Ejercicios: Inferencia sobre correlación
Cuatro personas independientes aportan pares horas de práctica/puntuación $(1;2),(2;4),(3;6),(4;8)$. Describe el patrón y calcula la correlación muestral de Pearson.…
Cuatro personas independientes aportan pares horas de práctica/puntuación $(1;2),(2;4),(3;6),(4;8)$. Describe el patrón y calcula la correlación muestral de Pearson. ¿Autoriza una conclusión causal?
La figura representa los datos del ejercicio:
Una correlación entre dos escalas se estima en $r=-0,6$. Explica su signo y por qué no significa que una variable sea 60 % menor que la otra.
Una correlación entre dos escalas se estima en $r=-0,6$. Explica su signo y por qué no significa que una variable sea 60 % menor que la otra.
Un contraste bilateral de $H_0:\rho=0$ devuelve $p=0,008$. Interpreta la decisión al 5 % y distingue correlación poblacional de muestral.
Un contraste bilateral de $H_0:\rho=0$ devuelve $p=0,008$. Interpreta la decisión al 5 % y distingue correlación poblacional de muestral.
Con $r=0,5$ y $n=14$, calcula $t=r\sqrt{(n-2)/(1-r^2)}$ para contrastar correlación cero.
Con $r=0,5$ y $n=14$, calcula $t=r\sqrt{(n-2)/(1-r^2)}$ para contrastar correlación cero.
En 15 pares independientes se obtiene $r=0,1$ y $p=0,72$. ¿Prueba independencia entre variables?
En 15 pares independientes se obtiene $r=0,1$ y $p=0,72$. ¿Prueba independencia entre variables?
Para $r=0,6$ y $n=27$, calcula t de Pearson y compara con el crítico bilateral $2,06$ proporcionado.
Para $r=0,6$ y $n=27$, calcula t de Pearson y compara con el crítico bilateral $2,06$ proporcionado.
Un IC del 95 % para correlación es $[0,15;0,55]$. Explica qué concluye sobre cero y por qué no puede interpretarse como porcentaje de personas con asociación positiva.
Un IC del 95 % para correlación es $[0,15;0,55]$. Explica qué concluye sobre cero y por qué no puede interpretarse como porcentaje de personas con asociación positiva.
Se correlacionan altura en centímetros y una escala. Luego se expresa altura en metros. ¿Cambian r y su prueba bilateral? Justifica.
Se correlacionan altura en centímetros y una escala. Luego se expresa altura en metros. ¿Cambian r y su prueba bilateral? Justifica.
Una nube tiene forma de U simétrica y correlación cercana a cero. ¿Qué revisión gráfica impide interpretar el resultado como ausencia de relación?
Una nube tiene forma de U simétrica y correlación cercana a cero. ¿Qué revisión gráfica impide interpretar el resultado como ausencia de relación?
Se estudian diez correlaciones exploratorias y la menor p es $0,03$. Aplica Bonferroni al 5 % y explica qué debería declarar el informe.
Se estudian diez correlaciones exploratorias y la menor p es $0,03$. Aplica Bonferroni al 5 % y explica qué debería declarar el informe.
En 30 personas se registran diez días de sueño y ánimo, generando 300 pares. ¿Por qué la prueba de Pearson con $n=300$ puede ser incorrecta?
En 30 personas se registran diez días de sueño y ánimo, generando 300 pares. ¿Por qué la prueba de Pearson con $n=300$ puede ser incorrecta?
Un punto extremo eleva r de $0,15$ a $0,80$. ¿Debe eliminarse automáticamente? Indica cómo revisar y comunicar el resultado.
Un punto extremo eleva r de $0,15$ a $0,80$. ¿Debe eliminarse automáticamente? Indica cómo revisar y comunicar el resultado.
Para un IC aproximado, se da transformación de Fisher $z=\tfrac12\ln[(1+r)/(1-r)]$. Si $r=0,5$, $z=0,5493$ y $n=103$, usa $EE_z=1/\sqrt{n-3}$ y crítico $1,96$. Devuelve…
Para un IC aproximado, se da transformación de Fisher $z=\tfrac12\ln[(1+r)/(1-r)]$. Si $r=0,5$, $z=0,5493$ y $n=103$, usa $EE_z=1/\sqrt{n-3}$ y crítico $1,96$. Devuelve extremos en escala z; no hace falta invertir.
Dos estudios de correlación con muestras independientes tienen Fisher $z_1=0,6$, $z_2=0,2$ y tamaños 103 cada uno. Usa $Z=(z_1-z_2)/\sqrt{1/(n_1-3)+1/(n_2-3)}$ y crítico…
Dos estudios de correlación con muestras independientes tienen Fisher $z_1=0,6$, $z_2=0,2$ y tamaños 103 cada uno. Usa $Z=(z_1-z_2)/\sqrt{1/(n_1-3)+1/(n_2-3)}$ y crítico $1,96$.
Una muestra incluye solo estudiantes con notas entre 8 y 10. Su correlación entre horas y nota es baja. Explica cómo la restricción de rango afecta la generalización.
Una muestra incluye solo estudiantes con notas entre 8 y 10. Su correlación entre horas y nota es baja. Explica cómo la restricción de rango afecta la generalización.
En una encuesta global, estrés y horas de estudio tienen $r=0,55$. Dentro de cada curso, r es cercana a cero. Propón una explicación compatible y una revisión pertinente.
En una encuesta global, estrés y horas de estudio tienen $r=0,55$. Dentro de cada curso, r es cercana a cero. Propón una explicación compatible y una revisión pertinente.
Se comunican $r=0,45$, IC del 95 % $[-0,10;0,78]$. Redacta una conclusión que incluya magnitud estimada, incertidumbre y límite causal.
Se comunican $r=0,45$, IC del 95 % $[-0,10;0,78]$. Redacta una conclusión que incluya magnitud estimada, incertidumbre y límite causal.
Una escala se invierte mediante $Y'=100-Y$. Si $r(X,Y)=0,7$ y el IC es $[0,4;0,85]$, transforma r e intervalo e interpreta la invariancia de evidencia bilateral.
Una escala se invierte mediante $Y'=100-Y$. Si $r(X,Y)=0,7$ y el IC es $[0,4;0,85]$, transforma r e intervalo e interpreta la invariancia de evidencia bilateral.