidad poblacional es cero? Razona.
Se observan cero éxitos en diez ensayos independientes. ¿Puede concluirse que la probabilidad poblacional es cero? Razona.
Un método devuelve un intervalo para una proporción con límite inferior negativo. ¿Puede interpretarse literalmente? Identifica una limitación del método normal de Wald.
Un método devuelve un intervalo para una proporción con límite inferior negativo. ¿Puede interpretarse literalmente? Identifica una limitación del método normal de Wald.
¿Cómo cambia, en general y manteniendo los mismos datos y método, un intervalo de proporción cuando se pasa de 95 % a 99 % de confianza?
¿Cómo cambia, en general y manteniendo los mismos datos y método, un intervalo de proporción cuando se pasa de 95 % a 99 % de confianza?
En 400 ensayos Bernoulli independientes hay 200 éxitos. Calcula el IC de Wald aproximado del 95 %: $\hat p\pm1,96\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n}$.
En 400 ensayos Bernoulli independientes hay 200 éxitos. Calcula el IC de Wald aproximado del 95 %: $\hat p\pm1,96\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n}$.
En una muestra independiente de 200 personas, 40 completan una tarea. Calcula el IC de Wald aproximado del 95 % usando $z=1,96$.
En una muestra independiente de 200 personas, 40 completan una tarea. Calcula el IC de Wald aproximado del 95 % usando $z=1,96$.
En diez ensayos independientes no hay éxitos. Aplica Wilson con $z=1,96$: centro $c=(\hat p+z^2/(2n))/(1+z^2/n)$ y semianchura…
En diez ensayos independientes no hay éxitos. Aplica Wilson con $z=1,96$: centro $c=(\hat p+z^2/(2n))/(1+z^2/n)$ y semianchura $h=z\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n+z^2/(4n^2)}/(1+z^2/n)$.
En 20 ensayos independientes hay 10 éxitos. Calcula Wilson al 95 % con $z=1,96$ y las fórmulas $c=(\hat p+z^2/(2n))/(1+z^2/n)$,…
En 20 ensayos independientes hay 10 éxitos. Calcula Wilson al 95 % con $z=1,96$ y las fórmulas $c=(\hat p+z^2/(2n))/(1+z^2/n)$, $h=z\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n+z^2/(4n^2)}/(1+z^2/n)$.
Para 100 ensayos independientes con cero eventos, usa la regla aproximada de tres, límite superior del 95 % $3/n$. Interpreta el resultado.
Para 100 ensayos independientes con cero eventos, usa la regla aproximada de tres, límite superior del 95 % $3/n$. Interpreta el resultado.
Una encuesta independiente registra 60 respuestas favorables de 100. Calcula el límite inferior unilateral normal de Wald al 95 % con $z_{0,95}=1,645$.
Una encuesta independiente registra 60 respuestas favorables de 100. Calcula el límite inferior unilateral normal de Wald al 95 % con $z_{0,95}=1,645$.
Un IC de Wilson para la proporción de respuestas positivas es $[0,20;0,45]$. Obtén el intervalo correspondiente para respuestas negativas, si son las únicas dos…
Un IC de Wilson para la proporción de respuestas positivas es $[0,20;0,45]$. Obtén el intervalo correspondiente para respuestas negativas, si son las únicas dos categorías.
Con $n=25$ y 24 éxitos, calcula el IC de Wald del 95 % sin truncar usando $z=1,96$ y comenta su plausibilidad.
Con $n=25$ y 24 éxitos, calcula el IC de Wald del 95 % sin truncar usando $z=1,96$ y comenta su plausibilidad.
Con cero eventos en 20 ensayos independientes, calcula el límite superior unilateral exacto del 95 % resolviendo $(1-p_U)^{20}=0,05$. Compáralo con la regla de tres.
Con cero eventos en 20 ensayos independientes, calcula el límite superior unilateral exacto del 95 % resolviendo $(1-p_U)^{20}=0,05$. Compáralo con la regla de tres.
En una muestra independiente de 40 personas hay cuatro éxitos. Calcula Wilson al 95 % con $z=1,96$, $c=(\hat p+z^2/(2n))/(1+z^2/n)$ y…
En una muestra independiente de 40 personas hay cuatro éxitos. Calcula Wilson al 95 % con $z=1,96$, $c=(\hat p+z^2/(2n))/(1+z^2/n)$ y $h=z\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n+z^2/(4n^2)}/(1+z^2/n)$. Compara el centro con $\hat p$.
Una encuesta por conglomerados da $\hat p=0,50$, $n=400$ y efecto de diseño 2. Construye un IC normal aproximado del 95 % usando varianza $D\hat p(1-\hat p)/n$ y…
Una encuesta por conglomerados da $\hat p=0,50$, $n=400$ y efecto de diseño 2. Construye un IC normal aproximado del 95 % usando varianza $D\hat p(1-\hat p)/n$ y $z=1,96$.
Dos grupos independientes de 100 personas presentan proporciones $0,50$ y $0,40$. Calcula un IC normal aproximado del 95 % para la diferencia usando error…
Dos grupos independientes de 100 personas presentan proporciones $0,50$ y $0,40$. Calcula un IC normal aproximado del 95 % para la diferencia usando error $\sqrt{\hat p_1(1-\hat p_1)/n_1+\hat p_2(1-\hat p_2)/n_2}$ y $z=1,96$.
Una encuesta comunica 30 % favorable con IC del 95 % de 27 % a 33 %, pero excluye a personas sin acceso digital. Explica qué incertidumbre recoge el intervalo y cuál…
Una encuesta comunica 30 % favorable con IC del 95 % de 27 % a 33 %, pero excluye a personas sin acceso digital. Explica qué incertidumbre recoge el intervalo y cuál puede faltar.
Un IC bilateral del 95 % para una proporción obtenido por un método exacto es $[0,03;0,18]$. ¿Puede usarse mecánicamente para decidir un contraste normal de Wald de…
Un IC bilateral del 95 % para una proporción obtenido por un método exacto es $[0,03;0,18]$. ¿Puede usarse mecánicamente para decidir un contraste normal de Wald de $p=0,02$? Distingue la conclusión descriptiva y la equivalencia formal.