Ejercicios: La información dentro del ordenador

Relaciona cada unidad con su definición: (a) bit, (b) byte, (c) kilobyte, (d) gigabyte. Definiciones: 1. grupo de $8$ bits; 2. la unidad más pequeña de información, un $0$ o un $1$; 3. con el convenio escolar, $1024$ megabytes; 4. con el convenio escolar, $1024$ bytes.

¿Verdadero o falso? Justifica cada respuesta: (a) un bit solo puede valer $0$ o $1$; (b) un byte está formado por $10$ bits; (c) los ordenadores trabajan en binario porque sus circuitos solo distinguen dos estados; (d) con el convenio escolar, $1\ \text{KB}$ son $1000$ bytes.

La figura muestra ocho casillas que juntas forman un byte: siete ya tienen su valor y la última está tapada con un signo de interrogación, como se muestra en el esquema.

¿Qué dos valores podría esconder la casilla tapada? ¿Cuántos bits forman un byte? Escribe un byte inventado por ti con sus ocho dígitos y explica qué representa cada casilla.

Explica con tus palabras por qué los ordenadores usan el sistema binario en lugar de nuestros diez dígitos. Ayúdate de la idea de un interruptor de la luz, que solo puede estar apagado o encendido, y de los millones de interruptores diminutos que hay dentro de un procesador.

Relaciona cada archivo con el tamaño más razonable: (a) un mensaje de texto corto, (b) una foto hecha con el móvil, (c) una canción, (d) una película. Tamaños: 1. unos $4\ \text{MB}$; 2. más de $1\ \text{GB}$; 3. unos pocos bytes; 4. unos $8\ \text{MB}$. Explica en cuál de los cuatro te has basado en tu propia experiencia.

Ordena estas unidades de menor a mayor: megabyte, bit, gigabyte, byte, terabyte, kilobyte. Explica después, usando el convenio escolar $1\ \text{KB} = 1024\ \text{bytes}$, qué relación hay entre cada unidad y la siguiente de la lista.

Un bit es como una bombilla que solo puede estar apagada ($0$) o encendida ($1$). ¿Cuántas «bombillas» hacen falta para formar un byte? Dibuja en tu cuaderno ocho bombillas que representen el byte $01100001$ y explica qué significa cada una.

En el código que usan los ordenadores para los textos, cada letra ocupa $1$ byte. Calcula cuántos bytes ocupa la palabra «HOLA» y cuántos bits son en total, y explica el cálculo que has hecho.

La figura muestra la escalera de las unidades de información: cada peldaño se sube multiplicando, pero el último peldaño ha perdido su nombre, como se muestra en el esquema.

¿Qué unidad falta en el último peldaño? Escribe la cadena completa de equivalencias desde el bit hasta esa unidad usando el convenio escolar ($1\ \text{KB} = 1024\ \text{bytes}$ y lo mismo al subir a cada unidad mayor) y explica con tus palabras por qué el salto de bit a byte es distinto de los demás.

Usando el convenio escolar $1\ \text{KB} = 1024\ \text{bytes}$, calcula y escribe las operaciones: (a) cuántos bytes son $3\ \text{KB}$; (b) cuántos kilobytes son $2\ \text{MB}$; (c) cuántos bits son $4$ bytes.

Una foto del móvil ocupa $4\ \text{MB}$. Con el convenio escolar ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$), calcula cuántas fotos caben en $1\ \text{GB}$ y cuántas en $64\ \text{GB}$, y explica por qué en la práctica caben unas pocas menos de las calculadas.

La barra de la figura muestra cómo se reparten los $64\ \text{GB}$ de un móvil entre el sistema, las aplicaciones, las fotos y vídeos y el espacio libre, pero el trozo de las fotos no tiene su dato, como se muestra en el esquema.

¿Cuántos gigabytes ocupan las fotos y los vídeos? ¿Cuántas fotos de $6\ \text{MB}$ cabrían todavía en el espacio libre? (Usa el convenio escolar $1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$ y muestra las operaciones.)

Una canción ocupa $8\ \text{MB}$ y en tu reproductor quedan $16\ \text{GB}$ libres. Con el convenio escolar, calcula cuántas canciones caben y razona por qué en la práctica caben algunas menos de las que da la cuenta.

Una página de texto sin imágenes ocupa unos $2\ \text{KB}$. Con el convenio escolar, calcula cuántas páginas caben en $1\ \text{MB}$ y responde razonadamente: ¿qué ocupa más, una novela de $300$ páginas o una sola foto de $4\ \text{MB}$?

Tu hermano quiere el móvil de $128\ \text{GB}$ y tú dices que con $64\ \text{GB}$ basta. Calcula cuántas fotos de $5\ \text{MB}$ caben exactamente en la diferencia entre ambos modelos (con el convenio escolar) y razona para qué tipo de persona merece la pena pagar el modelo grande.

Explica por qué un ordenador no guarda directamente letras, colores o sonidos, sino ceros y unos: qué tienen en común los transistores de sus circuitos con un interruptor de la luz y qué ventaja tiene trabajar solo con dos estados posibles.

El móvil de Mara tiene $64\ \text{GB}$ y está casi lleno: el sistema ocupa $12\ \text{GB}$, las aplicaciones $20\ \text{GB}$, las fotos $28\ \text{GB}$ y quedan $4\ \text{GB}$ libres. Comprueba que las cuentas salen, calcula cuántas fotos de $7\ \text{MB}$ tendría que borrar para liberar $10\ \text{GB}$ (con el convenio escolar) y propón otras dos formas de ganar espacio sin borrar recuerdos.

Una consola tiene $500\ \text{GB}$ de almacenamiento y cada juego grande ocupa unos $50\ \text{GB}$. Calcula cuántos juegos cabrían si todo el espacio fuera usable, explica por qué en realidad caben menos (piensa en el espacio que ocupa el propio sistema) y razona qué ventaja tiene poder ampliar el almacenamiento con una tarjeta o disco externo.

Una cámara graba vídeo a $500\ \text{MB}$ por minuto. Con el convenio escolar, calcula cuántos minutos de vídeo caben en una tarjeta de $128\ \text{GB}$ y decide, con los números en la mano, si bastaría para grabar un campeonato de $3$ horas sin borrar nada.

Quieres hacer una copia de seguridad en una memoria USB de $32\ \text{GB}$: tienes $2\,500$ fotos de $5\ \text{MB}$ y $15$ vídeos de $700\ \text{MB}$. Calcula cuánto ocupa todo en megabytes y en gigabytes (convenio escolar), comprueba si cabe en la memoria y explica qué harías si faltara espacio.

Los fabricantes de discos cuentan $1\ \text{GB}$ como $1000\ \text{MB}$, mientras que los ordenadores usan el convenio de $1024$. Explica con tus palabras por qué un disco «de $500\ \text{GB}$» aparece en el ordenador con menos capacidad de la anunciada y valora, con argumentos, si te parece publicidad engañosa.

Diseña una regla nemotécnica (un dibujo, una frase o una escalera) para que tus compañeros recuerden el orden bit, byte, KB, MB, GB y TB y el factor $1024$ del convenio escolar. Preséntala y explica por qué crees que funciona mejor que memorizar la lista a secas.

Dos tabletas cuestan lo mismo: una tiene $64\ \text{GB}$ y regalan espacio en la nube; la otra tiene $128\ \text{GB}$ pero sin nube. Analiza ventajas e inconvenientes de cada opción (qué pasa si el aparato se rompe, qué pasa cuando no hay conexión a internet) y recomienda una para un alumno de tu edad, justificándolo.

La biblioteca digital de la clase guarda los trabajos de $30$ alumnos: cada uno sube $40$ fotos de $5\ \text{MB}$ y $2$ vídeos de $300\ \text{MB}$. Calcula cuánto ocupa la biblioteca entera en megabytes y en gigabytes (convenio escolar) y razona si cabría en un disco de $10\ \text{GB}$.