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Calculadora · ESO y Bachillerato

Calculadora de sistemas de ecuaciones (2x2) paso a paso

Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (x e y) al instante y paso a paso. Introduce los coeficientes y la calculadora hace el resto.

a\u2081·x + b\u2081·y = c\u2081

a\u2082·x + b\u2082·y = c\u2082

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Cómo se resuelve un sistema 2x2

Un sistema 2x2 son dos ecuaciones a·x + b·y = c que se cumplen a la vez. Esta calculadora usa el método de los determinantes (regla de Cramer): se calcula el determinante principal D = a₁·b₂ − a₂·b₁ y, si no es cero, hay una única solución.

Si D = 0, el sistema no tiene solución única (es incompatible o tiene infinitas soluciones).

EjemploResuelve x + y = 10 ; 2x − y = 2.

Solución paso a paso

  1. Sumando las dos ecuaciones se elimina la y: 3x = 12 → x = 4.
  2. Sustituyendo en la primera: 4 + y = 10 → y = 6.
Solución: x = 4, y = 6.

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Preguntas frecuentes

¿Qué métodos hay para resolver un sistema 2x2?

Sustitución, igualación y reducción dan el mismo resultado. Esta calculadora usa los determinantes (regla de Cramer), que es rápido y sistemático.

¿Cuándo no tiene solución un sistema?

Cuando el determinante principal es cero: el sistema es incompatible (rectas paralelas, sin solución) o compatible indeterminado (la misma recta, infinitas soluciones).

¿Es gratis la calculadora?

Sí, la calculadora de sistemas de ecuaciones es gratuita. Y si quieres practicar con cientos de ejercicios corregidos al instante, en Refuerzo.ai tienes 5 días de prueba sin tarjeta.