Ejercicios: Problemas con ecuaciones

En el laboratorio de Ciencias, tenemos una balanza en equilibrio. En el plato de la izquierda hay $2$ cajas iguales (que pesan $x$ cada una) y una pesa de $1$ kg. En el plato de la derecha hay una pesa de $7$ kg. Escribe la ecuación que representa este equilibrio y calcula cuánto pesa cada caja.

Marcos está jugando a un videojuego y ha conseguido en el nivel actual el doble de puntos que en el nivel anterior. Si entre los dos niveles suma un total de $150$ puntos, ¿cuántos puntos obtuvo en cada nivel? Llama $x$ a los puntos del primer nivel.

Estamos diseñando un logo para un equipo de e-sports con forma de triángulo isósceles. Queremos que el perímetro sea de $30$ cm. Si la base mide $10$ cm y los otros dos lados son iguales, ¿cuánto debe medir cada uno de esos lados ($x$)?

Si a un número le sumas su consecutivo (el número que va justo después), el resultado es $43$. Plantea una ecuación para averiguar de qué número se trata.

Paula tiene $3$ años más que su hermano pequeño. Si entre los dos suman $19$ años, ¿qué edad tiene cada uno? Llama $x$ a la edad del hermano pequeño.

Un grupo de amigos compra una pizza familiar que cuesta $12$ €. Si después de pagarla les sobran $8$ € del dinero que habían reunido, ¿cuánto dinero tenían al principio? Representa la cantidad inicial con la letra $x$.

Queremos vallar un pequeño huerto rectangular para plantar tomates. El largo del huerto es el doble que el ancho. Si hemos utilizado $18$ metros de valla para rodearlo por completo (perímetro), ¿cuánto miden el ancho y el largo del huerto?

En una estantería de una tienda de cómics hay el triple de mangas de acción que de misterio. Si en total hay $48$ cómics entre ambos géneros, ¿cuántos hay de cada clase? Llama $x$ a los cómics de misterio.

Tres amigos están comparando cuántas canciones tienen en su lista de reproducción favorita. Lucía tiene el doble de canciones que Marcos, y Sara tiene 15 canciones más que Marcos. Si entre los tres suman un total de 155 canciones, ¿cuántas canciones tiene cada uno en su lista? Plantea una ecuación donde $x$ sea el número de canciones de Marcos.

En el cumpleaños de Adrián, se han repartido invitaciones de dos tipos: digitales y en papel. El número de invitaciones digitales ha sido el triple que el de papel. Si en total se han enviado 48 invitaciones, ¿cuántas personas han recibido la invitación en papel y cuántas en formato digital?

Marta ha comprado un videojuego de oferta y un mando nuevo. El mando le ha costado $25$ € menos que el videojuego. Si ha pagado en total por las dos cosas $89$ €, ¿cuál es el precio original de cada artículo sin contar otros descuentos?

En un aparcamiento de un centro comercial hay un total de $32$ vehículos entre coches y motos. Si contamos las ruedas de todos ellos (sin incluir las de repuesto), obtenemos un total de $94$ ruedas. Calcula cuántos coches y cuántas motos hay en el aparcamiento.

(Pista: Si llamamos $x$ al número de coches, el número de motos será $32 - x$).

El profesor de Educación Física ha comprado tres cajas de pelotas de tenis. En la segunda caja hay el doble de pelotas que en la primera, y en la tercera hay $10$ pelotas más que en la segunda. Si en total hay $85$ pelotas, ¿cuántas pelotas contiene cada caja?

Héctor tiene 5 años más que su hermana Elena. Dentro de 8 años, la suma de sus edades será de 41 años. ¿Qué edad tiene actualmente cada uno?

(Recuerda sumar 8 años a la edad de cada uno para plantear la suma futura).

Para equilibrar una balanza en el laboratorio de Ciencias Naturales, hemos colocado en el platillo izquierdo una piedra que pesa un valor desconocido $x$ y una pesa de $12$ gramos. En el platillo derecho, para que esté en equilibrio, hemos tenido que poner cuatro pesas iguales, cada una de ellas con el mismo peso $x$ que la piedra original. ¿Cuánto pesa la piedra?

En una expedición científica por el Amazonas, el equipo consume el primer día $\frac{1}{4}$ de sus provisiones de agua. El segundo día consumen $\frac{2}{5}$ de lo que quedaba en el depósito. Si después de estos dos días aún tienen $135$ litros, ¿cuántos litros de agua tenían al comenzar la expedición?

El perímetro de un parque tecnológico con forma de triángulo isósceles es de $110$ metros. Sabemos que cada uno de los lados iguales mide $10$ metros más que el doble de la base. Calcula la medida de cada uno de los tres lados del parque planteando una ecuación.

En una tienda de videojuegos, han vendido el triple de copias de un juego de aventuras que de uno de deportes. Además, han vendido $15$ unidades menos de un juego de plataformas que del de aventuras. Si en total han vendido $125$ videojuegos entre los tres títulos, ¿cuántas copias se han vendido de cada uno?

Un creador de contenido digital ha revisado sus estadísticas mensuales. El vídeo de humor tiene el doble de visualizaciones que el de tecnología, y el vídeo de viajes tiene $4000$ visualizaciones más que el de humor. Si entre los tres suman un total de $24000$ visualizaciones, ¿cuántas tiene cada vídeo?

La madre de Lucía tiene actualmente el triple de edad que ella. Dentro de $12$ años, la edad de la madre será solo el doble que la de Lucía. ¿Qué edad tienen actualmente cada una? Ayúdate de una tabla para organizar los datos del presente y del futuro.

En una hucha hay monedas de $0,50$ € y de $1$ €. En total hay $35$ monedas que suman un valor de $26$ €. ¿Cuántas monedas de cada tipo hay en la hucha? (Pista: si llamas $x$ al número de monedas de $1$ €, el número de monedas de $0,50$ € será $35 - x$).

Tres hermanos, Alberto, Berta y Carlos, quieren comprar un regalo para sus padres que cuesta $105$ €. Alberto aporta una cantidad de dinero, Berta pone el doble que Alberto y Carlos pone $15$ € menos que Berta. ¿Cuánto dinero aporta cada uno para que les llegue justo para el regalo?