Ejercicios: Regresión lineal simple
Un modelo ficticio pasa por horas/puntuación $(0;20),(2;30),(4;40)$. Obtén la pendiente y la ordenada, y predice la puntuación para 3 horas dentro del rango observado.…
Un modelo ficticio pasa por horas/puntuación $(0;20),(2;30),(4;40)$. Obtén la pendiente y la ordenada, y predice la puntuación para 3 horas dentro del rango observado.
La figura representa los datos del ejercicio:
La recta ajustada es $\hat y=8-0,5x$, donde x son horas y y puntos de fatiga. Interpreta la pendiente con unidades.
La recta ajustada es $\hat y=8-0,5x$, donde x son horas y y puntos de fatiga. Interpreta la pendiente con unidades.
En una observación, $y=17$ y la predicción es $\hat y=15$. Calcula el residuo con la convención $e=y-\hat y$ e interprétalo.
En una observación, $y=17$ y la predicción es $\hat y=15$. Calcula el residuo con la convención $e=y-\hat y$ e interprétalo.
Una regresión tiene $R^2=0,36$. Explica qué porcentaje de variación muestral describe el ajuste y qué no dice sobre causalidad.
Una regresión tiene $R^2=0,36$. Explica qué porcentaje de variación muestral describe el ajuste y qué no dice sobre causalidad.
Se ajustó una recta con edades entre 18 y 25 años y se predice para 70. ¿Cómo se llama esa operación y cuál es su principal limitación?
Se ajustó una recta con edades entre 18 y 25 años y se predice para 70. ¿Cómo se llama esa operación y cuál es su principal limitación?
La pendiente estimada es 2 con error estándar $0,5$. Calcula t para pendiente poblacional cero.
La pendiente estimada es 2 con error estándar $0,5$. Calcula t para pendiente poblacional cero.
Con $\bar x=4$, $\bar y=20$, $S_{xx}=10$ y $S_{xy}=30$, usa $b_1=S_{xy}/S_{xx}$ y $b_0=\bar y-b_1\bar x$.
Con $\bar x=4$, $\bar y=20$, $S_{xx}=10$ y $S_{xy}=30$, usa $b_1=S_{xy}/S_{xx}$ y $b_0=\bar y-b_1\bar x$.
Para x $1;2;3$ e y $3;4;8$, calcula residuos y suma de cuadrados residual de la recta propuesta $\hat y=1+2x$. No se afirma que sea la recta de mínimos cuadrados.
Para x $1;2;3$ e y $3;4;8$, calcula residuos y suma de cuadrados residual de la recta propuesta $\hat y=1+2x$. No se afirma que sea la recta de mínimos cuadrados.
Una pendiente $1,5$ tiene EE $0,4$ y crítico t $2,1$. Construye el IC del 95 % e indica si excluye cero.
Una pendiente $1,5$ tiene EE $0,4$ y crítico t $2,1$. Construye el IC del 95 % e indica si excluye cero.
En una regresión simple con intercepto, $SC_{total}=250$ y $SC_{residual}=90$. Calcula $R^2$ y la suma explicada.
En una regresión simple con intercepto, $SC_{total}=250$ y $SC_{residual}=90$. Calcula $R^2$ y la suma explicada.
Una regresión simple con intercepto tiene $n=12$ y suma residual 40. Calcula $s=\sqrt{SC_{residual}/(n-2)}$ e interpreta sus unidades.
Una regresión simple con intercepto tiene $n=12$ y suma residual 40. Calcula $s=\sqrt{SC_{residual}/(n-2)}$ e interpreta sus unidades.
El IC de la respuesta media a $x=5$ es $[10;12]$ y el intervalo de predicción individual $[6;16]$. Explica por qué no deben intercambiarse.
El IC de la respuesta media a $x=5$ es $[10;12]$ y el intervalo de predicción individual $[6;16]$. Explica por qué no deben intercambiarse.
Una recta es $\hat y=30+2x$ con x en horas. Reescribe el modelo si el predictor se expresa en minutos, $m=60x$.
Una recta es $\hat y=30+2x$ con x en horas. Reescribe el modelo si el predictor se expresa en minutos, $m=60x$.
Se centra el predictor de una recta $\hat y=10+3x$ mediante $u=x-4$. Reescribe el modelo e interpreta el nuevo intercepto.
Se centra el predictor de una recta $\hat y=10+3x$ mediante $u=x-4$. Reescribe el modelo e interpreta el nuevo intercepto.
Datos ficticios: x $1;2;3;4$, y $2;4;5;9$. Calcula medias, $S_{xx}$, $S_{xy}$ y recta de mínimos cuadrados.
Datos ficticios: x $1;2;3;4$, y $2;4;5;9$. Calcula medias, $S_{xx}$, $S_{xy}$ y recta de mínimos cuadrados.
En regresión simple con intercepto y correlación positiva $r=0,8$, $s_y=10$ y $s_x=4$, usa $b_1=rs_y/s_x$ y $R^2=r^2$.
En regresión simple con intercepto y correlación positiva $r=0,8$, $s_y=10$ y $s_x=4$, usa $b_1=rs_y/s_x$ y $R^2=r^2$.
En un modelo lineal, $s=3$, $n=25$, $\bar x=4$, $S_{xx}=100$. Para $x_0=6$, calcula el EE de la media $s\sqrt{1/n+(x_0-\bar x)^2/S_{xx}}$ y el EE de predicción,…
En un modelo lineal, $s=3$, $n=25$, $\bar x=4$, $S_{xx}=100$. Para $x_0=6$, calcula el EE de la media $s\sqrt{1/n+(x_0-\bar x)^2/S_{xx}}$ y el EE de predicción, añadiendo 1 dentro de la raíz.
Una regresión usa tiempo de estudio para predecir ansiedad. El coeficiente cambia de positivo a negativo al incluir curso académico. Sin calcular un modelo nuevo,…
Una regresión usa tiempo de estudio para predecir ansiedad. El coeficiente cambia de positivo a negativo al incluir curso académico. Sin calcular un modelo nuevo, explica por qué ambos resultados pueden coexistir.
Un modelo predice probabilidad de respuesta mediante $\hat p=0,2+0,1x$. Para $x=10$ produce un valor imposible. Calcula ese valor y explica qué limitación ilustra, sin…
Un modelo predice probabilidad de respuesta mediante $\hat p=0,2+0,1x$. Para $x=10$ produce un valor imposible. Calcula ese valor y explica qué limitación ilustra, sin ajustar otro modelo.
En una regresión con intercepto se entrega $SC_{total}=100$, $SC_{residual}=25$, $n=12$. Calcula el F global usando $(SC_{total}-SC_{residual})/[SC_{residual}/(n-2)]$ y…
En una regresión con intercepto se entrega $SC_{total}=100$, $SC_{residual}=25$, $n=12$. Calcula el F global usando $(SC_{total}-SC_{residual})/[SC_{residual}/(n-2)]$ y su relación con $|t|$ de la pendiente.
Se entrenó un modelo con 100 observaciones y se informa un error muy bajo sobre esas mismas filas. ¿Por qué no es una estimación suficiente de rendimiento en nuevos…
Se entrenó un modelo con 100 observaciones y se informa un error muy bajo sobre esas mismas filas. ¿Por qué no es una estimación suficiente de rendimiento en nuevos estudiantes y qué separación de datos ayudaría?
Dos rectas predicen pruebas distintas. Una tiene $R^2=0,9$ y error residual 20 puntos; otra $R^2=0,5$ y error residual 2 puntos. ¿Puede declararse que la primera siempre…
Dos rectas predicen pruebas distintas. Una tiene $R^2=0,9$ y error residual 20 puntos; otra $R^2=0,5$ y error residual 2 puntos. ¿Puede declararse que la primera siempre predice con menor error absoluto?