Ejercicios: El Sistema Internacional

Cuando la profe de tecnología dice que la mesa del taller mide «6 palmos», está comparando su longitud con la de su mano, como muestra la figura.

Explica con tus palabras qué significa medir una magnitud y pon un ejemplo nuevo, distinto al de la mesa.

De esta lista de palabras, di cuáles son magnitudes y cuáles son unidades: longitud, segundo, masa, metro, temperatura, amperio, tiempo, kilogramo.

Escribe el nombre y el símbolo de la unidad del Sistema Internacional que corresponde a cada magnitud fundamental: la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, la corriente eléctrica y la cantidad de sustancia.

El hermano pequeño de Lucía ha escrito en su libreta: «Mi masa es $42\ \text{Kg}$ y mi altura es $1,45\ \text{M}$». Hay dos errores en los símbolos de las unidades. Encuéntralos y escribe la frase correctamente.

Completa la frase con las palabras que faltan: «Una $\dots$ es cualquier propiedad de un cuerpo que se puede medir, como la longitud o la masa. La $\dots$ es la cantidad fija que tomamos como referencia para comparar al medir».

¿Qué magnitud se mide con cada uno de estos instrumentos? Obsérvalos en la figura:

1. a) Una regla.
2. b) Una balanza.
3. c) Un cronómetro.
4. d) Un termómetro.

En la nevera de casa hay un mando que pone «$4\ \celsius$». a) ¿Qué magnitud regula ese mando? b) ¿Cuál es la unidad de esa magnitud en el Sistema Internacional? c) ¿En qué unidad la solemos dar en casa y en las noticias?

En la etiqueta del cargador del móvil de Hugo pone «salida: $2\ \text{A}$». a) ¿Qué magnitud se mide en amperios? b) Los químicos usan otra magnitud fundamental para contar partículas: ¿cómo se llama y cuál es su unidad en el Sistema Internacional?

En la final de los $100\ \text{m}$ lisos, el marcador mostró solo esto: «GANADOR: $9,98$», como se ve en la figura.

1. a) ¿Qué le falta a ese dato para ser una medida completa? b) Completa el marcador con la unidad que corresponda y su símbolo.

La velocidad se calcula dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo empleado. a) ¿Es una magnitud fundamental o derivada? Explica la diferencia. b) Deduce cuál es su unidad en el Sistema Internacional a partir de las del metro y del segundo, y escribe su símbolo correctamente.

En la receta de croquetas de la abuela pone «un chorro de aceite» y «una pizca de sal». a) ¿Son «chorro» y «pizca» buenas unidades de medida? b) ¿Por qué dos cocineros distintos no harían las mismas croquetas siguiendo esa receta? c) ¿Qué magnitud se mide en cada caso y con qué unidad habría que darla para que la receta fuera exacta?

En un almacén anotan tres medidas sin unidad: $3$; $40$; $45$. Corresponden al largo de una estantería, a la masa de un saco de pienso y al tiempo que tarda en subir el montacargas, pero están desordenadas. Asigna cada número a su magnitud y añade la unidad del Sistema Internacional que mejor encaje.

Clasifica estas magnitudes en fundamentales o derivadas: longitud, superficie, masa, volumen, tiempo, velocidad. Explica qué criterio has usado para decidir.

Un equipo de científicos de Japón envía a otro de España un informe que dice: «el cable mide $12$». a) ¿Qué problema tiene ese dato? b) ¿Cómo se soluciona si todos usan el Sistema Internacional? c) ¿Por qué crees que el SI se usa en todo el mundo y no cada país el suyo?

En una tienda online americana, una mochila pesa «$3\ \text{lb}$» (libras) y mide «$18\ \text{in}$» (pulgadas). a) ¿Son unidades del Sistema Internacional? b) ¿Qué necesitas saber para hacerte una idea de su peso y de su tamaño? c) ¿Qué ventaja tendría que la tienda diera también kilogramos y centímetros?

En la palabra «kilogramo» aparece el prefijo «kilo», que significa mil. a) ¿Qué significan los prefijos de $\text{km}$, $\text{mm}$ y $\text{ms}$? b) Escribe el nombre completo de cada unidad y la magnitud que mide. c) ¿Cuántos milímetros hay en un metro?

Hace siglos la longitud se medía en «pies» y «codos», que dependían del cuerpo de cada persona. a) ¿Qué problemas podía causar esto al construir una casa entre varios carpinteros? b) ¿Qué ventaja tiene definir el metro de forma que no dependa del cuerpo de nadie? c) Hoy el metro se define a partir de la velocidad de la luz, que es siempre la misma: ¿por qué eso hace innecesario guardar una «regla de referencia» en un museo?

Durante mucho tiempo existieron «el metro patrón» y «el kilogramo patrón»: objetos de metal guardados en un museo de París que eran la referencia mundial. a) ¿Qué problema hay si el kilogramo patrón se ensucia o se desgasta un poquito? b) Hoy las unidades se definen con constantes de la naturaleza, como la velocidad de la luz: ¿por qué es un sistema mejor? c) Si desaparecieran a la vez todos los patrones antiguos del mundo, ¿se perderían las unidades? Razona la respuesta.

Imagina que el Sistema Internacional deja de existir y tu clase tiene que inventar un sistema de unidades propio para medir longitudes, masas y tiempos. a) Elige una unidad para cada magnitud usando objetos o fenómenos del aula. b) ¿Qué problemas tendría tu sistema si quisieran usarlo en un instituto de otra ciudad? c) Relaciona esos problemas con las razones que llevaron a crear el Sistema Internacional.

La superficie se obtiene multiplicando dos longitudes y el volumen, tres. a) Deduce la unidad del Sistema Internacional de la superficie a partir del metro y escribe su símbolo. b) Haz lo mismo con el volumen. La figura muestra el cubo del que habla el apartado c:

1. c) El litro no es la unidad del SI, pero se usa mucho: sabiendo que $1\ \text{L}$ es el volumen de un cubo de $10\ \text{cm}$ de arista, calcula a cuántos metros cúbicos equivale $1\ \text{L}$.

Un presentador del tiempo dice: «Hoy ha hecho el doble de calor que ayer: $20$ grados frente a $10$». a) ¿Qué magnitud está midiendo? b) ¿En qué unidad la da la tele y cuál es la del Sistema Internacional? c) Pasa $10\ \celsius$ y $20\ \celsius$ a kelvin sumando $273$ y usa el resultado para explicar por qué lo del «doble de calor» no tiene mucho sentido.

Di si estas propiedades son magnitudes o no, y justifícalo: la temperatura del aula, lo bonito que es un cuadro, la masa de una mochila, el sabor de una pizza, el tiempo que dura una canción y la velocidad de un tren. ¿Qué condición debe cumplir una propiedad para ser una magnitud?

Una fábrica de tornillos alemana y otra japonesa intercambian planos con todas las medidas en milímetros. a) ¿Por qué usan una unidad concreta y no palabras como «pequeño» o «mediano»? b) ¿Qué pasaría si una fábrica trabajara en pulgadas y la otra en milímetros sin avisar? Inventa un ejemplo numérico del desastre, por ejemplo con una pieza que debería medir $25\ \text{mm}$. c) Relaciona el problema con la razón de ser del Sistema Internacional.

En 1999 la sonda espacial Mars Climate Orbiter se perdió en Marte porque un equipo de ingenieros hacía los cálculos en libras y otro en newtons, y nadie convirtió las unidades. a) Explica con tus palabras qué falló. b) Si una libra-fuerza equivale a unos $4,45\ \text{N}$, ¿a cuántos newtons equivale un empuje de $100$ libras-fuerza? c) El ordenador de la sonda esperaba el dato en newtons y recibió el número $100$ a secas: ¿el empuje aplicado fue mayor o menor del previsto? ¿Cuántas veces?