Ejercicios: Porcentajes

Calcula mentalmente:

a) El $25\%$ de $240$.

b) El $10\%$ de $380$.

c) El $50\%$ de $96$.

d) El $75\%$ de $800$.

Observa la cuadrícula de la figura, formada por $100$ casillas.

a) ¿Qué tanto por ciento de las casillas están coloreadas?

b) ¿Qué tanto por ciento quedan sin colorear?

De los $30$ alumnos de una clase, $18$ son chicas. ¿Qué tanto por ciento de la clase son chicas? ¿Y chicos?

Un equipo de balonmano ha ganado $12$ de los $20$ partidos que ha jugado. ¿Qué tanto por ciento de victorias lleva?

Unas zapatillas de $60\text{ €}$ están rebajadas un $15\%$. ¿Cuántos euros te ahorras? ¿Cuánto pagas?

Unos auriculares cuestan $50\text{ €}$ sin IVA. Si el IVA es del $21\%$, ¿cuál es el precio final?

Expresa cada porcentaje como número decimal y como fracción irreducible:

a) $35\%$

b) $4\%$

c) $120\%$

Vera tiene una tarifa de datos de $12$ GB mensuales y ya ha gastado el $30\%$. ¿Cuántos gigabytes le quedan?

En un pueblo de $2\,500$ habitantes, el $8\%$ son menores de $15$ años. ¿Cuántos menores de $15$ años viven en el pueblo?

El abono de transporte cuesta $20\text{ €}$ y va a subir un $5\%$. ¿Cuál será el nuevo precio?

¿Qué tanto por ciento representa $45$ respecto de $180$?

Calcula:

a) El $150\%$ de $60$.

b) El $0,5\%$ de $800$.

Completa en tu cuaderno:

a) Si te rebajan el $30\%$, pagas el ____ $\%$ del precio.

b) Si un precio sube un $12\%$, pagas el ____ $\%$ del precio original.

c) Si has consumido el $45\%$ de la batería, te queda el ____ $\%$.

En una encuesta a $400$ jóvenes, el $64\%$ afirma practicar deporte cada semana. ¿Cuántos jóvenes lo practican?

Noa tenía $240\text{ €}$ ahorrados y ha gastado el $25\%$ en un regalo para su madre. ¿Cuánto dinero le queda?

En un parque natural con $12\,000$ árboles, el $35\%$ son pinos. ¿Cuántos pinos hay en el parque?

Una chaqueta que costaba $74,90\text{ €}$ se rebaja un $30\%$. ¿Cuántos euros descuentan? ¿Cuál es el precio final?

Por unos pantalones rebajados un $15\%$ he pagado $59,50\text{ €}$. ¿Cuál era el precio antes de la rebaja?

Un canal de cocina ha aumentado sus seguidores un $25\%$ en el último año y ahora tiene $1\,800$ seguidores. ¿Cuántos seguidores tenía hace un año?

El precio de un cómic ha pasado de $12\text{ €}$ a $15\text{ €}$. ¿Qué tanto por ciento ha subido?

Una jugadora de baloncesto ha encestado $17$ de los $25$ tiros libres que ha lanzado esta temporada. ¿Cuál es su porcentaje de acierto?

Para comprarse una bicicleta eléctrica, Andrés deposita $1\,200\text{ €}$ en una cuenta a interés simple del $3\%$ anual durante $2$ años. ¿Qué interés recibirá? ¿Cuánto dinero tendrá al final?

En una papelería hay una oferta de $3\times 2$ en rotuladores que cuestan $4,50\text{ €}$ cada uno. Si te llevas $3$ rotuladores:

a) ¿Cuánto pagas en total?

b) ¿Qué tanto por ciento de rebaja supone la oferta sobre el precio sin descuento? Redondea a las centésimas.

Una tienda de cómics ofrece la segunda unidad al $50\%$ de su precio. Si un tomo de manga cuesta $9,95\text{ €}$:

a) ¿Cuánto cuestan dos tomos?

b) ¿Qué porcentaje de descuento se aplica en total sobre la compra de los dos tomos?

Un videojuego que costaba $60\text{ €}$ subió un $10\%$ en la campaña de navidad y, pasadas las fiestas, el nuevo precio bajó un $10\%$.

a) ¿Cuál fue el precio tras la subida?

b) ¿Cuál es el precio tras la bajada?

c) ¿Ha vuelto al precio original? Si no es así, ¿qué porcentaje ha variado en total?

Una tienda online vende una mochila por $95\text{ €}$ sin IVA. Aplica un descuento del $20\%$ y después añade el $21\%$ de IVA sobre el precio ya rebajado. ¿Cuál es el precio final que pagas?

En una encuesta a $1\,500$ jóvenes, el $40\%$ afirma practicar deporte en equipo y, de esos, el $25\%$ juega al baloncesto. ¿Cuántos jóvenes juegan al baloncesto? ¿Qué tanto por ciento del total representan?

Un embalse de $240\ \text{hm}^3$ de capacidad estaba al $35\%$ tras el verano. Las lluvias de otoño lo han llenado hasta el $58\%$ de su capacidad.

a) ¿Cuántos hectómetros cúbicos de agua tenía tras el verano?

b) ¿Cuántos hectómetros cúbicos ha ganado con las lluvias?

Razona si son verdaderas o falsas estas afirmaciones, apoyándote en ejemplos numéricos:

a) Si un precio sube un $50\%$ y después baja un $50\%$, vuelve al precio inicial.

b) Aplicar dos rebajas del $10\%$ seguidas equivale a una sola rebaja del $19\%$.

c) El $5\%$ de una cantidad es la mitad del $10\%$ de esa misma cantidad.

d) Si el $90\%$ de los alumnos aprobó un examen, suspendió $1$ de cada $10$.

El gráfico muestra los cómics que una tienda vendió entre el lunes y el viernes de la semana pasada.

a) ¿Qué tanto por ciento de las ventas de la semana se hicieron el viernes?

b) ¿En qué tanto por ciento aumentaron las ventas del viernes respecto al lunes?

Dos gimnasios tienen estas ofertas:

• Gym A: $30\text{ €}$ al mes, con un $20\%$ de descuento si pagas el año completo por adelantado.

• Gym B: $25\text{ €}$ al mes, más una matrícula única de $40\text{ €}$.

a) Calcula cuánto cuesta un año completo en cada gimnasio.

b) ¿Cuál elegirías para un año? ¿Y si solo quieres apuntarte $6$ meses (en ese caso el Gym A no aplica el descuento anual)? Justifica ambas respuestas.

Un contenedor amarillo recoge $800$ kg de envases. El $45\%$ del peso es plástico y, de ese plástico, solo el $60\%$ se puede reciclar.

a) ¿Cuántos kilos de plástico hay en el contenedor?

b) ¿Cuántos kilos se reciclan realmente?

c) ¿Qué tanto por ciento del total del contenedor se recicla?

El precio de la entrada a un parque acuático bajó un $20\%$ al terminar el verano. Al llegar la siguiente temporada, el parque quiere recuperar exactamente el precio original. ¿En qué porcentaje debe subir el precio rebajado? Explica por qué la respuesta no es un $20\%$.

Las ventas de una librería cayeron un $35\%$ en febrero respecto a enero. En marzo, las ventas se recuperaron hasta alcanzar de nuevo el nivel de enero. ¿En qué porcentaje aumentaron las ventas de marzo respecto a las de febrero? Redondea el resultado a las centésimas.

Lucía compró en una página web unos auriculares por $96,80\text{ €}$. Ese precio ya incluía un descuento del $20\%$ sobre el precio base y, además, un $21\%$ de IVA aplicado después del descuento. ¿Cuál era el precio base de los auriculares, sin descuento ni IVA?

Martín quiere comprarse una bicicleta de montaña y estudia varias opciones de depósito a interés simple:

a) ¿Qué capital debe depositar al $4\%$ anual durante $3$ años para obtener $270\text{ €}$ de intereses?

b) ¿A qué tanto por ciento anual debe colocar $2\,500\text{ €}$ durante $2$ años para obtener $200\text{ €}$ de intereses?

c) ¿Durante cuánto tiempo debe mantener $1\,800\text{ €}$ al $5\%$ anual para obtener $360\text{ €}$ de intereses?

Una tienda de deportes anuncia: «Rebajas del $50\%$ más un $20\%$ adicional: ¡un $70\%$ de descuento total!». Unas zapatillas de la tienda cuestan $120\text{ €}$. Explica el error del anuncio, calcula el descuento porcentual real que se aplica y el precio final correcto de las zapatillas.

Una cuenta de ahorro ofrece un interés simple del $0,4\%$ mensual. Si depositas $3\,000\text{ €}$:

a) ¿Qué interés ganas cada mes?

b) ¿Cuántos meses completos deben pasar para acumular $180\text{ €}$ de intereses?

La familia de Nora compara tres tarifas de móvil:

a) Calcula el coste de un año completo con cada tarifa, teniendo en cuenta las condiciones.

b) Nora usa unos $45$ GB al mes. ¿Qué tarifa le conviene más? Justifica la respuesta con los cálculos del apartado anterior.

c) Su padre usa $110$ GB al mes. ¿Qué tarifa le recomiendas? ¿Cuánto se ahorra al año respecto a la más cara que cubre sus necesidades?

Las entradas de un festival de música han subido un $5\%$ cada año durante tres años consecutivos. Si hace tres años costaban $40\text{ €}$:

a) ¿Cuánto cuestan ahora? Redondea a los céntimos.

b) ¿Cuál ha sido el porcentaje total de subida en los tres años? ¿Coincide con el $15\%$? Razona la respuesta.

Dos tiendas venden la misma mochila por $80\text{ €}$. En la tienda A la rebajan directamente un $25\%$. En la tienda B aplican primero un descuento del $10\%$ y, sobre el precio resultante, otro descuento del $15\%$.

a) Calcula el precio final de la mochila en cada tienda.

b) ¿En cuál conviene comprarla? Explica, con los cálculos, por qué no son equivalentes las dos ofertas.

Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, razonando cada respuesta con un ejemplo numérico:

a) Una cantidad no puede aumentar más de un $100\%$.

b) El $200\%$ de una cantidad es el doble de esa cantidad.

c) Si el precio de un producto pasa de $50\text{ €}$ a $150\text{ €}$, ha aumentado un $200\%$.

d) Es imposible rebajar un precio un $110\%$.

En un instituto, $360$ alumnos practican algún deporte federado, lo que representa al $37,5\%$ del total.

a) ¿Cuántos alumnos tiene el instituto?

b) ¿Cuántos no practican deporte federado?

Esta es la factura de electricidad de la familia de Alex de un mes:

• Consumo: $62,40\text{ €}$

• Potencia contratada: $18,20\text{ €}$

• Impuesto de electricidad: $5,11\%$ sobre la suma de consumo y potencia

• IVA: $21\%$ sobre el total anterior

a) Calcula el importe del impuesto de electricidad, redondeando a los céntimos.

b) Calcula el importe total de la factura.

c) La familia instala paneles solares y el consumo baja un $40\%$. Si la potencia contratada y los impuestos se calculan igual, ¿cuál será el importe total de la nueva factura?