Exercícios: Aplicações do circuito RC

O flash eletrónico de uma máquina fotográfica contém um condensador que é carregado lentamente pela bateria, através de um resistor de resistência elevada, e que se descarrega muito rapidamente através da lâmpada, quando se tira a fotografia. A figura mostra como varia a diferença de potencial $U$ entre as armaduras do condensador durante um ciclo completo de funcionamento.

1. a) Explica, recorrendo às constantes de tempo dos circuitos de carga e de descarga, por que razão a carga é muito mais lenta do que a descarga.
2. b) Durante a descarga, a lâmpada apresenta uma resistência elétrica de $2,0\ \Omega$ e o condensador tem capacidade $470\ \mu\text{F}$. Calcula a constante de tempo da descarga e compara o resultado com a duração típica de um clarão de flash, cerca de um milissegundo.
3. c) Na carga, a corrente passa por um resistor de $2,2\ \text{k}\Omega$. Determina o tempo aproximado que é necessário esperar até o condensador estar praticamente carregado (considera $5 \cdot \tau$).

Em muitos prédios, a luz das escadas acende quando se carrega num botão e apaga-se sozinha algum tempo depois. O temporizador que controla a luz baseia-se na carga lenta de um condensador através de um resistor: enquanto a diferença de potencial nas armaduras não atinge um certo valor, a luz mantém-se acesa.

1. a) Explica como a constante de tempo do circuito RC permite controlar o intervalo de tempo durante o qual a luz fica acesa.
2. b) Pretende-se que a luz fique acesa durante cerca de $1\ \text{min}$, o que corresponde, aproximadamente, a uma constante de tempo. Usando um condensador de $470\ \mu\text{F}$, determina a resistência elétrica do resistor a instalar.
3. c) Sem trocar o resistor, indica que alteração se pode fazer no circuito para duplicar o tempo de iluminação. Justifica.

Os desfibrilhadores automáticos externos (DAE), instalados em escolas, ginásios e estações de comboio de Portugal no âmbito do Programa Nacional de DAE do INEM, armazenam energia num condensador. Quando acionados, o condensador descarrega-se através do tórax da pessoa, num impulso elétrico muito curto.

1. a) A energia armazenada num condensador é dada por $E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2$. Calcula a energia libertada num impulso em que o condensador de $100\ \mu\text{F}$ está carregado a uma diferença de potencial de $2,0\ \text{kV}$.
2. b) Durante a descarga, o tórax comporta-se como um resistor de resistência elétrica de cerca de $50\ \Omega$. Determina a constante de tempo da descarga e explica por que razão o impulso é tão breve.
3. c) Justifica por que razão se usa um condensador carregado a uma elevada diferença de potencial, em vez de uma ligação direta à rede elétrica, para produzir o impulso.