Ejercicios: Transferencias de energía con el entorno

Una tetera eléctrica calienta $m = 2\ \text{kg}$ de agua y eleva su temperatura $\Delta T = 10\ \celsius$. El calor específico del agua es $c = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$.

Calcula el calor que ha absorbido el agua con la expresión $Q = m \times c \times \Delta T$.

El calor específico del agua es $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$ y el del etanol, $c_{\text{etanol}} = 2400\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$.

1. a) Explica con tus palabras qué significa el valor $4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$: cuántos julios hacen falta y para conseguir qué, exactamente.
2. b) Para masas iguales y el mismo aumento de temperatura, razona con la fórmula $Q = m \times c \times \Delta T$ cuál de las dos sustancias necesita más calor.

Una bolsa de frío que contiene $m = 0.5\ \text{kg}$ de hielo a $0\ \celsius$ se aplica sobre una lesión deportiva hasta que todo el hielo se funde, permaneciendo a $0\ \celsius$ durante todo el proceso. El calor latente de fusión del hielo es $L_{\text{f}} = 3.34\times10^{5}\ \text{J/kg}$.

1. a) Calcula el calor absorbido por el hielo con $Q = m \times L_{\text{f}}$ y expresa el resultado en notación científica.
2. b) Indica de dónde procede ese calor y explica por ello el efecto de enfriamiento sobre la zona tratada.

Una olla con agua hirviendo permanece sobre la cocina, pero el termómetro marca $100\ \celsius$ durante todo el proceso, aunque la llama sigue aportando energía. El gráfico muestra cómo evoluciona la temperatura del agua con el tiempo.

1. a) ¿Sigue recibiendo energía el agua mientras hierve? Justifícalo.
2. b) Si la temperatura no sube, ¿en qué se está invirtiendo esa energía a nivel microscópico?
3. c) Explica, usando el concepto de calor latente, por qué la temperatura permanece constante durante un cambio de estado.

En el laboratorio se calientan $750\ \text{mL}$ de agua desde $20\ \celsius$ hasta $60\ \celsius$. Datos: la densidad del agua es $1\ \text{kg/L}$ y su calor específico, $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$.

1. a) Expresa la masa de agua en kilogramos y calcula la variación de temperatura.
2. b) Calcula el calor absorbido por el agua y exprésalo en notación científica.

Sobre un bloque metálico de $m = 0.5\ \text{kg}$, inicialmente a $20\ \celsius$, se comunica un calor $Q = 11\,500\ \text{J}$ y su temperatura sube hasta $70\ \celsius$.

1. a) Despeja el calor específico $c$ de la fórmula $Q = m \times c \times \Delta T$.
2. b) Calcula su valor en $\text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$.
3. c) Consultando los valores $c_{\text{plomo}} = 130\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$, $c_{\text{hierro}} = 460\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$ y $c_{\text{aluminio}} = 900\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$, identifica de qué metal podría tratarse.

En una caldera industrial se calientan $m = 0.2\ \text{kg}$ de agua desde $80\ \celsius$ hasta $100\ \celsius$ y, a continuación, esa masa se vaporiza por completo a $100\ \celsius$. Datos: $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$ y $L_{\text{v}} = 2.26\times10^{6}\ \text{J/kg}$.

1. a) Calcula el calor necesario para la primera etapa (el calentamiento del agua).
2. b) Calcula el calor necesario para la vaporización completa con $Q = m \times L_{\text{v}}$.
3. c) Calcula el calor total del proceso y comenta cuál de las dos etapas ha resultado mucho más costosa energéticamente.

Queremos convertir $m = 0.5\ \text{kg}$ de hielo a $-10\ \celsius$ en agua líquida a $40\ \celsius$. Datos: $c_{\text{hielo}} = 2100\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$, $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$ y $L_{\text{f}} = 3.34\times10^{5}\ \text{J/kg}$.

1. a) Calcula el calor necesario para calentar el hielo desde $-10\ \celsius$ hasta $0\ \celsius$.
2. b) Calcula el calor necesario para fundir todo el hielo a $0\ \celsius$.
3. c) Calcula el calor necesario para calentar el agua obtenida desde $0\ \celsius$ hasta $40\ \celsius$.
4. d) Calcula el calor total del proceso, exprésalo en notación científica y representa en tu cuaderno el gráfico de la temperatura en función del calor suministrado, señalando los distintos tramos.

En un recipiente aislado hay $0.3\ \text{kg}$ de agua a $60\ \celsius$ y se añaden $0.3\ \text{kg}$ de hielo a $0\ \celsius$. Datos: $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$ y $L_{\text{f}} = 3.34\times10^{5}\ \text{J/kg}$.

1. a) Calcula el calor máximo que el agua caliente puede ceder si se enfriara hasta $0\ \celsius$.
2. b) Calcula el calor que haría falta para fundir todo el hielo.
3. c) Comparando ambos resultados, predice si se fundirá todo el hielo y deduce la temperatura final de la mezcla.
4. d) Calcula la masa de hielo que llega a fundirse y la que queda sin fundir.

En un día despejado, el Sol entrega la misma energía $Q = 4180\ \text{J}$ a $1\ \text{kg}$ de agua del mar ($c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$) y a $1\ \text{kg}$ de arena de la playa ($c_{\text{arena}} = 836\ \text{J}/(\text{kg}\times\celsius)$).

1. a) Calcula el aumento de temperatura del agua.
2. b) Calcula el aumento de temperatura de la arena.
3. c) Usa los resultados para explicar por qué la arena quema a mediodía mientras el agua del mar apenas se ha entibiado.
4. d) Relaciónalo con la brisa marina diurna: razona sobre qué superficie calienta antes el aire y hacia dónde sopla la brisa.

Reto del tema. ¿Cómo pierde energía tu taza de desayuno? Analizarás experimentalmente las transferencias de calor de un sistema termodinámico cotidiano hacia su entorno.

1. Definición del sistema: Identifica las fronteras del sistema (agua) y mide la masa de agua $m = (200 \pm 2)\text{ g}$ con una balanza de cocina, además de la temperatura ambiente $T_{\text{ent}} = (21.0 \pm 0.5)\text{ }^\circ\text{C}$.

2. Registro experimental: Calienta el agua hasta unos $80\text{ }^\circ\text{C}$, échala en la taza y anota su temperatura cada $2\text{ min}$ durante $14\text{ min}$, considerando la incertidumbre instrumental del termómetro (p. ej., $\pm 0.5\text{ }^\circ\text{C}$).

3. Tratamiento de datos: Construye una tabla con tus medidas ($t, T$) y representa el gráfico de enfriamiento $T(t)$. A partir de él, calcula el calor total disipado al entorno mediante $Q = m \times c \times \Delta T$ (usando $c = 4184\text{ J/(kg}\times\text{K)}$) y estima la potencia media transferida ($P = Q/\Delta t$).

4. Propuesta razonada: Redacta un informe breve caracterizando las variables de estado ($P, V, T$) del sistema y propón dos medidas fundamentadas (tapa, material aislante) para minimizar las pérdidas energéticas.

Se valorará:

• Rigor en la toma de datos empíricos y expresión correcta de las incertidumbres.

• Calidad técnica de la tabla, el gráfico e idoneidad del cálculo de la energía transferida ($Q$).

• Justificación física coherente de las variables termodinámicas y de la propuesta de aislamiento.