Exercícios: O Índice de Desenvolvimento Humano

O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), publicado pelo PNUD (Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento), é um indicador composto que pretende medir o desenvolvimento de um país para além do rendimento.

1. a) Indica as três dimensões do desenvolvimento humano consideradas no cálculo do IDH.
2. b) Para cada uma das dimensões, indica um indicador utilizado.
3. c) Explica por que razão o IDH é considerado uma medida mais completa do que o PIB por habitante.

A tabela apresenta valores do IDH (entre 0 e 1) de um conjunto de países num ano recente, com valores arredondados.

País	IDH
Noruega	0,966
Espanha	0,911
Portugal	0,874
Brasil	0,760
Cabo Verde	0,661
Angola	0,591
Moçambique	0,461

O PNUD classifica o desenvolvimento humano como muito elevado (IDH $\geq 0{,}800$), elevado (entre $0{,}700$ e $0{,}799$), médio (entre $0{,}550$ e $0{,}699$) e baixo (inferior a $0{,}550$).

1. a) Ordena os países do maior para o menor IDH.
2. b) Classifica cada país segundo as categorias do PNUD.
3. c) Comenta a posição de Portugal, comparando-a com a da Espanha e com a dos países africanos de língua oficial portuguesa da tabela.

A figura compara os valores do IDH de seis países, com valores arredondados.

1. a) Lê no gráfico os valores do IDH de Portugal, do Brasil e da Noruega.
2. b) Calcula a diferença entre os valores do IDH da Espanha e de Portugal e comenta a sua dimensão.
3. c) Dois países com rendimentos por habitante semelhantes podem ter valores de IDH bastante diferentes. Explica como isso é possível, recorrendo às dimensões do IDH.

No cálculo do IDH, cada dimensão é primeiro convertida num índice entre 0 e 1. O índice da dimensão saúde obtém-se a partir da esperança média de vida à nascença ($E$) através da expressão

$$I_{\text{saúde}} = \frac{E - 20}{85 - 20}$$

e o IDH resulta da média geométrica dos índices das três dimensões:

$$\text{IDH} = \sqrt[3]{I_{\text{saúde}} \cdot I_{\text{edu}} \cdot I_{\text{rend}}}$$

1. a) Num país, a esperança média de vida à nascença é de $81$ anos. Calcula o índice da dimensão saúde, arredondado às milésimas.
2. b) Nesse país, os índices da educação e do rendimento são $0{,}78$ e $0{,}85$. Calcula o IDH, arredondado às milésimas.
3. c) Se o índice da educação subisse para $0{,}85$, mantendo-se os outros dois, o que aconteceria ao IDH? Justifica sem fazeres novos cálculos.