Ejercicios: Intervalos de confianza para medias
Un intervalo de confianza simétrico para una media es $[46;54]$. Identifica la estimación central y el margen de error. El siguiente esquema representa los datos del…
Un intervalo de confianza simétrico para una media es $[46;54]$. Identifica la estimación central y el margen de error.
El siguiente esquema representa los datos del ejercicio.
Una muestra aleatoria independiente tiene media 30 y error estándar conocido 2. Supón que la media tiene distribución normal. Calcula el intervalo normal del 95 % usando…
Una muestra aleatoria independiente tiene media 30 y error estándar conocido 2. Supón que la media tiene distribución normal. Calcula el intervalo normal del 95 % usando $z=1,96$.
Explica qué significa que un procedimiento construya intervalos de confianza del 95 % en muestreos repetidos.
Explica qué significa que un procedimiento construya intervalos de confianza del 95 % en muestreos repetidos.
Con los mismos datos y método, ¿será más ancho un intervalo del 99 % o del 90 %? Explica.
Con los mismos datos y método, ¿será más ancho un intervalo del 99 % o del 90 %? Explica.
En una muestra normal de tamaño 10 con varianza poblacional desconocida, ¿se usa z o t de Student para un intervalo exacto de la media? Indica grados de libertad.
En una muestra normal de tamaño 10 con varianza poblacional desconocida, ¿se usa z o t de Student para un intervalo exacto de la media? Indica grados de libertad.
Un intervalo para la media de una duración es $[12;16]$ minutos. ¿Significa que el 95 % de las personas tarda entre 12 y 16? Razona.
Un intervalo para la media de una duración es $[12;16]$ minutos. ¿Significa que el 95 % de las personas tarda entre 12 y 16? Razona.
Una muestra de 25 observaciones independientes de una población normal tiene media 50 y desviación poblacional conocida 10. Calcula el IC del 95 % usando $z=1,96$.
Una muestra de 25 observaciones independientes de una población normal tiene media 50 y desviación poblacional conocida 10. Calcula el IC del 95 % usando $z=1,96$.
Una muestra normal independiente de tamaño 16 tiene media 20 y desviación muestral 4. Calcula el IC del 95 % con $t_{15;0,975}=2,131$.
Una muestra normal independiente de tamaño 16 tiene media 20 y desviación muestral 4. Calcula el IC del 95 % con $t_{15;0,975}=2,131$.
Una muestra normal de tamaño 9 tiene media 15 y desviación muestral 3. Calcula el IC del 90 % con $t_{8;0,95}=1,860$.
Una muestra normal de tamaño 9 tiene media 15 y desviación muestral 3. Calcula el IC del 90 % con $t_{8;0,95}=1,860$.
Una estimación normal de media es 100 con error estándar conocido 5. Construye un límite inferior unilateral del 95 % usando $z_{0,95}=1,645$.
Una estimación normal de media es 100 con error estándar conocido 5. Construye un límite inferior unilateral del 95 % usando $z_{0,95}=1,645$.
Un IC normal del 95 % es $[8,04;11,96]$. Recupera la media y su error estándar usando $z=1,96$.
Un IC normal del 95 % es $[8,04;11,96]$. Recupera la media y su error estándar usando $z=1,96$.
Una muestra aleatoria grande tiene media 40 y error estándar estimado $1,5$. Calcula el IC normal aproximado del 99 % usando $z=2,576$.
Una muestra aleatoria grande tiene media 40 y error estándar estimado $1,5$. Calcula el IC normal aproximado del 99 % usando $z=2,576$.
Un IC para la media de una escala en unidades A es $[20;30]$. Si las unidades B se definen como $B=2A+10$, transforma el intervalo.
Un IC para la media de una escala en unidades A es $[20;30]$. Si las unidades B se definen como $B=2A+10$, transforma el intervalo.
Una muestra normal pequeña contiene un valor extremo cuya validez se desconoce. ¿Es apropiado eliminarlo solo para estrechar el intervalo t? Explica cómo proceder.
Una muestra normal pequeña contiene un valor extremo cuya validez se desconoce. ¿Es apropiado eliminarlo solo para estrechar el intervalo t? Explica cómo proceder.
De 2000 intervalos simulados al 95 %, 1880 contienen la media verdadera. Calcula la cobertura observada y su error estándar Montecarlo con $\sqrt{\hat c(1-\hat c)/B}$.
De 2000 intervalos simulados al 95 %, 1880 contienen la media verdadera. Calcula la cobertura observada y su error estándar Montecarlo con $\sqrt{\hat c(1-\hat c)/B}$.
Una media normal se estima con 60 y error estándar conocido 2. Calcula IC bilaterales del 90 % y 95 % usando $z=1,645$ y $1,96$, y comprueba el anidamiento.
Una media normal se estima con 60 y error estándar conocido 2. Calcula IC bilaterales del 90 % y 95 % usando $z=1,645$ y $1,96$, y comprueba el anidamiento.
Dos intervalos marginales del 95 % se construyen de manera independiente. Calcula la probabilidad de que ambos cubran sus respectivos parámetros y explica por qué no es…
Dos intervalos marginales del 95 % se construyen de manera independiente. Calcula la probabilidad de que ambos cubran sus respectivos parámetros y explica por qué no es 95 %.
Para cinco medias se quieren intervalos con cobertura simultánea de al menos 95 % mediante Bonferroni. ¿Qué confianza debe tener cada intervalo bilateral? Se proporciona…
Para cinco medias se quieren intervalos con cobertura simultánea de al menos 95 % mediante Bonferroni. ¿Qué confianza debe tener cada intervalo bilateral? Se proporciona el cuantil normal necesario $z=2,576$.
Una muestra normal independiente de tamaño 25 tiene media 40 y desviación 10. Compara el margen de un IC de la media con el de predicción de una futura observación,…
Una muestra normal independiente de tamaño 25 tiene media 40 y desviación 10. Compara el margen de un IC de la media con el de predicción de una futura observación, usando $t_{24;0,975}=2,064$ y las fórmulas $ts/\sqrt n$ y $ts\sqrt{1+1/n}$.
Un IC para la media de $Y=\log X$ es $[1;2]$. Si X es lognormal, transforma el intervalo a la mediana de X y explica por qué no es automáticamente un IC de su media…
Un IC para la media de $Y=\log X$ es $[1;2]$. Si X es lognormal, transforma el intervalo a la mediana de X y explica por qué no es automáticamente un IC de su media aritmética.
Un estudio de conveniencia obtiene un IC muy estrecho para una media. Explica por qué estrechez y validez de la generalización no son equivalentes.
Un estudio de conveniencia obtiene un IC muy estrecho para una media. Explica por qué estrechez y validez de la generalización no son equivalentes.
Una media normal tiene IC bilateral del 95 % $[4;8]$. Para un contraste bilateral de $H_0:\mu=3$ al 5 % usando exactamente el mismo modelo, indica la decisión y la…
Una media normal tiene IC bilateral del 95 % $[4;8]$. Para un contraste bilateral de $H_0:\mu=3$ al 5 % usando exactamente el mismo modelo, indica la decisión y la relación entre métodos.