Ejercicios: Repartos proporcionales

Tres hermanos deciden repartirse una bolsa de $120$ caramelos de forma directamente proporcional a sus edades, que son $2$, $3$ y $7$ años. ¿Cuántos caramelos le corresponden a cada uno?

Tres amigos, Alba, Beto y Caio, han colaborado en un mercadillo solidario vendiendo manualidades. Deciden repartirse los $300 \ €$ de beneficio de forma directamente proporcional al número de horas que ha trabajado cada uno: Alba trabajó $2$ horas, Beto $3$ horas y Caio $5$ horas. Calcula cuánto dinero recibe cada uno.

En un concurso de videojuegos, se reparten $100$ puntos de bonificación entre dos jugadores de forma inversamente proporcional al número de errores que han cometido. Si el primer jugador ha cometido $2$ errores y el segundo ha cometido $4$ errores, ¿cuántos puntos recibe cada uno?

Una fotógrafa ha hecho un total de $180$ fotos durante un viaje. Quiere organizar su álbum repartiendo las fotos de forma directamente proporcional a los días que pasó en cada ciudad: $4$ días en Sevilla, $5$ días en Granada y $9$ días en Córdoba. ¿Cuántas fotos pondrá en la sección de cada ciudad?

Un carpintero tiene un listón de madera de $240 \text{ cm}$ y necesita cortarlo en tres trozos cuyas longitudes sean proporcionales a los números $1$, $2$ y $3$. ¿Cuál será la longitud de cada trozo?

Se quiere repartir un premio de $770 \ €$ entre los tres primeros clasificados de una carrera escolar de forma inversamente proporcional al puesto obtenido (1º, 2º y 4º puesto). ¿Qué cantidad de dinero le corresponde a cada uno de los tres ganadores?

Un grupo de tres YouTubers ha recibido una gratificación de $450 \ €$ por un vídeo conjunto. Han decidido repartir el dinero de forma directamente proporcional al número de vídeos que cada uno ha subido al canal ese mes: $4$, $5$ y $6$ vídeos respectivamente. ¿Cuánto dinero recibirá cada uno?

Dos estudiantes, Julia y Marcos, tienen que repartirse $10$ horas de uso de una consola durante el fin de semana. Como Julia ha sacado mejores notas, deciden repartir el tiempo de forma inversamente proporcional al número de asignaturas suspendidas: Julia ha suspendido $4$ asignaturas y Marcos ha suspendido $6$. ¿Cuántas horas de juego le corresponden a cada uno?

Tres amigos deciden alquilar un servidor privado para jugar a un videojuego online durante las vacaciones. El coste total del alquiler es de $153\ €$. Han acordado repartir el pago de forma directamente proporcional al tiempo que cada uno ha estado conectado: Álex estuvo $12$ horas, Bea $18$ horas y Cristian $21$ horas. ¿Cuánto debe aportar cada uno para pagar la factura?

Una asociación ecologista ha recibido una subvención de $2\ 160\ €$ para premiar a tres voluntarios que han participado en la limpieza de las playas. El reparto del dinero se hará de forma directamente proporcional al número de bolsas de residuos recogidas por cada uno. Si el primer voluntario recogió $24$ bolsas, el segundo $30$ bolsas y el tercero $36$ bolsas, calcula la cantidad económica que le corresponde a cada voluntario.

En una carrera de drones, se reparten $310$ puntos de bonificación entre los tres primeros clasificados de forma inversamente proporcional al número de faltas técnicas que han cometido durante el circuito. El primer clasificado tuvo $2$ faltas, el segundo tuvo $5$ faltas y el tercero tuvo $10$ faltas. ¿Cuántos puntos recibe cada uno?

Tres hermanos ayudan en las tareas del hogar y su abuelo decide darles una gratificación de $114\ €$ para sus ahorros. Sin embargo, para fomentar la responsabilidad, reparte el dinero de forma inversamente proporcional al número de veces que han olvidado recoger su habitación este mes. Lucía la olvidó $2$ veces, Jorge $3$ veces y Marta $6$ veces. ¿Qué cantidad de dinero recibirá cada uno?

Un pequeño estudio de diseño gráfico ha obtenido unos beneficios de $5\ 400\ €$ por un proyecto publicitario. El director decide repartir el beneficio entre sus tres empleados de forma directamente proporcional a los años de experiencia que tienen en la empresa. El empleado A lleva $2$ años, el empleado B lleva $4$ años y el empleado C lleva $6$ años. Calcula la parte del beneficio que le corresponde a cada trabajador.

En un concurso de tiro con arco, se reparten $132$ flechas artesanales entre los tres mejores arqueros de forma inversamente proporcional a la distancia (en metros) a la que se han quedado del centro de la diana en su último lanzamiento. El arquero A se quedó a $3\ cm$, el arquero B a $4\ cm$ y el arquero C a $6\ cm$. ¿Cuántas flechas le corresponden a cada uno?

Un grupo de tres amigos, Sara, Luis y Alba, han montado un puesto de limonada en las fiestas del barrio. Para empezar, Sara aportó $10\ €$, Luis $15\ €$ y Alba $25\ €$. Al finalizar el día han obtenido una ganancia neta de $160\ €$. Si deciden repartir los beneficios de forma directamente proporcional al dinero que cada uno puso al principio, ¿cuánto dinero se llevará cada uno de los tres amigos?

Se desea repartir una caja con $120$ entradas para un festival de música entre tres institutos de la zona. El reparto se realizará de forma inversamente proporcional al número de alumnos que llegaron tarde en la última jornada cultural. El Instituto "A" tuvo $10$ retrasos, el Instituto "B" tuvo $15$ retrasos y el Instituto "C" tuvo $30$ retrasos. ¿Cuántas entradas recibirá cada centro educativo?

Tres amigos de un club de e-sports han ganado un torneo regional y van a repartirse un premio de $1\,900$ €. El reparto debe ser directamente proporcional a los puntos obtenidos en la gran final. El primer jugador consiguió $150$ puntos, el segundo $120$ puntos y el tercero $110$ puntos. Sin embargo, antes de cobrar, el club les descuenta un $5\%$ del total del premio por gastos de gestión. ¿Qué cantidad neta recibirá cada uno de los tres jugadores tras aplicar el descuento y realizar el reparto proporcional?

Una empresa de mensajería sostenible quiere premiar a sus tres mejores repartidores de la sección de bicicletas. El premio total es de $1\,160$ € y se repartirá de forma inversamente proporcional al número de paquetes que hayan llegado con retraso durante el último mes. El repartidor $A$ tuvo $2$ retrasos, el repartidor $B$ tuvo $3$ y el repartidor $C$ tuvo $4$. Calcula cuánto dinero le corresponde a cada uno.

Tres familias han alquilado una casa rural para pasar las vacaciones de Semana Santa. El coste total del alquiler es de $1\,500$ €. Deciden repartir el gasto de forma directamente proporcional al número de noches que cada familia ha estado en la casa. La familia Sánchez estuvo $5$ noches, la familia Pérez estuvo el doble de noches que la familia García, y la familia García estuvo $3$ noches menos que la familia Sánchez. ¿Qué cantidad debe pagar cada familia?

Una aplicación de música ha repartido sus beneficios trimestrales entre tres artistas emergentes de forma directamente proporcional al número de reproducciones de sus temas. Sabemos que el artista $X$ recibió $1\,200$ € por tener $300\,000$ reproducciones. Si el artista $Y$ tuvo $450\,000$ reproducciones y el artista $Z$ recibió $2\,400$ €, calcula:

1. El número de reproducciones que tuvo el artista $Z$.

2. La cantidad de dinero que recibió el artista $Y$.

3. El beneficio total que repartió la aplicación entre los tres.

Un abuelo quiere repartir una colección de $165$ monedas antiguas entre sus tres nietos de forma inversamente proporcional a sus edades, que son $12, 15$ y $20$ años. Al nieto más pequeño le hace tanta ilusión que el abuelo decide regalarle, además, $10$ monedas más que extrae de su propia reserva personal. ¿Con cuántas monedas terminará cada nieto?

Una donación de $112\,000$ € se reparte entre tres instituciones benéficas de forma directamente proporcional a las plazas que ofrecen. La institución $P$ tiene $x$ plazas, la institución $Q$ tiene el triple de plazas que la $P$, y la institución $R$ tiene la mitad de plazas que la $Q$. Sabiendo que a la institución $Q$ le han correspondido $60\,000$ €, ¿cuánto dinero recibe cada una de las otras dos instituciones?

En un concurso de reciclaje, un ayuntamiento reparte un fondo de $2\,600$ € entre tres centros educativos de forma inversamente proporcional al número de toneladas de residuos no reciclados que han generado. El Centro $1$ generó $\frac{1}{2}$ tonelada, el Centro $2$ generó $\frac{1}{3}$ de tonelada y el Centro $3$ generó $\frac{1}{4}$ de tonelada. ¿Qué premio económico recibe cada centro?

Una parcela rectangular de $1\,200$ $m^2$ se divide en tres huertos escolares para las clases de 2º ESO. El reparto de la superficie se hace de forma directamente proporcional a la cantidad de alumnos de cada clase. En la clase $A$ hay $24$ alumnos, en la clase $B$ hay $28$ alumnos y la clase $C$ tiene un número de alumnos tal que le han correspondido $450$ $m^2$ de huerto.

1. ¿Cuántos alumnos tiene la clase $C$?

2. ¿Qué superficie le corresponde a las clases $A$ y $B$?