Exercícios: Produto de solubilidade

Numa aula de Física e Química A, a turma da Madalena estudou três sais pouco solúveis: o cloreto de prata, $\mathrm{AgCl}$, o iodeto de chumbo(II), $\mathrm{PbI_2}$, e o fosfato de cálcio, $\mathrm{Ca_3(PO_4)_2}$.

1. a) Escreve as equações químicas que traduzem os equilíbrios de solubilidade de cada um dos três sais em água.
2. b) Escreve a expressão do produto de solubilidade, $K_{ps}$, de cada sal, em função das concentrações de equilíbrio dos iões.
3. c) Indica, para cada equilíbrio, o número total de iões formados por cada unidade de sal que se dissolve.

O cromato de prata, $\mathrm{Ag_2CrO_4}$, é um sal vermelho-tijolo, pouco solúvel, usado no laboratório como indicador em titulações de precipitação.

1. a) Escreve a equação química do equilíbrio de solubilidade do cromato de prata em água.
2. b) Sendo $s$ a solubilidade molar do sal (a quantidade de matéria de sal que se dissolve por $\text{dm}^3$ de solução), exprime as concentrações de equilíbrio $[\mathrm{Ag^+}]$ e $[\mathrm{CrO_4^{2-}}]$ em função de $s$.
3. c) Exprime o produto de solubilidade do cromato de prata em função da solubilidade molar, $s$.

A figura representa um copo com uma solução aquosa saturada de cloreto de prata em contacto com o sal sólido, a 25 °C: estabelece-se um equilíbrio dinâmico entre a dissolução e a precipitação.

O produto de solubilidade do cloreto de prata a 25 °C é $K_{ps}(\mathrm{AgCl}) = 1,8\cdot10^{-10}$.

1. a) Escreve a equação do equilíbrio de solubilidade e a expressão de $K_{ps}$ em função da solubilidade molar, $s$.
2. b) Determina a solubilidade molar do cloreto de prata em água pura, a 25 °C.
3. c) Expressa essa solubilidade em $\text{g/dm}^3$, sabendo que $M(\mathrm{AgCl}) = 143,3\ \text{g/mol}$, e comenta a classificação do cloreto de prata como sal «pouco solúvel».

Nas radiografias ao aparelho digestivo, os doentes bebem uma suspensão de sulfato de bário, $\mathrm{BaSO_4}$, que torna os órgãos visíveis nas imagens. A 25 °C, medem-se cerca de $2,4\ \text{mg}$ de sulfato de bário dissolvidos por $\text{dm}^3$ de solução saturada. A massa molar do sal é $M(\mathrm{BaSO_4}) = 233,4\ \text{g/mol}$.

1. a) Converte a solubilidade do sulfato de bário para $\text{mol/dm}^3$.
2. b) Escreve a equação do equilíbrio de solubilidade e a respetiva expressão de $K_{ps}$.
3. c) Determina o produto de solubilidade do sulfato de bário a 25 °C.
4. d) O ião $\mathrm{Ba^{2+}}$ é tóxico para o ser humano. Explica, com base nos valores obtidos, por que razão a suspensão de sulfato de bário pode ser ingerida sem perigo nos exames radiológicos.

Num teste, o Rui escreveu: «Quanto maior o produto de solubilidade de um sal, maior é a sua solubilidade em água.» A professora pediu à turma que analisasse a afirmação com dois sais de prata, a 25 °C:

Sal	Fórmula	$K_{ps}$ (25 °C)
Cloreto de prata	$\mathrm{AgCl}$	$1,8\cdot10^{-10}$
Cromato de prata	$\mathrm{Ag_2CrO_4}$	$1,1\cdot10^{-12}$

1. a) Calcula a solubilidade molar de cada um dos dois sais em água pura, a 25 °C.
2. b) Compara os valores obtidos e avalia criticamente a afirmação do Rui.
3. c) Indica em que condições é possível comparar diretamente os valores de $K_{ps}$ de dois sais para decidir qual é o mais solúvel, e aplica esse critério ao cloreto de prata e ao brometo de prata, $\mathrm{AgBr}$ ($K_{ps} = 5,4\cdot10^{-13}$).