Exercícios: Experiências e frequências

A Leonor lançou duas moedas de 1 €, simultaneamente, 100 vezes, e registou os resultados:

Resultado	Duas caras	Uma cara e uma coroa	Duas coroas
Frequência absoluta	22	54	24

1. a) Calcula a frequência relativa de cada resultado.
2. b) Usando uma tabela de dupla entrada, determina a probabilidade teórica de cada um dos três resultados.
3. c) Compara as frequências relativas com as probabilidades teóricas e comenta.

Considera a experiência «lançar dois dados cúbicos e adicionar os pontos», cujo espaço de resultados é formado por 36 pares equiprováveis.

1. a) Calcula a probabilidade de a soma ser 7.
2. b) Calcula a probabilidade de a soma ser 12.
3. c) Calcula a probabilidade de a soma ser maior do que 9.

O Tomás retirou, 200 vezes e sempre com reposição, uma carta de um baralho de 40 cartas (10 cartas de cada naipe: copas, espadas, ouros e paus) e registou o naipe:

Naipe	Copas	Espadas	Ouros	Paus
Frequência absoluta	46	55	48	51

1. a) Calcula a frequência relativa de cada naipe.
2. b) Qual é a probabilidade teórica de sair cada naipe numa única extração?
3. c) Se o Tomás repetir a experiência 1 000 vezes, quantas cartas de espadas espera obter, aproximadamente? Justifica.

A Marta lançou uma moeda e um dado 10 vezes seguidas e nunca obteve o resultado (cara, 6). Concluiu: «É impossível sair cara e 6 ao mesmo tempo.»

1. a) Quantos resultados tem o espaço de resultados da experiência «lançar uma moeda e um dado»?
2. b) Calcula a probabilidade teórica do acontecimento «sair cara e 6».
3. c) Em 120 lançamentos, quantas vezes se espera que saia (cara, 6)?
4. d) Explica por que razão a conclusão da Marta está errada, relacionando a improbabilidade de um acontecimento com a sua impossibilidade.