Ejercicios: El interés

Calcula el interés simple que generan $4500$ € al $3,5\%$ anual durante $4$ años.

Un agricultor pide un préstamo de $12000$ € al $5\%$ de interés simple anual para comprar nueva maquinaria. Si devuelve el dinero en un pago único a los $18$ meses, ¿cuánto pagará en concepto de intereses?

Se depositan $8000$ € en un producto bancario a un interés compuesto del $2,5\%$ anual. ¿Cuál será el capital final al cabo de $5$ años si no se retiran los intereses generados?

¿Qué capital inicial hay que invertir al $4\%$ de interés simple anual para obtener $600$ € de beneficio al cabo de $3$ años?

Una academia de idiomas invierte $6500$ € a interés simple durante $2$ años y obtiene un beneficio total de $455$ €. ¿A qué rédito anual se realizó la inversión?

Una familia financia la instalación de paneles solares por $15000$ € a un interés compuesto del $4\%$ anual durante $3$ años. ¿Qué cantidad total tendrán que devolver al finalizar el periodo?

Calcula el capital final que se obtiene al invertir $2500$ € a un interés compuesto del $1,8\%$ anual durante $6$ años.

Si inviertes $1000$ € al $5\%$ anual durante exactamente $1$ año, ¿hay alguna diferencia en el capital final obtenido si el interés aplicado es simple o si es compuesto? Justifica tu respuesta matemáticamente.

Compara el crecimiento de una inversión de $5000$ € al $6\%$ de interés simple frente al $6\%$ de interés compuesto durante $10$ años. Observa la gráfica adjunta que muestra la evolución de ambas inversiones y determina, calculando los valores numéricos, cuál será la diferencia exacta de capital entre ambas al final del periodo.

Una empresa de transportes depositó $48000$ € a un interés simple del $3,2\%$ anual y obtuvo unos intereses totales de $5376$ €. ¿Cuántos meses estuvo invertido el dinero en el banco?

Un estudiante universitario quiere tener $15000$ € dentro de $4$ años para hacer un máster en el extranjero. Si su banco le ofrece un depósito a interés compuesto del $2,2\%$ anual, ¿cuánto dinero debe ingresar hoy para lograr su objetivo?

Se invierten $10000$ € a un interés compuesto del $4,8\%$ anual, pero con periodos de capitalización mensual. ¿Cuál será el capital final al cabo de $3$ años?

Una furgoneta de reparto cuesta nueva $24000$ €. Por el uso y el paso del tiempo, se estima que su valor se deprecia a un ritmo del $12\%$ anual acumulativo. ¿Cuál será su valor estimado al cabo de $5$ años?

Al invertir $6000$ € a interés compuesto durante $4$ años, se ha obtenido un capital final de $6753,05$ €. ¿Cuál ha sido el tipo de interés anual aplicado a la operación?

Un banco ofrece un depósito al $3\%$ de interés nominal anual con liquidación de intereses de forma trimestral. Calcula la Tasa Anual Equivalente (TAE) correspondiente a este depósito.

Una estudiante decide invertir los $2000$ € que ha ahorrado con su primer trabajo de verano y los divide en dos partes iguales. La primera mitad la deposita en una cuenta joven al $4\%$ de interés simple anual y la segunda mitad en un depósito al $3,5\%$ de interés compuesto anual. ¿Qué mitad le habrá reportado mayores beneficios al cabo de $8$ años?

Dos hermanos ganan un premio de $50000$ € en un concurso de innovación y se lo reparten. El mayor invierte su parte al $3\%$ de interés compuesto anual, y el menor invierte la suya al $4\%$ de interés compuesto anual. Al cabo de $5$ años, ambos tienen exactamente el mismo capital final. Plantea el sistema de ecuaciones correspondiente y calcula cuánto recibió cada uno inicialmente.

Una joven dispone de $12000$ € que ha ido ahorrando con sus primeros trabajos. Coloca una parte en un depósito al $5\%$ de interés simple anual y el resto en una cuenta de ahorro al $4\%$ de interés simple anual. Al cabo de $3$ años, los intereses totales generados por ambos productos suman $1680$ €. ¿Qué cantidad depositó en cada uno?

El valor de un equipo informático se deprecia de forma continua y porcentual. Si a los $2$ años de su compra su valor es de $1280$ € y a los $4$ años es de $819,20$ €, asumiendo una tasa de depreciación anual constante, calcula el precio original del equipo y el porcentaje de depreciación que sufre cada año.

Un banco A ofrece un depósito al $4,5\%$ de interés nominal anual con capitalización mensual. Un banco B ofrece un depósito con capitalización anual. ¿Qué tipo de interés nominal anual debe ofrecer el banco B para que la Tasa Anual Equivalente (TAE) de ambas ofertas sea exactamente la misma?

Una persona invierte $5000$ € a un interés compuesto del $3\%$ anual. Sin embargo, la inflación media anual durante ese periodo es del $2\%$, lo que significa que el poder adquisitivo del dinero disminuye acumulativamente. Calcula el capital final nominal al cabo de $10$ años y, a continuación, determina cuál es su valor real (poder adquisitivo equivalente al del año inicial).