Exercícios: Observação e análise de dados

Mede-se a temperatura de um copo de água quente que arrefece em cima da mesa: aos 0 min marca $60\ ^\circ\text{C}$, aos 5 min $52\ ^\circ\text{C}$, aos 10 min $45\ ^\circ\text{C}$, aos 15 min $40\ ^\circ\text{C}$ e aos 20 min $36\ ^\circ\text{C}$. Que temperatura se verificava aos 10 minutos? Em que intervalo de tempo a temperatura desceu mais depressa?

Pretende representar três conjuntos de dados: (a) como varia a temperatura da sala de aula ao longo do dia, (b) a percentagem de alunos que escolhe cada modalidade desportiva e (c) o número de espécies diferentes observadas em cada recanto do recreio. Indique que tipo de gráfico (de linhas, circular ou de barras) escolheria em cada caso e justifique a sua escolha.

O gráfico mostra a altura atingida por plantas consoante as horas de luz que recebem por dia. Descreva a relação entre as duas variáveis e estime, com o auxílio das linhas de referência, a altura aproximada de uma planta que recebe 6 horas de luz por dia.

Explique a diferença entre um dado qualitativo e um dado quantitativo, e classifique estes dados de uma observação no recreio: «as flores são amarelas», «estão presentes 14 abelhas», «as folhas medem $5\ \text{cm}$» e «o ar cheira a erva molhada».

Contou os pombos avistados no recreio durante cinco dias: 12, 9, 15, 11 e 14. Desenhe uma tabela de dados bem estruturada, com título e cabeçalhos de coluna, para registar esses valores.

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

Numa tabela surge escrito: «o campo da escola mede 100». Explique que informação falta para que o dado esteja completo e por que razão as unidades são indispensáveis numa tabela de dados científicos.

Num gráfico de barras sobre animais avistados no parque, as barras indicam: pardais 8, pombos 5, melros 2 e esquilos 1. Que animal foi observado mais vezes? Quantos animais foram contados no total? Que título daria ao gráfico?

Para estudar como cresce uma planta, medimos a sua altura todas as semanas. Indique que grandeza medimos, com que instrumento a mediria e em que unidade expressaria os dados.

Um feijoeiro, que germina no início da primeira semana com 0 cm de altura, mede 2 cm no final da primeira semana, 6 cm no final da segunda, 11 cm no final da terceira e 17 cm no final da quarta. Calcule quanto cresceu no total e o crescimento médio semanal, e justifique se cresceu ao mesmo ritmo em todas as semanas.

Observa-se que os meses com maior venda de gelados são também os meses com mais banhistas na praia. Isso significa que comer gelados faz com que as pessoas vão à praia? Explique a diferença entre correlação e causalidade usando este exemplo.

Dois grupos medem o comprimento da mesma folha três vezes. O grupo A obtém $8,1\ \text{cm}$, $8,3\ \text{cm}$ e $8,2\ \text{cm}$; o grupo B obtém $7,5\ \text{cm}$, $9,0\ \text{cm}$ e $8,1\ \text{cm}$. Calcule a média de cada grupo e justifique qual dos dois mediu com maior precisão.

As temperaturas máximas de uma semana foram 20, 22, 23, 25, 24, 26 e 21 graus Celsius. Calcule a temperatura média da semana e indique quais os dois dias que mais se afastaram dessa média.

Vais representar num gráfico de linhas como varia a profundidade de uma poça de água durante dez dias de seca. Explica que variável colocarás em cada eixo, que unidades usarás e por que motivo o tempo é representado quase sempre no eixo horizontal.

Cinco colegas medem a sua frequência cardíaca em repouso e obtêm 72, 80, 68, 76 e 74 batimentos por minuto; após correrem durante dois minutos, obtêm 108, 116, 102, 110 e 104. Calcule a média em cada situação e redija uma conclusão de duas linhas.

Um gráfico de barras sobre as frutas preferidas da turma não tem título, nem legendas nos eixos, nem se sabe quantas pessoas foram inquiridas. Explique que problemas tem esse gráfico para ser interpretado e que três elementos acrescentaria.

Para descobrir qual é o desporto favorito dos alunos da escola, um grupo decide perguntar apenas aos alunos da equipa de futebol. Justifique por que razão essa amostra não representa toda a escola e descreva como selecionaria a amostra para que o resultado fosse mais fiável.

Ao medir o tempo que uma folha demora a cair de $2\ \text{m}$ obtêm-se estes valores, em segundos: 3,1; 2,9; 3,0; 7,8; 3,2. Um deles é claramente anómalo. Indique-o, proponha uma causa possível para esse erro e decida, justificando, o que fazer a esse dado no cálculo da média.

Vai estudar se o tipo de solo (areia, argila ou terra de jardim) influencia o crescimento de lentilhas durante 15 dias. Desenha a tabela de dados que usarias para recolher os resultados: indica que colunas e linhas terias e que unidades utilizarias.

Um estudo conclui que os alunos que passam mais horas na biblioteca obtêm melhores notas, e um jornal publica como título: «A biblioteca sobe as notas». Apresente pelo menos duas explicações alternativas para essa correlação e explique que tipo de experiência seria necessária para se poder afirmar que existe uma relação de causa e efeito.

Suspeita de que na zona soalheira do recreio há mais espécies de invertebrados do que na zona de sombra. Planeie o trabalho de campo: como fará as contagens para que sejam comparáveis (mesmo tempo, mesmos horários, mesmo esforço), que tabela usará para recolher os dados e que tipo de gráfico escolheria para comparar ambas as zonas. Indique também como respeitará os animais.

Dois gráficos de barras mostram os mesmos dados de visitas a duas bibliotecas, mas num deles o eixo vertical começa no 0 e no outro começa nas 950 visitas, fazendo com que a diferença entre as barras pareça enorme. Explique que artifício está a ser utilizado, por que razão pode enganar o leitor e como deve ser um gráfico honesto.

Miniprojeto: meça a temperatura da sala de aula três vezes por dia (à primeira hora, ao meio-dia e ao final do dia) durante uma semana. Antes de começar, faça uma previsão sobre o aspeto que terá o gráfico de linhas; em seguida, organize os dados numa tabela, desenhe o gráfico e comente dois fatores que possam ter alterado os valores (o aquecimento, as janelas abertas, o número de pessoas).

Podes fazê-lo em papel e enviar uma fotografia com a tua resposta.

As notas de dois grupos de cinco alunos são: grupo A: 2, 5, 6, 7 e 10; grupo B: 6, 6, 6, 6 e 6. Calcule a média de cada grupo e justifique por que razão, apesar de as médias coincidirem, os dois grupos não são iguais; explique que informação se perde quando se apresenta apenas a média.

Numa experiência de germinação, de 10 lentilhas colocadas de molho em água germinaram 8 em três dias, enquanto de 10 lentilhas sem demolhar germinaram 5. Organize os dados numa tabela, calcule a percentagem de germinação de cada condição e redija uma conclusão de três linhas indicando se demolhar parece ajudar e o que faria para o confirmar.