Ejercicios: Repartos

Reparte la cantidad de $450$ € de forma directamente proporcional a los números $2$, $3$ y $4$.

Divide el número $300$ en partes inversamente proporcionales a $2$ y $3$.

En un reparto directamente proporcional a las cantidades $3$, $5$ y $7$, a la primera persona le corresponden $120$ €. Calcula la cantidad total que se ha repartido y lo que reciben las otras dos personas.

Reparte $330$ puntos de forma inversamente proporcional a $1$, $2$ y $3$.

Realiza el reparto de $620$ acciones de forma directamente proporcional a las fracciones $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ y $\frac{1}{5}$.

Se reparten $130$ € de forma inversamente proporcional a los números $2$, $3$ y $4$. ¿Cuánto le corresponde a la parte asociada al número $4$?

Un abuelo decide repartir $120$ € entre sus tres nietos de $8$, $10$ y $12$ años de forma directamente proporcional a sus edades. Determina la cantidad de dinero que recibe cada uno.

En un concurso escolar se reparten $190$ puntos extra de forma inversamente proporcional al número de fallos cometidos. Si los tres finalistas tuvieron $1$, $3$ y $4$ fallos respectivamente, calcula los puntos que obtiene cada alumno.

Tres socios, Ana, Beatriz y Carlos, invierten $15000$ €, $20000$ € y $25000$ € respectivamente para abrir un negocio. Al cabo de un año, la empresa genera un beneficio neto de $14400$ €. Calcula qué cantidad de los beneficios le corresponde a cada socio si el reparto se realiza de forma directamente proporcional al capital invertido.

En una competición de atletismo, la organización reparte un premio de $3400$ € de forma inversamente proporcional al tiempo que han tardado los tres primeros clasificados en llegar a la meta. Si han cruzado la línea de meta en $12$, $15$ y $20$ minutos respectivamente, determina el premio económico que se lleva cada corredor.

Cuatro operarios trabajan pintando un edificio. El primero trabaja $5$ días a razón de $6$ horas diarias; el segundo, $4$ días a $8$ horas diarias; el tercero, $6$ días a $5$ horas diarias y el cuarto, $3$ días a $10$ horas diarias. Si cobran en total $3680$ € y deciden repartirlo de forma directamente proporcional al total de horas trabajadas por cada uno, halla cuánto cobrará cada operario.

Se ha repartido una cantidad de dinero de forma inversamente proporcional a las edades de tres hermanos, que son $10$, $15$ y $20$ años. Si se sabe que al hermano de $15$ años le han correspondido $400$ €, halla la cantidad total que se ha repartido y lo que reciben los otros dos hermanos.

Una herencia se reparte de forma directamente proporcional a los números $4$, $7$ y $9$. Sabiendo que el heredero que recibe la mayor parte obtiene $3500$ € más que el que recibe la menor parte, calcula el valor total de la herencia y la cantidad asignada a cada una de las tres partes.

En un experimento de laboratorio se debe repartir una muestra de $145$ gramos de un compuesto químico entre tres recipientes de forma inversamente proporcional a las temperaturas a las que se encuentran. Las temperaturas son $\frac{1}{2}$ ºC, $\frac{2}{3}$ ºC y $\frac{3}{4}$ ºC. Calcula la cantidad exacta de compuesto que se depositará en cada recipiente.

Para llevar a cabo la reforestación de un parque natural, tres municipios aportan diferentes grupos de voluntarios. El municipio A aporta $45$ voluntarios; el B, $60$ voluntarios; y el C, $75$ voluntarios. El gobierno regional les concede una subvención total de $10800$ € destinada a la compra de material, a repartir de forma directamente proporcional al número de voluntarios aportados. ¿Qué cantidad recibe cada municipio?

Un bono de productividad de $2530$ € se reparte entre tres empleados de una fábrica. El reparto se realiza de forma directamente proporcional a los años de antigüedad en la empresa ($4$, $5$ y $8$ años) e inversamente proporcional al número de días de ausencia durante el año ($2$, $3$ y $4$ días). Calcula la bonificación que recibe cada uno de los empleados.

Se reparte una cantidad $C$ de forma inversamente proporcional a tres números enteros consecutivos: $x$, $x+1$ y $x+2$. Sabiendo que la constante de proporcionalidad inversa del reparto es $k = 120$ y que la suma de las tres partes obtenidas es $74$, plantea la ecuación correspondiente, halla los tres números enteros y la cantidad total $C$ repartida.

Un premio de $6000$ € se va a repartir entre tres ciclistas al finalizar una gran vuelta. Las bases establecen que el reparto se hará de forma directamente proporcional al número de etapas ganadas ($3$, $4$ y $5$ etapas) e inversamente proporcional al número de caídas sufridas ($1$, $2$ y $x$ caídas). Si el ciclista que ganó $4$ etapas y sufrió $2$ caídas recibió exactamente $2000$ €, determina el número de caídas $x$ del tercer ciclista y la cantidad de dinero que cobró.

Un terreno de forma triangular se divide en tres parcelas trazando líneas rectas desde un punto interior $P$ hacia los tres vértices. Las áreas de las tres parcelas resultantes ($S_1$, $S_2$ y $S_3$) son directamente proporcionales a los números $3$, $4$ y $5$. Si el terreno tiene un área total de $2400$ m$^2$ y se vende a un precio de $15$ €/m$^2$, calcula el valor económico de cada una de las tres parcelas.

Una abuela quiere repartir $4200$ € entre sus tres nietos de $10$, $12$ y $15$ años. Duda entre hacerlo de forma directamente proporcional a sus edades o de forma inversamente proporcional a las mismas. Calcula cuánto recibiría cada nieto en ambas modalidades e indica qué nieto experimenta la mayor diferencia absoluta de dinero entre un método y otro.

Se ha repartido una cantidad de $8700$ € de forma inversamente proporcional a tres números desconocidos $A$, $B$ y $C$. Las cantidades recibidas han sido $4000$ €, $3000$ € y $1700$ € respectivamente. Sabiendo que el menor de los tres números originales es $51$, determina el valor de los otros dos números.

Una empresa tecnológica reparte $50000$ € de beneficios entre tres departamentos en dos fases. En la primera fase, el $40$% del total se reparte de forma directamente proporcional a las horas extra trabajadas: $120$, $150$ y $130$ horas. En la segunda fase, el $60$% restante se reparte de forma inversamente proporcional al número de incidencias técnicas reportadas: $2$, $4$ y $5$ incidencias. Calcula el beneficio total final que recibe cada uno de los tres departamentos sumando ambas fases.

Reparte la expresión algebraica $N = 6x^2 + 8x$ de forma directamente proporcional a las expresiones $x$, $x+1$ y $x+3$. Expresa las tres partes resultantes en función de $x$ y simplifica al máximo los polinomios obtenidos.

Tres tuberías distintas llenan un depósito industrial. La primera tarda $a$ horas, la segunda $b$ horas y la tercera $c$ horas. Se sabe que los tiempos $a$, $b$ y $c$ son directamente proporcionales a los números $2$, $3$ y $4$. Los costes de mantenimiento de las tuberías ascienden a $1300$ € y se decide repartirlos de forma inversamente proporcional al tiempo que tarda cada una en llenar el depósito. Halla cuánto se debe pagar de mantenimiento por cada tubería.