Exercícios: Maioria simples e absoluta

Na associação de estudantes de uma escola de Braga votaram $450$ alunos para eleger o presidente. Os resultados foram: Ana $42\%$, Tiago $38\%$ e Beatriz $20\%$ dos votos.

1. a) Quantos votos obteve cada candidato?

1. b) O regulamento atribui a vitória ao candidato mais votado (maioria simples). Quem venceu a eleição?

1. c) A vencedora obteve maioria absoluta, isto é, mais de metade dos votos? Justifica com cálculos.

Numa associação de pais de uma escola do Porto votaram $1\,200$ sócios para a eleição do presidente. O regulamento exige maioria absoluta dos votos validamente expressos (não contam os votos em branco nem os nulos); se nenhum candidato a obtiver, realiza-se uma segunda volta entre os dois mais votados. O apuramento foi: Ana $520$ votos, Tiago $430$ votos, Beatriz $210$ votos, votos em branco $25$ e votos nulos $15$.

1. a) Quantos votos validamente expressos houve?

1. b) A partir de quantos votos se obtém a maioria absoluta nesta eleição?

1. c) Houve vencedor à primeira volta? Em caso negativo, indica quem disputa a segunda volta.

Nas eleições presidenciais portuguesas usa-se o sistema a duas voltas: vence à primeira volta o candidato que obtiver mais de metade dos votos validamente expressos; se tal não acontecer, os dois mais votados disputam uma segunda volta. Numa eleição votaram $5\,200\,000$ eleitores e os resultados da primeira volta foram: candidato A $41\%$, candidato B $33\%$, candidato C $16\%$ e candidato D $10\%$.

1. a) Algum candidato venceu à primeira volta? Justifica.

1. b) Quais são os candidatos que passam à segunda volta?

1. c) Na segunda volta, estima-se que os eleitores do candidato C votaram $60\%$ em B e $40\%$ em A, e que os do candidato D se dividiram a meio. Determina a percentagem final de cada finalista e indica o vencedor.

1. d) Quantos votos recebeu o vencedor na segunda volta? Admite que votaram os mesmos $5\,200\,000$ eleitores.