Exercícios: Movimento do centro de massa

Um carrinho de $6,0\ \text{kg}$ desliza sobre uma calha horizontal, praticamente sem atrito, com velocidade de $15\ \text{m/s}$. Num dado instante, um mecanismo interno faz explodir o carrinho em três fragmentos, que continuam a mover-se ao longo da calha, como se representa na figura. O fragmento A, de $2,0\ \text{kg}$, segue no sentido inicial do movimento a $20\ \text{m/s}$; o fragmento B, de $1,0\ \text{kg}$, segue em sentido oposto a $10\ \text{m/s}$; o fragmento C tem $3,0\ \text{kg}$.

1. a) Determina o momento linear do carrinho imediatamente antes da explosão.
2. b) Durante a explosão, a resultante das forças externas sobre o sistema é nula. Indica, justificando, o que acontece à velocidade do centro de massa do sistema.
3. c) Determina a velocidade do fragmento C imediatamente após a explosão.
4. d) Confirma a tua resposta à alínea b), calculando a velocidade do centro de massa do sistema após a explosão.

O Diogo, de $60\ \text{kg}$, está em pé num extremo de uma canoa de $40\ \text{kg}$ e $4,0\ \text{m}$ de comprimento, que flutua, em repouso, nas águas tranquilas de uma lagoa. O Diogo caminha sobre a canoa até ao outro extremo. A resistência da água ao movimento da canoa é desprezável.

1. a) Explica por que razão a posição do centro de massa do sistema canoa + Diogo não se altera em relação à margem enquanto o Diogo caminha.
2. b) Determina a distância que a canoa percorre em relação à margem e indica o sentido do seu movimento.
3. c) Supõe agora que a irmã do Diogo, de $20\ \text{kg}$, está sentada, desde o início, no extremo para onde ele caminha. Determina a nova distância percorrida pela canoa.
4. d) Se a canoa tivesse maior massa, a distância percorrida seria maior ou menor? Justifica a tua resposta.