Ejercicios: Interés compuesto, valor presente y valor futuro, anualidades e inflación

Explicá la diferencia entre interés simple e interés compuesto. Luego escribí la fórmula del valor futuro con interés compuesto, $VF = VP(1+i)^n$, e indicá qué representa cada letra.

José deposita $\$1{,}000$ en un banco que paga una tasa de interés compuesto del $5\%$ anual. Calculá cuánto dinero tendrá en su cuenta después de 2 años, sin hacer más depósitos ni retiros.

Si la inflación anual en un país es del $4\%$, explicá qué ocurre con el poder adquisitivo de una persona que guarda su dinero en efectivo durante un año. Respondé en dos o tres líneas y poné un ejemplo con una compra cotidiana, como una libra de frijoles.

María José quiere tener $\$1{,}210$ dentro de 2 años para comprar una computadora. El banco le ofrece una tasa de interés compuesto del $10\%$ anual. Usando la fórmula del valor presente, $VP = \dfrac{VF}{(1+i)^n}$, calculá cuánto debe depositar hoy e interpretá el resultado en una frase.

Kevin deposita $\$100$ al final de cada año durante 3 años en una cuenta que paga el $6\%$ anual de interés compuesto (anualidad ordinaria). Calculá cuánto dinero tendrá al final del tercer año, mostrando cuánto aporta cada depósito al total. Podés calcular el valor futuro de cada depósito por separado y sumarlos.

Una cuenta de ahorro paga un interés nominal del $5\%$ anual y la inflación del año es del $3\%$. Calculá aproximadamente la tasa de interés real restando la inflación al interés nominal. Después, si Fátima deposita $\$800$ al inicio del año, calculá cuánto dinero nominal tendrá al final y explicá si su poder adquisitivo aumentó o no, y en qué medida.

Óscar necesita un préstamo de $\$3{,}000$ para comprar equipo para su taller. Una financiera le ofrece pagarlo en una sola cuota dentro de 3 años con interés compuesto del $12\%$ anual. Otra entidad le ofrece interés simple del $14\%$ anual por el mismo plazo, también con pago único al final. Calculá cuánto pagaría en cada caso, compará las dos ofertas y argumentá cuál le conviene más. Indicá qué otros costos (comisiones, seguros) revisarías antes de firmar.

Andrea quiere juntar $\$5{,}000$ en 4 años para estudiar en la universidad. Tiene dos planes: (A) depositar hoy una sola cantidad en una cuenta que paga el $8\%$ anual de interés compuesto; (B) depositar $\$1{,}100$ al final de cada año durante 4 años en una cuenta que paga el $5\%$ anual de interés compuesto. Calculá cuánto necesitaría depositar hoy en el plan A y cuánto tendría al final con el plan B. Compará ambos resultados con la meta, considerando además una inflación del $3\%$ anual que encarece los estudios, y recomendá un plan con argumentos.