Exercícios: Velocidade terminal

Um paraquedista salta de um helicóptero parado e cai verticalmente, ainda com o paraquedas fechado. No início da queda, o módulo da sua velocidade aumenta, mas, passado algum tempo, deixa de aumentar e mantém-se constante, apesar de a força gravítica continuar a atuar sobre ele.

1. a) Explica, com base nas forças que atuam no paraquedista, por que razão a velocidade deixa de aumentar.
2. b) Indica como se designa o valor constante de velocidade que o paraquedista atinge.
3. c) Indica, justificando, o valor da resultante das forças e o valor da aceleração do paraquedista nessa fase final da queda.

Um paraquedista com o equipamento tem massa total de $80\ \text{kg}$. A figura representa, fora de escala, o paraquedista num instante em que já cai com velocidade constante. Considera $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula o peso do paraquedista com o equipamento.
2. b) Determina, justificando, a intensidade da força de resistência do ar que atua no paraquedista no instante representado.
3. c) Após a abertura do paraquedas, a velocidade terminal diminui para cerca de $5\ \text{m/s}$. Explica porquê, relacionando a área exposta ao ar com a força de resistência do ar.

A velocidade terminal de um corpo em queda no ar depende da sua massa, da sua forma e da área que expõe ao ar. A tabela indica valores aproximados da velocidade terminal de vários corpos.

Corpo	Velocidade terminal
Gota de chuva pequena	$7\ \text{m/s}$
Gota de chuva grande	$10\ \text{m/s}$
Bola de ténis	$25\ \text{m/s}$
Paraquedista com o paraquedas fechado	$55\ \text{m/s}$
Paraquedista com o paraquedas aberto	$5\ \text{m/s}$

1. a) Converte para $\text{km/h}$ a velocidade terminal do paraquedista com o paraquedas fechado.
2. b) Indica um par de corpos da tabela que mostre que, para corpos da mesma forma, a velocidade terminal aumenta com a massa.
3. c) Compara a velocidade terminal do paraquedista antes e depois da abertura do paraquedas e explica a diferença com base na área exposta ao ar.
4. d) Uma pedra e uma gota de chuva caem da mesma altura. Explica por que razão a gota chega ao solo com uma velocidade muito inferior à da pedra.