Ejercicios: Circuitos serie, paralelo y mixtos

Explica con tus palabras la diferencia entre conectar dos bombillas en serie y conectarlas en paralelo a la misma pila. ¿Qué ocurre en cada caso si una de las dos bombillas se funde?

Completa y explica estas reglas con un ejemplo numérico sencillo para cada una: (a) en un circuito serie, la intensidad es la misma en todos los componentes y las tensiones...; (b) en un circuito paralelo, la tensión es la misma en todas las ramas y las intensidades...

Dos resistencias de $10\ \Omega$ y $15\ \Omega$ se conectan en serie. Sabiendo que en serie las resistencias se suman ($R_\text{eq} = R_1 + R_2$), calcula la resistencia equivalente y explica qué significa «resistencia equivalente».

Explica qué es un nudo (o nodo) en un circuito eléctrico y qué relación tiene con los circuitos en paralelo (son los puntos donde la corriente se reparte y donde vuelve a unirse).

Las lámparas y los enchufes de una vivienda van conectados en paralelo a la red. Da dos razones prácticas de esa elección (todos reciben la misma tensión de $220\ \text{V}$ y cada aparato funciona con independencia de los demás) y explica qué ocurriría si fueran en serie.

Explica con tus palabras qué es la resistencia equivalente de un conjunto de resistencias y por qué calcularla simplifica el análisis de un circuito (sustituir muchas por una sola que se comporta igual).

Tres resistencias iguales de $9\ \Omega$ se conectan en serie. Calcula la resistencia equivalente y explica la regla que has usado. ¿Cuánto valdría la equivalente con cuatro resistencias iguales de $9\ \Omega$ en serie?

Dos bombillas idénticas conectadas en serie lucen menos que una sola bombilla conectada a la misma pila. Explica por qué, hablando de la resistencia total del circuito y de la intensidad que circula en cada caso.

Dos resistencias de $12\ \Omega$ y $6\ \Omega$ se conectan en paralelo. Sabiendo que $\frac{1}{R_\text{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$, calcula la resistencia equivalente y comprueba que el resultado es menor que la menor de las dos resistencias, explicando por qué ocurre siempre esto en paralelo.

Un circuito serie con una pila de $12\ \text{V}$ tiene dos resistencias: $R_1 = 10\ \Omega$ y $R_2 = 14\ \Omega$. (a) Calcula la resistencia equivalente y la intensidad que recorre el circuito. (b) Calcula la caída de tensión en cada resistencia ($V_1 = I \cdot R_1$ y $V_2 = I \cdot R_2$). (c) Comprueba que $V_1 + V_2$ coincide con la tensión de la pila.

El circuito de la figura es un circuito mixto: la resistencia $R_1 = 4\ \Omega$ está en serie con el paralelo formado por $R_2 = 12\ \Omega$ y $R_3 = 6\ \Omega$, todo alimentado por una pila de $12\ \text{V}$, como se muestra en la figura.

(a) Calcula la resistencia equivalente del paralelo. (b) Calcula la resistencia equivalente de todo el circuito. (c) Calcula la intensidad total que suministra la pila, con su unidad.

Una guirnalda de 20 bombillas idénticas conectadas en serie se enchufa a $220\ \text{V}$. (a) Calcula qué tensión soporta cada bombilla si se reparte por igual. (b) Si cada bombilla tiene una resistencia de $110\ \Omega$, calcula la resistencia total de la guirnalda y la intensidad que la recorre. (c) Explica qué ocurre con el conjunto si una sola bombilla se funde y por qué localizar la avería es tan tedioso.

Dos resistencias de $10\ \Omega$ y $15\ \Omega$ se conectan en paralelo a una pila de $12\ \text{V}$. (a) Calcula la resistencia equivalente. (b) Calcula la intensidad que pasa por cada rama. (c) Calcula la intensidad total y comprueba que coincide con la suma de las de las ramas.

Tres resistencias de $12\ \Omega$, $6\ \Omega$ y $4\ \Omega$ se conectan en paralelo. Calcula la resistencia equivalente con la expresión $\frac{1}{R_\text{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$ y explica por qué el resultado es menor que la menor de las tres.

El circuito de la figura tiene una pila de $12\ \text{V}$ y dos resistencias en serie, $R_1 = 4\ \Omega$ y $R_2 = 8\ \Omega$, como se muestra en la figura.

(a) Calcula la resistencia total del circuito. (b) Calcula la intensidad que recorre el circuito. (c) Calcula la caída de tensión en $R_2$, que es la incógnita marcada en la figura, indicando su unidad.

Un alumno afirma: «en un circuito en paralelo la intensidad es la misma por todas las ramas, igual que en serie». Corrige el error enunciando las reglas correctas de serie y paralelo (qué se comparte y qué se reparte en cada uno) y apóyate en un ejemplo numérico con dos ramas distintas.

Un circuito mixto tiene una pila de $20\ \text{V}$, una resistencia $R_1 = 4\ \Omega$ en serie con el paralelo de $R_2 = 10\ \Omega$ y $R_3 = 15\ \Omega$. (a) Calcula la resistencia equivalente total y la intensidad que sale de la pila. (b) Calcula la caída de tensión en $R_1$ y en el conjunto en paralelo. (c) Calcula la intensidad que circula por cada una de las ramas del paralelo y comprueba que su suma coincide con la intensidad total.

Las antiguas guirnaldas de luces navideñas llevaban todas las bombillas en serie y, cuando una se fundía, se apagaba la guirnalda entera. Las actuales van en paralelo. Analiza eléctricamente ambas configuraciones (tensión que soporta cada bombilla, qué ocurre al fallar una, intensidad total que suministra la fuente) y explica por qué la industria abandonó el montaje en serie.

Se quieren instalar tres puntos de luz independientes (salón, cocina y pasillo) alimentados por la misma línea de $220\ \text{V}$. Propón y justifica el esquema de conexión (serie, paralelo o mixto) que elegirías, analizando qué tensión recibiría cada lámpara, qué ocurre al fundirse una y qué intensidad circularía por el cable común si las tres lámparas son de $40\ \text{W}$.

Dos calentadores iguales de $18\ \Omega$ cada uno se conectan en paralelo y se alimentan a $220\ \text{V}$ a través de una línea cuyos cables suman $2\ \Omega$ de resistencia. (a) Calcula la resistencia equivalente del conjunto completo (paralelo más cables). (b) Calcula la intensidad total que recorre la línea. (c) Calcula la caída de tensión en los cables y la tensión real que reciben los calentadores. (d) Calcula la potencia que se disipa en los cables ($P = I^2 \cdot R$) y comenta el resultado: ¿dónde se está «tirando» energía?

Dos bombillas de $220\ \text{V}$ y $60\ \text{W}$ se conectan en serie a la red de $220\ \text{V}$. (a) Razona qué tensión soporta cada una. (b) Sabiendo que la potencia de una bombilla varía con el cuadrado de la tensión ($P = \frac{V^2}{R}$), estima con qué fracción de su potencia nominal luce cada bombilla. (c) Explica por qué este montaje, aunque funciona, no se usa en las viviendas.

Tres ramas en paralelo de $5\ \Omega$, $10\ \Omega$ y $20\ \Omega$ se alimentan a $20\ \text{V}$. (a) Calcula la intensidad de cada rama y la intensidad total. (b) Elige el valor mínimo del fusible de la línea común entre $5\ \text{A}$, $7{,}5\ \text{A}$ y $10\ \text{A}$, justificando tu elección. (c) Explica qué ocurre con las demás ramas si se funde la de $5\ \Omega$.

Se necesita obtener $4\ \text{V}$ desde una pila de $12\ \text{V}$ para alimentar la referencia de un sensor, usando un divisor de tensión con dos resistencias en serie. (a) Razona qué relación debe haber entre las dos resistencias para que el punto medio dé $4\ \text{V}$. (b) Propón dos valores concretos en $\text{k}\Omega$ y comprueba numéricamente el resultado. (c) Explica por qué este truco solo funciona bien si el sensor consume una corriente despreciable.

Las guirnaldas LED modernas se alimentan a baja tensión con un transformador y montan los LED en paralelo, mientras que las antiguas de filamento iban en serie a $220\ \text{V}$. Analiza eléctricamente ambas configuraciones (tensión que soporta cada lámpara, seguridad ante contactos accidentales, qué ocurre al fallar una, consumo) y explica por qué el cambio mejora tanto la seguridad como la fiabilidad.