Exercícios: Balanço de forças na queda de uma esfera

A mesma esfera de aço é largada, em três experiências, em tubos altos contendo líquidos diferentes, todos à temperatura de $20\ \text{°C}$:

Líquido	Água	Azeite	Glicerina
$\eta$ ($\text{Pa}\cdot\text{s}$), valor aproximado	$1,0\cdot10^{-3}$	$1,0\cdot10^{-1}$	$1,5$

1. a) Ordena, da maior para a menor, as velocidades terminais que a esfera atinge nos três líquidos. Justifica com base na lei de Stokes.
2. b) Um colega afirma: «A esfera cai mais devagar na glicerina porque a glicerina tem maior massa volúmica.» Comenta a afirmação, tendo em conta que as massas volúmicas dos três líquidos são todas próximas de $1,0\cdot10^{3}\ \text{kg/m}^3$, muito menores do que a do aço.
3. c) Indica a condição que se verifica entre o peso da esfera, a impulsão e a força de resistência viscosa quando a velocidade terminal é atingida.

Um berlinde de aço de raio $1,0\ \text{mm}$ (massa volúmica $7,8\cdot10^{3}\ \text{kg/m}^3$) cai, com velocidade constante, no interior de um tubo com azeite (massa volúmica $0,92\cdot10^{3}\ \text{kg/m}^3$), como se mostra na figura. Usa $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Escreve a condição que relaciona os módulos do peso $\vec{P}$, da impulsão $\vec{I}$ e da força de resistência viscosa $\vec{F}$ quando a esfera cai com velocidade constante.
2. b) Calcula o módulo do peso da esfera e o módulo da impulsão exercida pelo azeite.
3. c) Determina o módulo da força de resistência viscosa que atua na esfera.
4. d) Por análise de um vídeo da queda, o grupo mediu uma velocidade terminal de $15\ \text{cm/s}$. Determina o coeficiente de viscosidade do azeite.