Exercícios: Carga do condensador

Numa atividade laboratorial, um grupo do 12.º ano montou um circuito com uma fonte de tensão, um resistor e um condensador, inicialmente descarregado, ligados em série. Ao fechar o interruptor, registaram, com um sensor de tensão, a diferença de potencial $U$ entre as armaduras do condensador em função do tempo, obtendo o gráfico da figura.

1. a) Indica o valor da diferença de potencial entre as armaduras quando o condensador está praticamente carregado.
2. b) Indica, em percentagem do valor final, quanto vale $U$ no instante $t = \tau$, em que $\tau$ é a constante de tempo do circuito.
3. c) Explica por que motivo a intensidade da corrente no circuito é máxima no instante inicial e vai diminuindo durante a carga.

Um circuito RC é constituído por um resistor de resistência elétrica $R = 100\ \text{k}\Omega$ e um condensador de capacidade $C = 470\ \mu\text{F}$, ligados em série a uma fonte de tensão.

1. a) Calcula a constante de tempo do circuito, $\tau = R \cdot C$.
2. b) Considera-se que o condensador fica praticamente carregado ao fim de um intervalo de tempo igual a $5 \cdot \tau$. Determina esse intervalo de tempo, em segundos e em minutos.
3. c) Se se substituir o resistor por outro de $200\ \text{k}\Omega$, a carga do condensador fica mais rápida ou mais lenta? Justifica.

Na mesma montagem do laboratório, um outro grupo registou a intensidade da corrente $I$ no circuito durante a carga do condensador, em função do tempo, e obteve o gráfico da figura. A força eletromotriz da fonte utilizada é $\varepsilon = 9,0\ \text{V}$.

1. a) Indica o valor da intensidade da corrente no instante em que o interruptor é fechado.
2. b) Determina o valor da resistência elétrica do resistor utilizado.
3. c) A partir do gráfico, estima a constante de tempo do circuito e explica o procedimento que usaste.
4. d) Se se duplicar a capacidade do condensador, mantendo todos os outros componentes, o que acontece à constante de tempo do circuito? Justifica.