Exercícios: Precipitação e quociente de solubilidade

Para prever se há formação de precipitado, calcula-se o quociente de solubilidade, $Q$ — uma expressão idêntica à do produto de solubilidade, mas com as concentrações dos iões existentes em cada instante — e compara-se com $K_{ps}$, como resume o esquema.

No laboratório da escola, uma turma preparou uma solução que contém iões $\mathrm{Ag^+}$ e iões $\mathrm{Cl^-}$, ambos à concentração $1,0\cdot10^{-5}\ \text{mol/dm}^3$, a 25 °C. O produto de solubilidade do cloreto de prata é $K_{ps} = 1,8\cdot10^{-10}$.

1. a) Calcula o valor do quociente de solubilidade, $Q$, para esta solução.
2. b) Compara $Q$ com $K_{ps}$ e conclui, justificando, se se forma precipitado de cloreto de prata.
3. c) Prevê, sem cálculos, o que acontece se for adicionado cloreto de sódio à solução.

Numa aula laboratorial, o Tomás misturou $50,0\ \text{cm}^3$ de uma solução de nitrato de prata, $\mathrm{AgNO_3}$, de concentração $2,0\cdot10^{-4}\ \text{mol/dm}^3$, com $50,0\ \text{cm}^3$ de uma solução de cloreto de sódio, $\mathrm{NaCl}$, de concentração $1,0\cdot10^{-4}\ \text{mol/dm}^3$, a 25 °C. Admite que os volumes são aditivos. O produto de solubilidade do cloreto de prata é $K_{ps} = 1,8\cdot10^{-10}$.

1. a) Determina as concentrações dos iões $\mathrm{Ag^+}$ e $\mathrm{Cl^-}$ no instante da mistura, antes de qualquer precipitação.
2. b) Calcula o quociente de solubilidade, $Q$, nesse instante.
3. c) Conclui, justificando, se o Tomás observa a formação de um precipitado branco no gobelé.

O iodeto de chumbo(II), $\mathrm{PbI_2}$, é um sal amarelo-dourado usado na demonstração da «chuva dourada». Numa experiência, misturaram-se $100\ \text{cm}^3$ de solução de nitrato de chumbo(II), $\mathrm{Pb(NO_3)_2}$, de concentração $2,0\cdot10^{-3}\ \text{mol/dm}^3$, com $100\ \text{cm}^3$ de solução de iodeto de potássio, $\mathrm{KI}$, de concentração $4,0\cdot10^{-3}\ \text{mol/dm}^3$, a 25 °C. Admite que os volumes são aditivos. O produto de solubilidade do iodeto de chumbo(II) é $K_{ps} = 7,1\cdot10^{-9}$.

1. a) Determina as concentrações dos iões $\mathrm{Pb^{2+}}$ e $\mathrm{I^-}$ no instante da mistura e calcula o quociente de solubilidade, $Q$.
2. b) Conclui, justificando, se se forma precipitado nestas condições.
3. c) Determina a concentração mínima de iões iodeto que, em presença de iões $\mathrm{Pb^{2+}}$ à concentração $1,0\cdot10^{-3}\ \text{mol/dm}^3$, permite iniciar a precipitação do sal.
4. d) Na demonstração da «chuva dourada», o iodeto de chumbo(II) dissolve-se em água quente e a solução arrefece depois lentamente, formando-se cristais dourados brilhantes. Explica a formação dos cristais, admitindo que a solubilidade do sal aumenta com a temperatura.