Exercícios: Característica de uma pilha

Uma pilha tem força eletromotriz $\varepsilon = 9,0\ \text{V}$ e resistência interna $r = 0,50\ \Omega$. A diferença de potencial $U$ nos seus terminais é dada por $U = \varepsilon - r \cdot I$, onde $I$ é a corrente fornecida ao circuito.

1. a) Calcula $U$ quando a pilha fornece uma corrente de $0,40\ \text{A}$.
2. b) Calcula $U$ quando a pilha fornece uma corrente de $2,0\ \text{A}$.
3. c) Explica por que razão a diferença de potencial nos terminais diminui quando a corrente fornecida aumenta.
4. d) Indica o valor de $U$ quando a pilha está em circuito aberto, ou seja, quando não fornece corrente.

Um grupo de alunos mediu a diferença de potencial $U$ nos terminais de uma pilha para duas correntes diferentes: com $I = 0,50\ \text{A}$ o voltímetro indicou $U = 4,40\ \text{V}$; com $I = 1,00\ \text{A}$ indicou $U = 4,10\ \text{V}$.

1. a) Escreve o sistema de duas equações que relaciona a força eletromotriz $\varepsilon$ e a resistência interna $r$ da pilha com estas medições.
2. b) Determina a resistência interna da pilha.
3. c) Determina a força eletromotriz da pilha.

No laboratório da escola, um grupo caracterizou uma pilha: variou a corrente fornecida com um reóstato e mediu, com um voltímetro, a diferença de potencial $U$ nos terminais. Os resultados estão na tabela e representados no gráfico da figura.

$I\ (\text{A})$	0	0,5	1,0	1,5	2,0
$U\ (\text{V})$	4,5	4,1	3,7	3,3	2,9

1. a) Indica, justificando a partir do gráfico, o valor da força eletromotriz $\varepsilon$ da pilha.
2. b) Determina o declive da reta ajustada aos pontos e identifica a grandeza física que o seu valor absoluto representa.
3. c) Prevê, usando a expressão $U = \varepsilon - r \cdot I$, a diferença de potencial nos terminais quando a pilha fornece uma corrente de $2,5\ \text{A}$.

Uma pilha de força eletromotriz $6,0\ \text{V}$ e resistência interna $0,40\ \Omega$ alimenta um resistor de $5,6\ \Omega$.

1. a) Determina a intensidade de corrente no circuito, tendo em conta a resistência interna da pilha.
2. b) Calcula a diferença de potencial nos terminais da pilha de duas maneiras diferentes.
3. c) Determina a diferença de potencial «perdida» no interior da pilha e explica a que se deve essa perda.

O Duarte mediu com um voltímetro a diferença de potencial nos terminais de uma pilha usada de $1,5\ \text{V}$, fora de qualquer circuito, e o aparelho indicou $1,5\ \text{V}$. No entanto, ao colocá-la num rato sem fios, este não funcionou: a pilha estava gasta e a sua resistência interna tinha aumentado muito. A figura compara a característica de uma pilha nova ($r = 0,25\ \Omega$) com a de uma pilha usada ($r = 1,5\ \Omega$), ambas de $\varepsilon = 1,5\ \text{V}$.

1. a) Calcula a diferença de potencial nos terminais de cada pilha quando fornecem uma corrente de $0,50\ \text{A}$.
2. b) Explica porque razão o voltímetro indica $1,5\ \text{V}$ mesmo na pilha usada, quando a medição é feita em circuito aberto.
3. c) Explica, usando o gráfico e a resistência interna, porque razão a pilha usada já não consegue fazer funcionar o rato.