Ejercicios: Tensión superficial

Define la tensión superficial de un líquido y escribe la expresión que la relaciona con la fuerza $F$ y la longitud $L$ sobre la que actúa esa fuerza en la superficie. Indica la unidad de la tensión superficial en el Sistema Internacional.

Un insecto pequeño camina sobre la superficie del agua de una laguna sin hundirse. Explica qué propiedad del agua permite este fenómeno y por qué se produce, considerando las fuerzas de atracción entre las moléculas del líquido en la superficie.

Una película de líquido en un marco tiene un lado móvil de longitud $L = 0.10\ \text{m}$. La tensión superficial del líquido es $\gamma = 0.07\ \text{N/m}$. Considera que la película tiene dos caras. Calcula la fuerza total que la película ejerce sobre el lado móvil.

Una aguja pequeña de $0.04\ \text{N}$ de peso y $4\ \text{cm}$ de longitud se coloca con cuidado sobre agua y flota por tensión superficial. Supón que la fuerza de tensión superficial actúa a lo largo de los dos lados mayores de la aguja, de modo que la longitud total de contacto es $2L$, con las fuerzas verticales. Calcula la tensión superficial mínima que debe tener el líquido para sostener la aguja. Compara el resultado con el valor típico del agua, cercano a $0.07\ \text{N/m}$, y concluye si la aguja flotaría.

Se tiene una pompa de jabón y una gota de agua de igual tamaño aproximado. Explica por qué la pompa tiene dos superficies que contribuyen a la tensión y la gota solo una. Luego calcula el trabajo necesario para aumentar en $20\ \text{cm}^2$ el área de una sola superficie de agua, con $\gamma = 0.07\ \text{N/m}$, usando la relación entre energía superficial y área.

Al lavar los platos con agua, se observa que al añadir un poco de detergente el agua moja mejor la vajilla y se extiende más sobre la superficie. Explica qué ocurre con la tensión superficial del agua al agregar detergente y relaciónalo con el hecho de que el agua se extienda más. Indica también por qué un insecto que flotaba sobre el agua podría hundirse al contaminarla con detergente.

Un alambre en forma de U con un lado móvil de longitud $L = 8.0\ \text{cm}$ sostiene una película de agua jabonosa de dos caras, con $\gamma = 0.03\ \text{N/m}$. Se desplaza el lado móvil lentamente una distancia $d = 5.0\ \text{cm}$, aumentando el área de la película. Calcula la fuerza que debe aplicarse sobre el lado móvil para mantenerlo en equilibrio y el trabajo realizado en el desplazamiento. Calcula también la variación de energía superficial y comenta si coincide con el trabajo.

Una pompa de jabón esférica tiene radio $R = 2.0\ \text{cm}$ y tensión superficial $\gamma = 0.03\ \text{N/m}$. Calcula el trabajo necesario para inflarla desde un radio casi nulo hasta ese radio, teniendo en cuenta que la pompa tiene dos superficies, y expresa el resultado en joules. Luego compara este trabajo con el de formar una gota de agua del mismo radio con $\gamma = 0.07\ \text{N/m}$, que tiene una sola superficie, y explica cuál requiere más energía y por qué.