Exercícios: Método de St. Laguë

O método de St. Laguë funciona como o método de Hondt, mas os divisores são os números ímpares: $1$, $3$, $5$, $7$, … Numa eleição com $5$ mandatos, a lista A obteve $310$ votos, a lista B $180$ votos e a lista C $110$ votos.

1. a) Escreve os três primeiros quocientes de cada lista pelo método de St. Laguë.

1. b) Atribui os $5$ mandatos.

1. c) Verifica se o método de Hondt daria a mesma distribuição para estes votos.

Numa associação de moradores concorrem três listas a $5$ mandatos: a lista A obteve $650$ votos, a lista B $250$ votos e a lista C $100$ votos.

1. a) Atribui os $5$ mandatos pelo método de Hondt.

1. b) Atribui os $5$ mandatos pelo método de St. Laguë (divisores $1$, $3$, $5$, …).

1. c) Os resultados são diferentes. Que lista é beneficiada pelo método de St. Laguë? Explica porquê, observando os divisores usados em cada método.

Num escrutínio para $6$ mandatos, a lista A obteve $730$ votos, a lista B $170$ votos e a lista C $100$ votos.

1. a) Atribui os $6$ mandatos pelo método de Hondt.

1. b) Atribui os $6$ mandatos pelo método de Sainte-Laguë (divisores $1$, $3$, $5$, $7$, …).

1. c) Imagina que és o dirigente da lista C: que método preferias? E se fosses o dirigente da lista A? Justifica com os resultados obtidos e explica, em termos matemáticos, por que razão o método de Sainte-Laguë tende a favorecer as listas pequenas em comparação com o método de Hondt.