Exercícios: Escalas no Sistema Solar

O esquema seguinte representa o Sistema Solar, sem escala: os pontos sobre a linha correspondem aos oito planetas, por ordem de afastamento ao Sol, e os seus tamanhos sugerem apenas a comparação entre planetas pequenos e planetas grandes.

O quadro seguinte indica as distâncias médias dos planetas ao Sol.

Planeta	Mercúrio	Vénus	Terra	Marte	Júpiter	Saturno	Úrano	Neptuno
Distância média ao Sol (ua)	0,4	0,7	1,0	1,5	5,2	9,5	19	30

1. a) Identifica os planetas representados pelas letras A, B, C e D.
2. b) Os oito pontos do esquema agrupam-se em quatro pequenos seguidos de quatro maiores. Que grupos de planetas estão assim representados? O que distingue a constituição desses dois grupos?
3. c) Identifica a região X, assinalada a tracejado entre o quarto e o quinto planetas, e descreve o que nela se encontra.

Numa visita de estudo ao planetário, a turma do Salvador ficou a saber que é impossível representar o Sistema Solar à escala numa folha de papel. O professor propôs um modelo em que o Sol, cujo diâmetro real é de cerca de $1\ 400\ 000\ \text{km}$, é representado por uma bola com $20\ \text{cm}$ de diâmetro.

1. a) Determina quantas vezes o modelo é mais pequeno do que a realidade (a escala do modelo).
2. b) Calcula o diâmetro que a Terra, com cerca de $12\ 700\ \text{km}$ de diâmetro, teria neste modelo, e compara o resultado com o tamanho de uma cabeça de alfinete (cerca de $2\ \text{mm}$).
3. c) Calcula a que distância da «bola-Sol» ficaria a «Terra» do modelo, sabendo que a distância real Terra–Sol é de $150\ 000\ 000\ \text{km}$. Exprime o resultado em metros.
4. d) Com base nos resultados anteriores, explica por que razão os livros e os cartazes nunca representam o Sistema Solar com tamanhos e distâncias à mesma escala.