Exercícios: Cálculos com moles

Tens $36\ \text{g}$ de água num copo. Sabendo que a massa molar da água é $18\ \text{g/mol}$, calcula quantas moles de água contém o copo.

Um extintor contém $3\ \text{mol}$ de dióxido de carbono. Se a massa molar do $\text{CO}_2$ for $44\ \text{g/mol}$, que massa de gás contém o extintor?

Num laboratório pesam-se $58,5\ \text{g}$ de sal de cozinha, $\text{NaCl}$, cuja massa molar é $58,5\ \text{g/mol}$. Quantas moles de sal foram pesadas?

Um balão de laboratório contém $0,5\ \text{mol}$ de glicose dissolvida em água. Quantas moléculas de glicose há no balão? (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Numa farmácia utilizam-se $0,25\ \text{mol}$ de etanol ($M = 46\ \text{g/mol}$) para preparar um desinfetante. Que massa de etanol foi utilizada?

Em condições normais de pressão e temperatura (PTN), ou seja, a $0\ \celsius$ e $1\ \text{atm}$ de pressão, uma mole de qualquer gás ocupa $22,4\ \text{L}$, como se mostra na figura.

Um balão contém $2\ \text{mol}$ de hélio. Que volume ocupa o gás em condições normais?

Um saco hermético contém $11,2\ \text{L}$ de ar medidos em condições normais ($22,4\ \text{L/mol}$). Quantas moles de ar há dentro do saco?

Um cabo elétrico contém $2\ \text{mol}$ de átomos de cobre. Quantos átomos de cobre são? (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Ao abrir uma bebida gaseificada, escapam-se $4,4\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ (massa molar: $44\ \text{g/mol}$).

1. a) Quantas moles de gás se escaparam?
2. b) Quantas moléculas são? (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Um prego de ferro tem uma massa de $5,6\ \text{g}$ (massa molar do ferro: $56\ \text{g/mol}$).

1. a) Quantas moles de átomos de ferro contém o prego?
2. b) Quantos átomos são? (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

No laboratório, uma amostra de $0,25\ \text{mol}$ de um gás desconhecido tem uma massa de $11\ \text{g}$.

1. a) Calcula a massa molar do gás.
2. b) De que gás se pode tratar: metano, $\text{CH}_4$ ($M = 16\ \text{g/mol}$), ou propano, $\text{C}_3\text{H}_8$ ($M = 44\ \text{g/mol}$)? Justifica a tua resposta.

Pelas canalizações de muitas casas chega gás natural, que é quase todo metano, $\text{CH}_4$ ($M = 16\ \text{g/mol}$).

1. a) Quantas moles de metano há em $16\ \text{g}$?
2. b) Que volume ocupariam em condições normais ($22,4\ \text{L/mol}$)?

Um balão meteorológico pequeno contém $11,2\ \text{L}$ de azoto, $\text{N}_2$, medidos em condições normais ($22,4\ \text{L/mol}$).

1. a) Quantas moles de $\text{N}_2$ contém?
2. b) Quantas moléculas existem? (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Um lingote de ouro contém $1,2044\cdot10^{24}$ átomos de ouro (massa molar do ouro: $197\ \text{g/mol}$).

1. a) Quantas moles de ouro são? (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)
2. b) Qual é a massa do lingote?

Um automóvel emite $44\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ (massa molar: $44\ \text{g/mol}$) num trajeto curto.

1. a) Quantas moles de $\text{CO}_2$ emitiu?
2. b) Tendo em conta a fórmula $\text{CO}_2$, quantas moles de átomos de oxigénio contém essa emissão?
3. c) Quantas moléculas de $\text{CO}_2$ emitiu? (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Antes de uma corrida, uma atleta toma um gel energético com $9\ \text{g}$ de glicose (massa molar: $180\ \text{g/mol}$).

1. a) Quantas moles de glicose são?
2. b) Quantas moléculas de glicose vai ingerir? (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Na cozinha há duas garrafas: uma com $100\ \text{g}$ de água ($M = 18\ \text{g/mol}$) e outra com $100\ \text{g}$ de álcool etílico ou etanol ($M = 46\ \text{g/mol}$).

1. a) Calcula quantas moles há em cada garrafa, com uma casa decimal.
2. b) Qual das duas contém mais moléculas? Justifica.
3. c) Sem fazeres mais cálculos, explica como teria de ser a massa molar de uma substância para que $100\ \text{g}$ dessa substância contivessem mais moléculas do que $100\ \text{g}$ de água.

Uma gota de água que cai de uma torneira tem uma massa de $0,09\ \text{g}$ ($M(\text{H}_2\text{O}) = 18\ \text{g/mol}$).

1. a) Quantas mole de água há na gota?
2. b) Quantas moléculas contém? (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)
3. c) Cada molécula de água tem $2$ átomos de hidrogénio: quantos átomos de hidrogénio há na gota?
4. d) Comenta os resultados: parece-te possível contar essas moléculas uma a uma?

Quando praticas desporto, as tuas células «queimam» glicose com oxigénio de acordo com a reação:

$\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + 6\ \text{O}_2 \rightarrow 6\ \text{CO}_2 + 6\ \text{H}_2\text{O}$

O esquema da figura representa as partículas intervenientes na reação:

A equação lê-se assim: por cada mole de glicose consomem-se $6\ \text{mol}$ de $\text{O}_2$ e formam-se $6\ \text{mol}$ de $\text{CO}_2$. Um atleta queima $90\ \text{g}$ de glicose ($M = 180\ \text{g/mol}$) num treino.

1. a) Quantas moles de glicose queimou?
2. b) Quantas moles de oxigénio consumiu?
3. c) Que volume ocupa esse oxigénio em condições normais ($22,4\ \text{L/mol}$)?

Uma botija de gás de campismo contém $5,8\ \text{kg}$ de butano, $\text{C}_4\text{H}_{10}$ ($M = 58\ \text{g/mol}$).

1. a) Exprime a massa em gramas e calcula quantas moles de butano há na botija.
2. b) Que volume ocuparia esse gás em condições normais ($22,4\ \text{L/mol}$)? Exprime-o também em $\text{m}^3$ ($1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$).
3. c) A botija tem uma capacidade de apenas $12\ \text{L}$. Explica como é possível que caiba tanto gás no seu interior, pensando no estado em que se encontra o butano dentro da botija.

No laboratório recolhem um gás num recipiente: uma amostra de $3,2\ \text{g}$ ocupa $2,24\ \text{L}$ em condições normais ($22,4\ \text{L/mol}$).

1. a) Quantas moles de gás há na amostra?
2. b) Calcula a massa molar do gás.
3. c) De que gás se trata: oxigénio, $\text{O}_2$ ($M = 32\ \text{g/mol}$), ou azoto, $\text{N}_2$ ($M = 28\ \text{g/mol}$)? Explica como o sabes.

Avogadro descobriu que volumes iguais de gases diferentes, nas mesmas condições, contêm o mesmo número de moléculas. Temos dois recipientes de $22,4\ \text{L}$ em condições normais: um com propano, $\text{C}_3\text{H}_8$ ($M = 44\ \text{g/mol}$), e outro com dióxido de carbono, $\text{CO}_2$ ($M = 44\ \text{g/mol}$). Observa o esquema da figura.

1. a) Quantas moles há em cada recipiente? Qual contém mais moléculas?
2. b) Qual é a massa do gás de cada recipiente? Surpreende-te o resultado? Explica-o.
3. c) Qual dos dois recipientes contém mais átomos no total? Justifica contando os átomos de cada molécula.

Uma colher de chá de sal de cozinha, $\text{NaCl}$ ($M = 58,5\ \text{g/mol}$), contém $5,85\ \text{g}$ de sal.

1. a) Quantas moles de $\text{NaCl}$ há na colher de chá?
2. b) O sal é um composto iónico: em vez de moléculas, contém iões $\text{Na}^+$ e iões $\text{Cl}^-$ em igual número. Quantas moles de iões $\text{Na}^+$ e quantas de iões $\text{Cl}^-$ há na colher de chá?
3. c) Quantos iões há no total na colher de chá? (Dado: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Uma carrinha de entregas emite $220\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ ($M = 44\ \text{g/mol}$) por cada quilómetro que percorre. Num dia de trabalho faz $100\ \text{km}$.

1. a) Que massa de $\text{CO}_2$ emite num dia? Exprime-a em gramas e em quilogramas.
2. b) Quantas moles de $\text{CO}_2$ são?
3. c) Que volume ocuparia esse gás em condições normais ($22,4\ \text{L/mol}$)? Exprime o resultado em $\text{m}^3$ ($1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$).
4. d) A caixa de carga de uma carrinha tem um volume de cerca de $10\ \text{m}^3$. Compara esse volume com o do gás emitido e comenta por que razão se tenta reduzir as emissões dos veículos.

Desafio do tema. Quanto gás liberta uma reação na tua cozinha? Investiga a reação entre o bicarbonato de sódio ($\text{NaHCO}_3$, $M = 84,0\text{ g/mol}$) e o ácido acético do vinagre comercial ($5\,\%$ em massa de ácido acético, $M = 60,0\text{ g/mol}$; densidade $\approx 1,0\text{ g/mL}$).

1. Medição caseira: Numa balança de cozinha (sensibilidade $\pm 1\text{ g}$), pesa um copo com $50\text{ mL}$ de vinagre juntamente com uma amostra de bicarbonato. Mistura-os com cuidado, espera que termine a efervescência e pesa o conjunto resultante. A massa perdida corresponde ao $\text{CO}_2$ libertado. Repete o ensaio para três massas distintas: $2\text{ g}$, $4\text{ g}$ e $6\text{ g}$ de bicarbonato.

2. Tratamento de dados: Constrói uma tabela com as massas iniciais, finais e a massa líquida de $\text{CO}_2$ com a tua incerteza propagada ($\pm 2\text{ g}$). Traça um gráfico de dispersão que represente a massa de $\text{CO}_2$ em função da massa de $\text{NaHCO}_3$.

3. Cálculos e relatório: Escreve e acerta a equação química. Calcula a quantidade de matéria em moles de bicarbonato empregue identifica o reagente limitante em cada ensaio e determina a massa teórica esperada de $\text{CO}_2$. Redige um relatório breve onde compares os resultados teóricos com os experimentais e calcules o rendimento percentual.

Será valorizado:

• Rigor na recolha de medições caseiras e expressão explícita de incertezas.

• Qualidade e clareza na representação da tabela e do gráfico de dados.

• Correção no cálculo de massas molares, conversão para moles e estequiometria.

• Interpretação crítica do rendimento obtido e das fontes de erro experimental.